代树礼

零件上的实际几何要素的形状与理想几何要素的形状之间的误差称为形状误差，把零件上各几何要素之间实际相对位置与理想相对位置之间的误差称为位置误差。形状误差与位置误差简称形位误差。位置公差包括定向公差、定位公差、跳动公差。所说的定向公差,是关联的实际要素在基准给定方向上的允差变动量。

定向公差包括：平行度、垂直度、倾斜度三项。

一、平行度公差

1可以归纳为：

平面∥平面（基准）

直线∥平面（基准）

平面∥直线（基准）给定一个方向公差带为平行于基准

的，相距为给定值t的两

个平行平面间的区域

直线∥直线（基准）给定一个方向：公差带同上

给定两个方向：公差带为四棱柱

给定任意方向：公差带为给定t的圆柱

2.测量法：可采用直接测量法或模拟被测，或模拟基准测量。

（1）当采用模拟基准测量法时，模拟基准要符合最小条件。

（2）采用模拟被测时，要采取结构措施模拟元件与被测要素做到无间隙配合。

3.这里提到的“给定方向”是指公差带的宽度方向，由框格指引线箭头指示方向来表示方向，一个框格的指引线只表示一个方向，若给定两个方向必须用两个框格两条指引线分别表示。

4.框格中给定值前加Φ，表示给定任意方向，在测量时，可按产品图或工艺规定图示建立坐标，分别测出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2

5.对给定一个方向的刚度好的零件，可采用两点式测量法，测量厚度近似地揭示平行度误差。

6.钢质的薄片状零件，不能采用测厚度的方法检查平行度，因为厚度无法揭示零件的挠曲变形。

二、垂直度公差

1.可归纳为：

平面⊥平面（基准）

平面⊥直线（基准）

直线⊥直线（基准）

直线⊥平面（基准）给定一个方向公差带为垂直于基准的，

相距为给定公差值t的

两个平行平面间的区域

给定两个方向：为四棱柱

给定任意方向：为垂直于基准

直径为t的圆柱

2.测量法：一般采用直接测量法或模拟测量法。模拟基准或被测要素，要求模拟元件与基准或被测要素要有无间隙配合。

当采用垂直度表架测量时，为消除表架轴线对基准平面的垂直度误差，可转动表架180°，分两个方位测量，取两次测量结果的平均值，作为垂直度误差。

用端面跳动检查迴转零件端面对迴转轴线的端跳动代替垂直度误差的做法是错误的，用全跳动代替垂直度测量是合理的。

3.关于给定方向的理解

给定一个方向：是由框格指引线箭头指示的方向标定的；给定两个方向：必须由两个框格分别标定；给出任意方向：是由框格中在给定值前加Φ表示的。

4.任意方向垂直度误差的测量要注意以被测零件的结构特点，建立坐标，分别测出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作为任意方向的垂直度误差。

同时，要注意检测长度与给定长度是否一致，必要时要换算。

三、倾斜度

1.可归纳为：

面∠面

面∠线

线∠面给定方向公差带为平行平面与基准成理论

正确角度

线∠面（任意方向）公差带为Φt的圆柱，其轴线与基准成理论正确角度。

2.倾斜度的测量

一般采用特制的角度座（理论正确角度），把倾斜度的检测转化为直线度、平面度、平行度的测量。取其最大读数差为倾斜度误差。在测量的过程中仍然要涉及到基准或被测的模拟问题。

对于任意方向，要按给定基准建立测量坐标，分别测出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作为任意方向的倾斜度误差。

四、定向公差的区别与联系

1.从以上的归纳分析可知，这三种位置公差都是被测要素对基准要素在方向上的变动量。

2.从公差带的定义看，只有倾斜度公差带多一个附加条件：必须与基准成理论正确角度。

其实平行度、垂直度公差带定义中虽没提出角度条件，其中也隐含着特殊的角度关系，平行度180°、垂直度90°,这是平面几何给定的常识，而不是特别指明罢了。

3.从广义而言，平行度、垂直度是定向公差中的特殊（极端状态）情况，而倾斜度则是定向公差中的一般情况。倾斜度公差中包含着平行度、垂直度，当倾斜度公差带与给定的基准成90°时，即为垂直度，成180°时则为平行度。

