白永强,李 娜,姜莎莎,姜振学,刘常红

(1.中国石油大学(北京)非常规天然气研究院,北京 102249; 2.东北石油大学 电子科学学院,黑龙江 大庆163318; 3.大庆油田有限责任公司 第四采油厂,黑龙江 大庆 163511; 4.中国石化石油勘探开发研究院,北京100083)

储层岩心孔隙结构变化对流体流动速度变化影响

白永强1,2,李 娜2,姜莎莎3,姜振学1,刘常红4

(1.中国石油大学(北京)非常规天然气研究院,北京 102249; 2.东北石油大学 电子科学学院,黑龙江 大庆163318; 3.大庆油田有限责任公司 第四采油厂,黑龙江 大庆 163511; 4.中国石化石油勘探开发研究院,北京100083)

储层岩心孔隙结构的改变对流体的动力学特性有重要影响,进而影响石油采收率变化.利用原子力显微镜表征岩心在纳米—微米尺度上的微观结构,定量描述岩心的形态特点;利用Comsol Multiphysics软件分析孔隙内流体流动特性,获得岩心关键点处孔隙直径微小变化对流体的流动速度影响规律.结果表明:岩心内流体的流动速度与孔隙直径大小并非为简单的正比例关系,而是同时受到其他孔隙协同变化的影响;孔隙大小存在阈值点,在阈值点两侧微孔中流体的流速随孔隙变化的改变规律不同.该研究结果对确定次生孔隙及其变化对三次采油效率提高的关键因素具有指导意义.

储层;岩心;孔隙结构;流体速度;原子力显微镜;表征

0 引言

为了提高油田采收率,三次采油技术得到广泛应用.储层中流体在岩心孔隙中的渗流特征、流动分布和驱油效率等受到岩心微观孔隙结构特征的控制和影响[1],研究岩心微观孔隙结构特性变化规律对岩心内流体动力学特性的影响,可以为提高石油采收率提供理论依据.人们利用扫描电镜、核磁共振、常规压汞、恒速压汞等方法研究储层微观孔隙结构特征[2-4],这些研究方法侧重点不同:扫描电镜主要分析储层的孔隙结构、矿物类型和形态[5];核磁共振技术[6-7]可以得到能够综合体现储层微观特征的流体参数;通过常规压汞技术可以定性、半定量地研究储层微观孔隙结构,获取反映孔喉分选、大小、渗流能力及连通性的参数,进而给出喉道半径及对应的喉道控制体积分布[8];恒速压汞技术可以较为准确地描述和表征微观孔隙结构,通过区分喉道和孔隙的方法定量获得喉道和孔隙的变化情况,进而获得岩心内部喉道、孔隙及孔喉半径比的发育特征[9].

目前人们对储层的研究主要集中于油层渗透率[10-11]方向,而油层渗透率本质上取决于岩心内流体的流动,当尺度下降到微米级别时,水或原油在微管中的流动呈现明显的尺度效应[12-14];微尺度液体的流动特性虽然符合纳维—斯托克斯方程,但是尺度缩小带来的影响不容忽视[15].以往研究多集中于分析单根微管内流体流动特性,但储层内孔隙呈复杂的连通状态,多条孔隙之间直径的微小变化对岩心内部流体的流动产生一定影响,此方面研究较为少见.笔者利用纳米级分辨率的原子力显微镜表征岩心内部结构,获取岩心微观孔隙结构图像,建立数理模型,并通过模拟计算分析孔隙直径微小变化时岩心内部流体的速度变化规律,确定石油开采过程中储层渗透率的内在变化机制.

1 岩心微观结构表征及数理模型

1.1 微观结构表征

将现场取回的含油砂岩岩心加工成直径为2.54 cm、厚度为不大于0.50 cm的薄片样品.将样品放在原子力显微镜(爱建纳米AJ-Ⅲ型)下扫描,得到岩心表面的三维图像(见图1(a)),图像长×宽为10μm×10μm;灰度表示表面高度,从黑到白代表图像高度从0 nm到4 000 nm.由图1(a)可以看出薄片样品中微孔隙和微颗粒的分布特征[16].以图1(a)为模型计算微孔隙中流体二维分布特征,将三维图像进行二值化处理,得到薄片样品表面的二值图像(见图1(b)),其中白色部分表示基质,黑色部分表示孔隙,二值图像反映岩心薄片样品表面微观孔隙结构的二维分布特征[17].

图1 原子力显微镜下的岩心薄片样品表面孔隙结构及其二值图像Fig.1 Atomic force microscope of core pore structure and the binary image

1.2 数理模型

假设岩心中的流体属于黏性不可压缩流体,并且服从连续性方程

和纳维—斯托克斯方程

式(1-2)中:ρ为流体密度;p为压力;u为流体的速度;F为外力;η为黏滞系数.

