金赛赛，黄考利，张西山，连光耀

(1.军械工程学院，石家庄050003;2.军械技术研究所，石家庄050003)

基于定性符号有向图模型的故障诊断方法研究

金赛赛1，黄考利2*，张西山1，连光耀2

(1.军械工程学院，石家庄050003;2.军械技术研究所，石家庄050003)

为克服复杂系统定量模型诊断过程中存在的计算复杂、实时性和鲁棒性不强等缺陷，提出了基于定性符号有向图模型的故障诊断方法。研究了定性符号有向图模型的建模机理和诊断推理方法，并将研究成果应用于某电路图进行实例分析。结果表明，该方法诊断快速，建模方便，可以有效地提高复杂系统的诊断能力。

故障诊断;建模;定性模型;符号有向图;诊断推理;复杂系统

随着装备系统规模、复杂程度、一体化程度及自动化水平不断提高的同时，故障发生的概率也在不断增加。基于模型的故障诊断技术能够有效的提高装备的安全性和可靠性，在航空航天、军舰发动机、矿山机械等领域得到了广泛的应用［1］。

故障诊断包括精确定量模型［2］、半定量模型和定性模型等方法。定性模型的方法利用系统不完备的先验知识，采用定性模型描述系统结构，定性地预测系统行为，并通过与实际的系统行为进行比较，检测系统是否出现故障，通过推理诊断出系统的故障原因。该方法能够基于系统的深层知识进行定性建模和诊断推理，因此得到越来越广泛的关注［3-4］。

基于此，本文提出了基于定性符号有向图模型的故障诊断方法。首先介绍了故障诊断建模方法，然后给出了基于定性符号有向图模型的诊断建模机理，并应用实例进行了分析，结果表明本文提出的诊断方法是有效的。

1 基于模型的故障诊断方法概述

基于模型的诊断方法又称为基于深知识的方法，它利用系统的结构、行为和功能等方面的知识对系统进行诊断推理，需要建立系统的结构、行为或功能模型［5］。

1.1 结构模型

结构模型与系统的结构紧密相关，以有向图的形式描述了系统部件的连接关系和故障传播方向，结构模型的描述如图1所示。

图1 结构模型描述

图1中部件故障之间的影响关系如下集合所示:

基于结构模型的分析方法十分方便简单，对于复杂装备仍然实用。但是，将许多复杂的功能模块以及关联关系简单地嵌入到模型中作为一个节点来处理，这样的分析结果十分粗糙，产生误差与错误的几率非常的高，十分容易导致故障诊断的失败。

1.2 相关性模型

相关性模型不直接针对系统硬件设计进行描述，而是考虑系统测试与诊断过程中测试与部件之间的因果连接关系，并采用有向图的形式描述这些关系。相关性模型的描述如图2所示。

图2 相关性模型描述

相关性模型对系统中每个测试的具体实现方法并不关注，而将重点放在解决故障与测试信号的对应关系上，通过它们之间的因果关系来进行诊断推理。

1.3 定量模型

定量模型的描述如图3所示。定量模型需要知道系统部件、部件关联的状态与观测变量、状态变量之间的功能关系等信息的详细描述，但很多情况下这种定量描述是不知道的。

图3 定量模型描述

1.4 定性模型

定性推理方法是人工智能领域中的一种方法，定性模型是相对于定量模型而言采用定性推理方法的模型。对于复杂装备的一些模块的内部而言，获得其定量模型是很难或者不可能的，因此采用定性的方法对该部件的模型建立定性知识库，从而描述各部件正常和故障的工作状态;用节点和支路关联矩阵以及有向图连接来描述系统部件的连接关系。通过在事先建立的知识库中求解满足系统已知条件的解来诊断出发生故障的部件。典型的定性系统模型是由元件以及元件之间代表两者因果关系的有向连接线构成的网络图，如图4所示［3］。

图4 基于定性模型诊断的思想

图4中，节点A和B代表过程变量，可取{t1，t2，…，tk}，Sgn(A-B)代表变量间的因果关系。定性模型对ti的处理方式有很多种，其中的一种典型处理方式是对于正常模式，ti用OK表述，已知的确切故障模式用确切值表述，而对于特定模式下描述的其他可观测行为或不能确定其故障模式的行为，ti用UK(unknown)表述。符号有向图可以依据知识和经验来构造，也可以通过对系统数学模型进行抽象来构造。

2 基于定性符号有向图模型的故障诊断

基于符号有向图的建模分析方法通过构造系统的符号有向图进行诊断推理。首先分析待诊断系统，合理选择过程变量作为节点;接着构造从给定原因节点出发的符号有向图;然后利用存贮在符号有向图上的信息，通过推理得到可能的故障源，从而可有效识别出系统的故障原因。定性符号有向图模型由符号有向图模型和部件定性行为模型组成。

2.1 符号有向图模型

符号有向图模型由若干个节点和若干个有向边组成，如图5所示。节点表示实际系统的一个部件，有向边表示部件之间的连接关系。有向图模型适用于具有层级结构的系统。

图5 符号有向图模型

2.2 部件行为模型

部件行为模型描述了元件的功能和行为，部件拥有输入、输出端，正常、故障模式和在特定模式下可观测行为的描述。建模方法如下［6-7］:

定义1 状态向量T=(t1，t2，…，tk)描述部件的行为，其中ti(1≤i≤k)表示部件的状态变量。

定义2 已知部件行为T=(t1，t2，…，tk)，若PM(ti)表示变量ti的值域，则PM(t)=PM(t1)× PM(t2)×…×PM(tk)，部件的行为模型可以用关系Q(t)来表示，其中Q(t)⊆PM(t)。

图6为一个加法器，它的状态变量T=(A，B，C)，行为方程C=A+B，则该元件行为模型可表示为如下关系:

