杨丽

摘要：数学思想方法是数学知识的精髓，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的全过程，是数学发展的内在动力，是知识转化为能力的桥梁。然而，大多数教师往往只注重知识技能的传授与训练，却忽视了对数学思想方法的挖掘与渗透。基于这种现状，本文揭示了数学思想方法在学生头脑中的“轨迹”，并对如何在教学中渗透数学思想方法提出了几点建议。

关键词：小学数学；数学思想方法；渗透

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）07-0101-02

《全日制义务教育数学课程标准（2011）》在课程总目标中明确指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”由“双基”（基础知识和基本技能）到“四基”的变革，足以看出数学思想的举足轻重。日本数学家和数学教育家米山国藏在从事多年数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的教学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”数学思想和数学方法既有区别又有密切联系，数学思想的理论和抽象程度高一些，而数学方法的现实性更强一些。简单地说，数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种认识达到一定程度时就会产生飞跃，从而上升为数学思想。其实在小学数学教学中，许多数学方法和思想往往是一致的，不严格区分时我们称为数学思想方法。小学数学知识、思想方法在整个数学大厦中处于根基地位，它是一切后续数学学习的基础。因此，在小学阶段应该有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法。

一、数学思想方法在小学教学中的现状

目前，在小学数学教学中，教师往往只重视“知识点”，特别是与考试相关的知识点，千方百计地加以强化和深化，却不注重对数学思想和本质的揭示。如果将学生的思维看作一个坐标系，那么数学知识技能就相当于横轴上的元素，而数学思想方法就是纵轴上的内容。对数学思想方法的忽视，就造成了学生思维上的“断点”和知识上的“脱节”，使得学生“就事论事”、死记硬背，到最后越学越难、越学越累。究其原因，老师们平时教学中对于数学思想方法的渗透大部分处于“无意识”状态，甚至有的年轻教师说：“小学生学得数学那么简单，有必要渗透的数学思想方法吗？”

二、数学思想方法在学生头脑中的形成阶段

学生对每一种数学思想方法的领会和掌握，都要经过较长时间以及对不同内容的学习才有可能获得。在学生的头脑中，数学思想方法的获得大致分为以下几个阶段。

1.潜意识阶段。在这个阶段，学生往往只注意数学知识的学习，而对于隐藏在知识背后的思想方法并不一定能特别引起注意，或者可能是处于一种“朦朦胧胧”、“似有所悟”的状态。

2.明朗化阶段。随着运用同一种数学思想方法解决不同的数学问题的实践机会的增多，隐藏在知识背后的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思考，以至于产生某种程度的领悟。当经验和领悟积累到一定程度，这种事实上已被运用多次的思想方法就会凸显出来，甚至达到一种“呼之欲出”的境界。这就是数学思想方法学习的明朗化阶段。例如，在教学“平行四边形面积公式”时，教师启发学生把平行四边形转化为长方形，那么在“三角形面积公式”推导时，多数学生可能就会自然地想到转化，从而把两个三角形拼成一个平行四边形。同理，推导梯形面积的计算公式时，学生就会把两个梯形拼成一个平行四边形……至此，转化思想已经深入学生内心，在学生头脑中达到了“明朗化”阶段。

3.深刻化阶段。在这一阶段，学生已能正确运用某种数学思想方法进行探索和思考，以获得问题的解决。同时，在问题解决的实践过程中，又加深了学生对思想方法的理解，经过多次应用，能逐步达到一种应用自如的境界。

在这个阶段，学生除了能够利用“转化思想”解决图形类题目，还可能会迁移到一些计算题和较复杂的应用问题。

三、数学思想方法教学应注意的问题

教师除了要对教材进行深入解读，并阅读一些专著文献来提高自己的专业素养外，在教学中渗透数学思想方法时还应注意以下几点。

1.要把数学思想方法的学习纳入教学目标。数学知识中虽然蕴含着思想方法，但如果不是有意识地把数学思想方法作为教学目标，在数学学习时，学生往往只注意到处于表层的数学知识，而注意不到处于深层的思想方法。

2.要从生活实际出发。儿童学习数学是对他们生活经验中的数学现象的“解读”，数学与生活是紧密联系的，数学源于生活，而又高于生活。小学数学的内容，多半具有明显的实际背景，因此教师在教学中渗透数学思想方法时应尽量从生活出发，由浅入深，从而有效地揭示数学的本质。

3.要以数学知识载体。数学教学内容贯穿着两条主线，即数学知识和数学思想方法。数学知识是一条明线，直接用文字写在教材里，反映着知识间的纵向联系；数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，常常隐含在知识的背后。因此，进行数学思想方法教学时必须以数学知识为载体，把隐藏在知识背后的思想方法凸显出来，使之明朗化，这样才可能通过知识教学过程达到思想方法教学之目的。

4.注意“度”的把握。教师要认真研究教材，充分了解学生思维的“最近发展区”，当一个数学思想方法明确后，怎么渗透，特别是渗透到什么程度一定要认真考虑，不要为了追求形式而搞一些花架子，也不要死搬硬套、和盘托出。教师一定要明白：讲了学生也不懂的东西最好不要讲。

5.对学生进行数学思想方法的渗透，不是一朝一夕就能看到结果的。数学思想方法的渗透必须经过循序渐进和反复巩固，学生才可能真正有所领悟。也就是说，数学思想方法不同于一般的知识技能，知识技能通过短期的训练很快就能掌握，而数学思想方法的教学是一个“慢过程”，需要通过长期的渗透和影响才能沉淀下来。因此，教师要重视数学思想方法的发生、形成及发展过程，不求快，但求稳、求实。

总之，数学教学的关键还是在于要深刻理解数学内容背后的核心思想方法。只有多一些对学生思维的关注和引导，多一些对思维能力的提升与优化，多一些让学生在思考中体验到的满足与快乐，多一些数学本质的把握，才能使每一节数学课根深叶茂，生机勃勃！

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]张奠宙.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]钱守旺.教好小学数学并不难[M].北京：北京大学出版社，2012.

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