利用Comsol Multiphysics软件模拟计算储层岩心内部流体的速度分布.假设条件:在一个边长为10 μm的正方形区域内,对岩心中的孔隙部分进行网格化;流体自上而下流动,设置上端有3个入口,下端有1个出口;入口处压力为10 MPa,出口处压力为5 MPa;ρ=0.89 g/m3,η=1.52 Pa·s,F=0 MPa;孔隙与岩心之间流体为非滑动状态,除出、入口外,其他外部边界流体为滑动状态.

2 流体流动速度影响因素

在油气田开发过程中,储层岩石内由基质、孔隙和裂缝等组成的多孔介质大多发生弹、塑性变形[18].影响储层多孔介质变形的主要因素包括温度、压力、流体的类型及特征等外部因素,同时,还受储层岩石的物质组成、单元体类型和胶结方式,以及排列方式等内部因素的影响.此外,由于三次采油技术中多产生化学变化,岩心产生腐蚀或者结垢[19],也导致多孔介质发生变形.多孔介质孔隙结构的改变必然影响流体的流动特性.

利用Comsol Multiphysics软件模拟储层岩心内流体流动速度分布,选取3个具有代表性的位置进行定量数值分析,其中A、B点处为内部孔隙较细部分,A点处孔隙直径为0.680μm,B点处孔隙直径为0.542μm,A、B点处流体在多孔介质内部流动特征近似;C点处为孔隙出口,孔隙直径为1.333μm(见图2).由图2可见,A、B和C点处流体流动速率较大.

2.1 内部孔隙直径

当A点和B点处孔隙直径分别由0.680μm和0.542μm依次增大0.167μm时,模拟A点处流体流动速率(见图3).由图3可以看出,当B点处孔隙直径不变,A点处孔隙直径增大时,A点处流体的流动速率表现为先减小再增大的趋势,表明孔隙中流体的流动速率与孔隙直径不是简单的比例关系,还受到孔隙空间的形状、尺寸、连通性及弯曲度等因素影响[19].当A点处孔隙直径不变,随着B点处孔隙直径逐渐增大,A点处流体的流动速率逐渐减小,并且减小幅度越来越小.以A点处孔隙直径为1.014μm为例,B点处孔隙直径从0.542μm依次增大到1.544μm时,A点处流体流动速率减小值与B点处孔隙直径为0.542μm时,A点处流体流动速率比值分别为10.43%、8.37%、5.16%、3.14%、2.97%、2.68%.表明在多孔介质内部,A点处相似位置B点处孔隙直径逐渐增大时,A点处流体流动速率逐渐减小,流体选择直径较大的孔隙(B点处)流过.

图2 岩心内流体流动速度分布Fig.2 Within the core fluid flow velocity distribution

图3 A点处流体流动速率随A、B孔隙直径变化曲线Fig.3 The curve of fluid flow rate at A point with A and B pore diameter changes

当B点处孔隙直径由0.542μm逐渐增大至0.876μm时,A点处流体的流动速率减小较为明显,说明B点处孔隙直径在0.542～0.876μm范围变化时对A点处流体的流动速率影响较大;当B点处孔隙直径由0.876μm逐渐增大至1.544μm时,A点处流体的流动速率减小较为缓慢,说明随着B点处孔隙直径逐渐增大,A点处流体的流动速率表现为减小趋势,且减小幅度变小.

由图3可以看出,A点和B点处孔隙直径与A点处流体的流动速率表现为较复杂的非线性关系.对A点处流体的流动速率和孔隙直径变化关系进行拟合,并将拟合方程的解析式设为四次式:

式中:为A点处流体的流动速率;d为A点处孔隙直径;R1、R2、R3和R4为系数;D为常数项.将A点处流体流动速率和孔隙直径带入式(3)并拟合,得到系数和常数项(见表1).

表1 A点处孔隙直径与流体流动速率拟合结果Table 1 Pore diameter and flow rate at A point fitting result

由表1可以看出,当B点处孔隙直径为0.542和0.709μm时,流体流动速率与孔隙直径拟合解析式的系数和常数项数值近似;当B点处孔隙直径为0.876、1.043、1.210、1.377和1.544μm时,流体流动速率与孔隙直径拟合解析式的系数和常数项数值近似.由图3可以看出,系数基本相等的解析式所对应曲线的趋势相近,说明B点处孔隙直径变化在不同阶段对A点处流体流动速率的影响规律不同.

