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（1.郑州大学电气工程学院，河南郑州 450001；2.防空兵学院，河南郑州 450001）

1 引言

变频器是应用变频技术与微电子技术，通过改变电机工作电源频率方式来控制交流电动机的电力控制设备。很多变频器都采用SPWM调制模式来控制输出电压的频率及大小。根据载波比的变化情况变频器又可分为同步调制方式、异步调制方式和分段同步调制方式。分段同步调制方式能够综合利用同步调制和异步调制的优点，克服两者的不足，因此在实际应用中比较多［1-2］。但这种调制方式存在的缺点是在载波比切换时，可能出现输出电压的突变甚至振荡。主要表现就是变频器在调速过程中出现脉动并且电动机有噪声，目前解决该问题的主要办法就是在主电路中串入电抗器。但这种方法一方面提高了成本，另一方面并不能彻底解决该问题。文献［3-4］对此进行了讨论和分析。

本文从理论上分析了载波比切换导致电压突变的原因，并提出了载波比切换时避免变频器输出电压突变的方法，并在Matlab仿真模型上对这些方法进行了仿真。最后利用德州仪器（TI）公司的TMS320F2812数字信号处理器生成变频器的SPWM信号，在三相桥式逆变电路上进行了试验，验证了所提算法的正确性及可行性。

2 三相SPWM变频器的谐波分析

SPWM变频器是先将交流电源整流滤波转换为直流电源，然后通过三相逆变电路把直流电变换成不同频率的三相交流电输出。图1为三相桥式逆变电路。

图1 三相SPWM逆变电路Fig.1 Three-phase SPWM inverter circuit

图1中，E为直流电源，VT1～VT6为高速开关元件，VD1～VD6为续流二极管。桥式逆变电路中的6个高速开关元件由SPWM信号控制导通或者关断，然后输出三相交流电压，驱动电机旋转。高速开关元件的工作频率要能保证在较高的载波频率下逆变电路的正常工作。

SPWM电压信号由自然采样法产生。即将期望的调制波与特定频率的三角波载波信号相比较，，当正弦波信号电压值大于三角波时，产生高电平输出，当正弦信号电压值小于三角波时，产生低电平输出。自然采样法如图2所示。

图2 自然采样法Fig.2 Natural sampling diagram

图2中正弦调制波函数为

三角波函数为

二阶SPWM波的采样点是正弦波与三角波的交点，令调制比M=Us/Uc，Uc恒定不变，载波比N=ωc/ωs≥1，N 为任意正整数，X=ωct，Y=ωst。 则 交 点 A 为交点 B为二阶SPWM波UL的函数表示为

假设直流电源E为理想的电压源，VT1～VT6开关元件具有理想的开关特性，并且不考虑死区的影响。对uL进行双重傅立叶变换，从而得到uL的傅立叶级数如下式所示：

式中：m为相对于载波的谐波次数；n为相对于调制波的谐波次数。

由式（4）可知，单相二阶SPWM逆变器的输出电压uL包含基波、载波及载波的m次谐波、载波及载波m次谐波的上下边频谐波。其中基波的幅值与调制比M成正比，因此可以通过调节正弦波幅值来调节逆变输出电压。当m为偶数时，载波的m次谐波不存在；当m+n为偶数时，载波与载波的m次谐波的上下边频谐波也不存在。式（4）中除基波外载波谐波及载波的m次谐波、载波及载波m次谐波的上下边频都与载波比N有关［4］。通常令载波比N为奇数且等于3的倍数，这样使三相输出波形严格对称并且使单相PWM波正负半周镜对称。

3 载波比切换前后谐波电压分析

当采用分段同步调制法产生SPWM时，载波比N在临界频率点将发生变化，从式（4）知，由于基波与载波比N无关，所以基波不受载波比变化的影响。而载波及载波的m次谐波、载波及载波m次谐波的上下边频都会由于载波比的突然变化导致其谐波的输出值发生突变。