4.需要注意的是三种定向公差带均随被测要素的尺寸公差而浮动。

综上所述，用辨证的观点学习定向公差中的三种位置公差，分析其区别与联系，便于掌握其实质，产生得心应手地运用效果。

（02）

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零件上的实际几何要素的形状与理想几何要素的形状之间的误差称为形状误差，把零件上各几何要素之间实际相对位置与理想相对位置之间的误差称为位置误差。形状误差与位置误差简称形位误差。位置公差包括定向公差、定位公差、跳动公差。所说的定向公差,是关联的实际要素在基准给定方向上的允差变动量。

定向公差包括：平行度、垂直度、倾斜度三项。

一、平行度公差

1可以归纳为：

平面∥平面（基准）

直线∥平面（基准）

平面∥直线（基准）给定一个方向公差带为平行于基准

的，相距为给定值t的两

个平行平面间的区域

直线∥直线（基准）给定一个方向：公差带同上

给定两个方向：公差带为四棱柱

给定任意方向：公差带为给定t的圆柱

2.测量法：可采用直接测量法或模拟被测，或模拟基准测量。

（1）当采用模拟基准测量法时，模拟基准要符合最小条件。

（2）采用模拟被测时，要采取结构措施模拟元件与被测要素做到无间隙配合。

3.这里提到的“给定方向”是指公差带的宽度方向，由框格指引线箭头指示方向来表示方向，一个框格的指引线只表示一个方向，若给定两个方向必须用两个框格两条指引线分别表示。

4.框格中给定值前加Φ，表示给定任意方向，在测量时，可按产品图或工艺规定图示建立坐标，分别测出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2

5.对给定一个方向的刚度好的零件，可采用两点式测量法，测量厚度近似地揭示平行度误差。

6.钢质的薄片状零件，不能采用测厚度的方法检查平行度，因为厚度无法揭示零件的挠曲变形。

二、垂直度公差

1.可归纳为：

平面⊥平面（基准）

平面⊥直线（基准）

直线⊥直线（基准）

直线⊥平面（基准）给定一个方向公差带为垂直于基准的，

相距为给定公差值t的

两个平行平面间的区域

给定两个方向：为四棱柱

给定任意方向：为垂直于基准

直径为t的圆柱

2.测量法：一般采用直接测量法或模拟测量法。模拟基准或被测要素，要求模拟元件与基准或被测要素要有无间隙配合。

当采用垂直度表架测量时，为消除表架轴线对基准平面的垂直度误差，可转动表架180°，分两个方位测量，取两次测量结果的平均值，作为垂直度误差。

用端面跳动检查迴转零件端面对迴转轴线的端跳动代替垂直度误差的做法是错误的，用全跳动代替垂直度测量是合理的。

3.关于给定方向的理解

给定一个方向：是由框格指引线箭头指示的方向标定的；给定两个方向：必须由两个框格分别标定；给出任意方向：是由框格中在给定值前加Φ表示的。

4.任意方向垂直度误差的测量要注意以被测零件的结构特点，建立坐标，分别测出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作为任意方向的垂直度误差。

同时，要注意检测长度与给定长度是否一致，必要时要换算。

三、倾斜度

1.可归纳为：

面∠面

面∠线

线∠面给定方向公差带为平行平面与基准成理论

正确角度

线∠面（任意方向）公差带为Φt的圆柱，其轴线与基准成理论正确角度。

2.倾斜度的测量

一般采用特制的角度座（理论正确角度），把倾斜度的检测转化为直线度、平面度、平行度的测量。取其最大读数差为倾斜度误差。在测量的过程中仍然要涉及到基准或被测的模拟问题。

对于任意方向，要按给定基准建立测量坐标，分别测出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作为任意方向的倾斜度误差。

四、定向公差的区别与联系

1.从以上的归纳分析可知，这三种位置公差都是被测要素对基准要素在方向上的变动量。

2.从公差带的定义看，只有倾斜度公差带多一个附加条件：必须与基准成理论正确角度。

其实平行度、垂直度公差带定义中虽没提出角度条件，其中也隐含着特殊的角度关系，平行度180°、垂直度90°,这是平面几何给定的常识，而不是特别指明罢了。

3.从广义而言，平行度、垂直度是定向公差中的特殊（极端状态）情况，而倾斜度则是定向公差中的一般情况。倾斜度公差中包含着平行度、垂直度，当倾斜度公差带与给定的基准成90°时，即为垂直度，成180°时则为平行度。