以竖直向下角度为0°,逆时针方向为正方向,A点处流体速度方向随A、B点处孔隙直径变化见图4.由图4可以看出,当B点处孔隙直径不变、A点处孔隙直径由0.680μm增大到1.014μm时,A点处流体速度方向增幅较大;A点处孔隙直径由1.014μm增大到1.181μm时,A点处流体速度方向基本不变;A点处孔隙直径由1.181μm增大到1.348μm时,A点处流体速度方向呈大幅增大趋势.当A点处孔隙直径不变时,B点处孔隙直径每增大0.167μm,A点处流体速度方向受到B点处孔隙直径变化的影响非常小.

2.2 出口处孔隙直径

当A点处孔隙直径由0.680μm、C点处孔隙直径由1.333μm依次增大0.167μm时,模拟A点处流体流动速率(见图5).由图5可以看出,当C点处孔隙直径不变,A点处孔隙直径逐渐增大时,A点处流体的流动速率表现为先减小再增加的趋势,与图3类似.当C点处孔隙直径从1.333μm增大到1.667μm时,A点处流体的流动速率增幅较为明显,说明C点处孔隙直径在1.333～1.667μm变化时对A点处流体的流动速率影响较大;当C点处孔隙直径从1.667μm增大到2.335μm时,A点处流体的流动速率增大较为缓慢.与内部孔隙协同变化影响流体的流动速率效果不同,孔隙直径变化0.167μm时,出口C点处比内部B点处孔隙直径对A点处的速率影响作用大.对比图3和图5可以看出,当A点处孔隙直径为0.680μm时,C点处孔径直径变化使A点处流体的流动速率相差0.27 μm/s;当A点处孔隙直径为1.348μm时,C点处孔径直径变化使A点处流体的流动速率相差0.50μm/s(见图5),而B点处孔隙直径变化使A点处流体的流动速率相差均为0.60μm/s左右(见图3).

以竖直向下角度为0°,逆时针方向为正方向,A点处流体速度方向随A、C点处孔隙直径变化见图6.由图6可以看出,当C点处孔隙直径不变、A点处孔隙直径由0.680μm增大到1.014μm时,A点处流体速度方向增幅度较大;A点处孔隙直径由1.014μm增大到1.181μm时,A点处流体速度方向基本不变;A点处孔隙直径由1.181μm增大到1.348μm时,A点处流体速度方向呈大幅度增大趋势.当A点处孔隙直径不变时,C点处孔隙直径每增大0.167μm,A点处流体速度方向基本不变.

图4 A点处流体的速度方向随A、B孔隙直径变化曲线Fig.4 The curve of A point the speed of the fluid direction changes with A and B pore diameter

图5 A点处流体的流动速率随A、C点处孔隙直径变化曲线Fig.5 The curve of fluid flow rate at A point with A and C point pore diameter changes

图6 A点处流体的速度方向随A、C点处孔隙直径变化曲线Fig.6 The curve of direction of the speed of the fluid at A point with A and C point pore diameter changes

3 结论

(1)通过原子力显微镜获得储层岩心表面三维图像并对图形进行二值化处理,得到岩心表面微观孔隙结构的二维分布特征,建立流体在岩心孔隙中流动的数理模型,对岩心中不同位置(内部A、B点,出口C点)处孔隙直径变化与流体流动速度和方向变化关系进行模拟.

(2)岩心内部A点处孔隙直径单独变化时,流体的流动速率与孔隙直径不是简单的正比例关系,还受到其他因素的影响;岩心内部B点处孔隙直径同时增大时,A点处流体流动速率逐渐减小,流体选择直径较大的孔隙流过;B点处孔隙直径增大过程中存在阈值,阈值两侧对A点处流体流动速率影响程度不同;A点处流体速度方向变化呈现两端变化幅度大、中间变化幅度小的趋势.

(3)岩心出口C点处孔隙直径不变、内部A点处孔隙直径变化时,岩心内部A点处流体的流动规律与结论(2)相同;C点处孔隙直径同时变化时,A点处流体流动速率增大,且增大幅度大于B点处孔隙直径增大对A点处的影响;出口C点处孔隙直径增大对A点处流体流动速率的影响与结论(2)相似.

(4)岩心内部及出口处孔隙直径变化对内部流体流速影响方式不同,不同孔隙直径存在阈值,阈值两侧影响规律不同,在油田开发过程中根据阈值找到合理的孔隙结构,能够达到最优驱油效率,有助于提高采收率.

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TE31

A

2095- 4107(2014)01- 0085- 05

DOI 10.3969/j.issn.2095-4107.2014.01.013

2013- 12- 04;编辑:张兆虹

国家自然科学基金项目(51274068)

白永强(1974-),男,博士,教授,主要从事储层岩石介观表征方面的研究.