设载波比N从N1突变至N2，则三相逆变器输出线电压由uLN1变为uLN2，输出线电压变化量Δu如下式所示：

通过式（5）可以看出，当载波比由N1变为N2时，可能会使输出电压中除基波外的其他各次谐波的输出值发生突变，突变电压由载波谐波、载波的m次谐波、载波及载波m次谐波的上下边频等谐波电压的突变叠加而成，尤其是当m，n的值较小的情况下，谐波的幅值比较大，并且此时的谐波频率比较靠近基波频率，对线电压uAB的影响很大［5］。

通过进一步观察式（5）的特点发现，式（5）中各次载波谐波中都包含正弦波项因子sin［m×（N1-N2）/2Y］，由于m，N1，N2都为整数，且通常令载波比N1，N2为奇数，所以 m（N1-N2）/2 为整数。因此不论m值为多少，m（N1-N2）/2的频率都是基波频率的整数倍，而基波的周期则是各次谐波周期的整数倍。

当基波信号sin Y的相位为0，则正弦波项因子sin［m（N1-N2）/2Y］的相位就是2π的整数倍，所以当t=2kπ，k为整数，则基波的相位为0，sin［m×（N1-N2）/2Y］=0，所以Δu=0。如果t≠2kπ，则基波的相位不等于0，则正弦波项因子sin［m（N1-N2）/2Y］≠0，Δu就不等于零，Δu的值与N1，N2和载波比切换时刻有关。

因此只有在调制波的零相位时刻进行载波比切换，变频器的输出线电压在切换前后才能保持不变，才能够实现载波比的无扰动切换。

4 仿真与实验结果

本系统的仿真与实验是在一台1.5 kW的Y接三相异步电动机上进行的，该电机的参数为：额定电压380 V，额定电流3.7 A，额定转速1 400 r/min［6-7］。

图3是载波比的切换发生在调制波的π/2相位时电机定子电流is、电机转速ωm和输出转矩Te的波形。图4和图5是载波比的切换发生在调制波的π/3相位处和0相位时电机定子电流is、电机转速ωm和输出转矩Te的波形。比较图3、图4和图5可看出，当载波比切换发生在调制波的π/2和π/3相位时，电机电流和电机转速以及电机输出转矩在载波比切换后出现很大的扰动，对负载造成冲击，并严重影响系统的性能。当载波比切换点发生在调制波的0相位处波形则比较平稳，没有出现扰动。验证了式（5）的结论，证明当在调制波的零相位处进行载波比的切换，三相逆变电源器输出线电压保持不变，能够实现载波比的无扰动切换。

图3 切换点在调制波π/2相位处波形Fig.3 Waveform diagrams of switch at π/2 phase of the modulation wave

图4 切换点在调制波π/3相位处波形Fig.4 Waveform diagrams of switch at π/3 phase of the modulation wave

图5 切换点在调制波0相位处波形Fig.5 Waveform diagrams of switch at zero phase of the modulation wave

使用德州仪器（TI）公司的TMS320F2812数字信号处理器来生成变频器的SPWM信号［8-9］，由SPWM信号控制在三相桥式逆变电路上开关管的导通和截止，用一台三相异步电动机作为三相桥式逆变电路的负载。三相异步电动机的设备参数与仿真实验中电动机的参数相同。由于示波器无法捕捉到切换时刻的电动机电流波形，因此在示波器中设置相对额定电流峰值高一点的电流6 A作为触发电平，一旦载波比切换时电流发生突变，高于触发电平，信号就会被捕捉下来。通过多次实验，没有发现信号被触发，所以可以断定变频器在分段同步调制方式下载波比切换时输出没有发生突变。图6为变频器变频启动过程中的输出电流波形。

图6 变频器变频启动时输出电流波形Fig.6 Waveformdiagramoftheconverter′s outputcurrentatstarting

5 结论

针对三相SPWM变频器按照分段同步调制方法输出SPWM时，载波比的变化会引起输出电压的突变，提出了在调制波零相位处进行载波比切换的方法，建立了三相电机变频调速系统仿真模型，并进行仿真，仿真和实验结果表明在载波比发生变化时逆变输出电压极可能发生冲击，采用调制波零相位处切换方法可以实现载波比的无扰动切换。

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