4.需要注意的是三种定向公差带均随被测要素的尺寸公差而浮动。

综上所述，用辨证的观点学习定向公差中的三种位置公差，分析其区别与联系，便于掌握其实质，产生得心应手地运用效果。

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零件上的实际几何要素的形状与理想几何要素的形状之间的误差称为形状误差，把零件上各几何要素之间实际相对位置与理想相对位置之间的误差称为位置误差。形状误差与位置误差简称形位误差。位置公差包括定向公差、定位公差、跳动公差。所说的定向公差,是关联的实际要素在基准给定方向上的允差变动量。

定向公差包括：平行度、垂直度、倾斜度三项。

一、平行度公差

1可以归纳为：

平面∥平面（基准）

直线∥平面（基准）

平面∥直线（基准）给定一个方向公差带为平行于基准

的，相距为给定值t的两

个平行平面间的区域

直线∥直线（基准）给定一个方向：公差带同上

给定两个方向：公差带为四棱柱

给定任意方向：公差带为给定t的圆柱

2.测量法：可采用直接测量法或模拟被测，或模拟基准测量。

（1）当采用模拟基准测量法时，模拟基准要符合最小条件。

（2）采用模拟被测时，要采取结构措施模拟元件与被测要素做到无间隙配合。

3.这里提到的“给定方向”是指公差带的宽度方向，由框格指引线箭头指示方向来表示方向，一个框格的指引线只表示一个方向，若给定两个方向必须用两个框格两条指引线分别表示。

4.框格中给定值前加Φ，表示给定任意方向，在测量时，可按产品图或工艺规定图示建立坐标，分别测出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2

5.对给定一个方向的刚度好的零件，可采用两点式测量法，测量厚度近似地揭示平行度误差。

6.钢质的薄片状零件，不能采用测厚度的方法检查平行度，因为厚度无法揭示零件的挠曲变形。

二、垂直度公差

1.可归纳为：

平面⊥平面（基准）

平面⊥直线（基准）

直线⊥直线（基准）

直线⊥平面（基准）给定一个方向公差带为垂直于基准的，

相距为给定公差值t的

两个平行平面间的区域

给定两个方向：为四棱柱

给定任意方向：为垂直于基准

直径为t的圆柱

2.测量法：一般采用直接测量法或模拟测量法。模拟基准或被测要素，要求模拟元件与基准或被测要素要有无间隙配合。

当采用垂直度表架测量时，为消除表架轴线对基准平面的垂直度误差，可转动表架180°，分两个方位测量，取两次测量结果的平均值，作为垂直度误差。

用端面跳动检查迴转零件端面对迴转轴线的端跳动代替垂直度误差的做法是错误的，用全跳动代替垂直度测量是合理的。

3.关于给定方向的理解

给定一个方向：是由框格指引线箭头指示的方向标定的；给定两个方向：必须由两个框格分别标定；给出任意方向：是由框格中在给定值前加Φ表示的。

4.任意方向垂直度误差的测量要注意以被测零件的结构特点，建立坐标，分别测出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作为任意方向的垂直度误差。

同时，要注意检测长度与给定长度是否一致，必要时要换算。

三、倾斜度

1.可归纳为：

面∠面

面∠线

线∠面给定方向公差带为平行平面与基准成理论

正确角度

线∠面（任意方向）公差带为Φt的圆柱，其轴线与基准成理论正确角度。

2.倾斜度的测量

一般采用特制的角度座（理论正确角度），把倾斜度的检测转化为直线度、平面度、平行度的测量。取其最大读数差为倾斜度误差。在测量的过程中仍然要涉及到基准或被测的模拟问题。

对于任意方向，要按给定基准建立测量坐标，分别测出ΔX、ΔY,再取矢量和Δ=ΔX2+ΔY2，作为任意方向的倾斜度误差。

四、定向公差的区别与联系

1.从以上的归纳分析可知，这三种位置公差都是被测要素对基准要素在方向上的变动量。

2.从公差带的定义看，只有倾斜度公差带多一个附加条件：必须与基准成理论正确角度。

其实平行度、垂直度公差带定义中虽没提出角度条件，其中也隐含着特殊的角度关系，平行度180°、垂直度90°,这是平面几何给定的常识，而不是特别指明罢了。

3.从广义而言，平行度、垂直度是定向公差中的特殊（极端状态）情况，而倾斜度则是定向公差中的一般情况。倾斜度公差中包含着平行度、垂直度，当倾斜度公差带与给定的基准成90°时，即为垂直度，成180°时则为平行度。

4.需要注意的是三种定向公差带均随被测要素的尺寸公差而浮动。

综上所述，用辨证的观点学习定向公差中的三种位置公差，分析其区别与联系，便于掌握其实质，产生得心应手地运用效果。

（02）

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