图6 加法器

从上面的例子可以看出，对于离散系统，部件行为模型的值域PM(t)能够利用有限的值域空间完全描述元件的行为。但是对于连续系统，值域PM(t)的值域空间是无穷的，因此必须先将连续系统的领域变量离散化，并给变量分配定性值，才能建立定义1和定义2描述的模型。

2.3 诊断推理

在对系统知识的表达上，建立部件定性知识库，来描述部件的正常和故障的工作状态;用有向连接图的形式描述系统中部件之间的连接关系，建立部件的行为模型库。

在对系统知识的处理上，通过在事先建立的知识库中求解满足系统已知条件的解，来诊断出故障的部件。诊断过程为［8］:

(1)建立系统的符号有向图模型;

(2)根据行为方程进行定性分析，得到部件模型的正常和故障工作模式库;

(3)在上述步骤的基础上，得到各部件的定性状态，在部件模式库中搜索满足已知条件的模式，并去除与已知条件相矛盾的状态，直至求解出所有部件的定性状态来诊断出发生故障的部件。

3 实验分析

3.1 基于定性符号有向图模型的诊断建模实例

实验电路实例图如图7所示，M1、M2、M3为3个乘法器，A1、A2为两个加法器，A、B为信号输入端口，C为信号输出端口，a、b、c、d、e为输入信号，f、g为输出信号。

图7 电路实例图

根据图7的描述，系统部件C为:

各部件的状态向量T为:

输入端和输出端可以用一个行为方程表示:

乘法器故障模式MO可表示为:

其中，OK代表部件功能是正常的;AS表示输入端A与输出端C之间短路;BS表示输入端B与输出端C之间短路;UK表示其他的部件功能失效模式。

乘法器所有的行为模型可以用式(1)表示:

同理，加法器的故障模式类型可以表示为:

加法器所有的行为模型可以用式(2)表示:

定性模型中的连续信号需要离散量化处理。在这个模型中信号可以取0～15之间的整数，如D: D={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}

3.2 基于定性符号有向图模型的故障检测与隔离

应用上述建模实例，假设信号输入为:

利用行为方程预测的正常输出结果为:

各部件行为模式都正常的集合为:

假设测得的输出结果为:

根据输出结果，不可能的行为模式集为:

那么可推断出部件m2、m3和a2是被怀疑的，这些被怀疑的部件称为候选集。根据实际情况，至少有6个候选行为模式集，如式(3)所示:

利用上述诊断规则，经过推理得到的行为模式集为:

这样我们就隔离出了故障部件是m3，而且能够确定具体的故障模式是AS，与实验情况相符。

4 结论

(1)模型的有效性

多信号流图模型和混合诊断模型是相关性模型的代表，应用比较广泛，但两者的建立需要明确具体的信号和功能，这个获取比较困难，而定性符号有向图模型只需要知道变量之间的定性关系。对于绝大多数复杂系统，总有一个或多个模块其定量模型是难以确定的，对于该部分模块采用定性符号有向图模型是一种十分适用的折中方案。

(2)模型的时效性

多信号流图模型和混合诊断模型的建模难度远远大于定性符号有向图模型，与两者相比，定性符号有向图模型可以节约大量费用和时间。对于快速诊断能力、人力、物力和费用要求高的场合，只能采用定性符号有向图模型。

(3)故障检测与隔离能力

定性符号有向图模型能够隔离出故障部位和故障模式。

［1］ 姚剑敏，陶忠祥，宋建中.电路故障诊断的神经网络方法［J］.电子器件，2004(2):337-339.

［2］ 沈毅，张建秋，王艳.一种双探头纸张定量传感器故障诊断方法研究［J］.传感技术学报，1996(3):23-27.

［3］ 高伟，刑琰，王南华.基于定性模型的故障诊断方法［J］.空间控制技术与应用，2009(1):25-29.

［4］ Rolf Isermann.Model-Based Faulrdetention and Diagnosis Status and Applications［J］.Annual Reviews in Control，2005(29):71-85.

［5］ 朱平，黄文虎，姜兴谓.基于模型的传感器故障诊断技术的研究［J］.传感技术学报，1999(1):22-27.

［6］ 朱永娇，刘洪刚，郑威.复杂系统基于定性关系的建模与诊断推理研究［J］.系统工程与电子技术，2007(6):904-906.

［7］ 平超.航天器故障定性建模与诊断系统的研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2010.

［8］ 刘洪刚，吴建军，陈启智.基于模型的定性推理故障诊断方法研究［J］.系统工程与电子技术，2002(6):8-9.

金赛赛(1990- )，男，山东济宁人，回族，助理工程师，目前于军械工程学院攻读硕士研究生学位，主要研究方向为测试分析与评估、故障预测和故障诊断，prognostic@126.com。

Fault Diagnosis Approach Based on Qualitative Symbol Digraph Model

JIN Saisai1，HUANG Kaoli2*，ZHANG Xishan1，LIAN Guangyao2
(1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China;2.Ordnance Technological Research Institute，Shijiazhuang 050003，China)

A qualitative symbol digraph Model for complex systems is proposed to avoid the computational complexity，poor robustness，and bad real-time ability of the quantitative model-based methods，which includes the qualitative symbol digraph modeling and reasoning method.Test analysis of a circuit shows that it is convenient to modeling，and diagnoses quickly，and improves the diagnosis ability of complex systems effectively.

fault diagnosis;modeling;qualitative model;symbol digraph;diagnosis reasoning;complex systems

10.3969/j.issn.1005－9490.2014.02.036

TP306.3

A

1005－9490(2014)02－0337－04

2013-06-06修改日期:2013-07-11

EEACC:7210B