孙中廷， 华 钢， 黄金城

(1.中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏 徐州 221008；2.江苏联合职业技术学院 徐州机电工程分院，江苏 徐州 221011；3.盐城工学院 信息工程学院，江苏 盐城 224051)

0 引 言

相对于室外环境，室内环境更加复杂，信号传播易受到人员、墙体以及其它障碍物的阻挡，定位难度增加，因此,提高室内定位精度一直是无线定位技术研究的热点[1]。

根据定位原理，无线室内定位算法主要分为两类：时间测距定位和接收信号强度指示(received signal strength indication，RSSI)[2]定位。基于时间测距的定位方法主要包括：信号到达时间(time of arrival，TOA)定位、信号到达时间差(time difference of arrival，TDOA)定位等[3～5]。基于TOA定位算法存在对噪声敏感、多路径反射以及参考时钟不精确等缺陷,距离估计误差大；基于TDOA定位要求各设备间同步，但是由于室内距离有限，导致测得距离误差较大。相对于时间测距定位算法，基于RSSI的定位算法不需要添加额外的硬件设备，很容易将定位系统的应用范围扩大到楼群和室内，现已成为当前室内定位的主要研究方向[6]。RSSI定位通过对数路径损耗模型来计算相对距离，然而，复杂的室内条件给模型参数带来干扰，参数通常根据经验获得，这给定位精度带来了不利影响[7]。

为了提高室内节点定位的精度，本文提出一种基于进化理论的无线网络室内定位算法，仿真结果表明：本文算法提高了室内的定位精度，可以将定位误差控制在实际应用的有效围内。

1 传统无线室内定位算法

1.1 RSSI定位路径损耗模型

大量研究结果表明，信道的长距离衰落特性服从对数正态分布，常用对数距离路径损耗模型可以描述实际环境，RSSI定位路径损耗模型为

(1)

其中，n为路径损耗指数；d为发射与接收节点间的距离；d0为参考距离；Xσ为随机变量；PL(d0)为距离为d0时的路径损耗[8]。

接收节点的RSSI为

RSSI=Pt-PL(d),

(2)

式中PL(d)为经过距离d后的路径损耗；Pt为信号的发射功率。

因此，距离发射节点d0处的参考点接收信号强度A为A=Pt-PL(d0)，那么

PL(d0)=Pt-A.

(3)

把式(3)代人式(1)得到

(4)

参考距离通常d0=1，这样可以得到

RSSI=A-10nlgd-Xσ.

(5)

(6)

那么发射节点与接收节点间的距离d为

(7)

1.2 三边定位算法

根据式(7)计算待定位点到3个访问接入点(access point，AP)的距离，然后以已知位置的3个AP为圆心，以其各自到待定位点的距离为半径做圆，所得3个圆的交点，即待定位点的位置，三边定位法示意图如图1所示。

图1 三边定位法示意图

2 基于进化理论的室内定位算法

2.1 定位原理

在室内定位过程中，定位精度与参数A和n取值密切相关，同时A和n值与无线信号传输环境密切相关，如受到人员走动影响，A和n值具有时变性，然而目前A和n值的获取方法为：在定位之前，首先进行大量的实验测量，根据RSSI与距离的函数关系进行拟合，然后将其固定的作为该环境参数，这样一旦环境发生改变，误差相当大。

为了提高室内定位精度，本文利用基于进化理论的遗传算法对参数A和n的值进行优化，以获得更加理想的定位结果，基于进化理论的室内定位算法的原理如图2所示。

图2 进化理论的无线网络室内定位原理

2.2 遗传算法估计路径损耗模型参数

遗传算法是一种基于进化理论的群智能算法，通过模拟自然界“适者生存、优胜劣汰”进化过程找到问题的最优解，为此，本文将遗传算法用于路径损耗模型参数的估计，以提高无线网络的室内定位精度。

2.2.1 个体编码方式

由于待估计参数为A，n，因此,个体包括A，n两部分，个体编码方式具体如图3所示。

图3 个体的编码方式

2.2.2 种群初始化

在一定的环境下，参数A，n的值在一定范围内变化，设A～[m,n],[p,q]，就可以将A，n分成k等分，然后通过各种组合产生初始群体R0。

2.2.3 适应度函数设计

个体的优劣采用适应度函数进行衡量，在种群进化过程，适应度函数指导其进化方向，参数估计主要目的是减少RSSI的估计误差，因此,适应度函数的计算公式为

(8)

2.2.4 遗传算法估计路径损耗模型参数的流程

基于遗传算法估计路径损耗模型参数的工作流程如图4所示。

图4 遗传算法估计路径损耗模型参数的流程

3 仿真实验

3.1 仿真环境

为了测试本文算法的性能，实验场景为10 m×40 m的室内区域，在4个顶点部署4个AP节点，中间放置2个AP节点。

3.2 结果与分析

3.2.1 模型参数估计

图5为本文算法对一个节点RSSI值的拟合曲线，结果表明，采用基于进化理论的遗传算法可以对参数A，n变的值进行准确估计，从而提高对数模型的拟合精度。

图5 RSSI值的拟合结果

3.2.2 遗传算法估计路径损耗模型参数对定位结果影响

为了测试遗传算法估计路径损耗模型参数对定位结果影响，采用经验参数确定方法进行对比实验，待定位节点在室内进行随机移动，并不断测量AP节点发送来的信号强度信息，它们待定位点的位置如图6所示。

图6 两种算法的节点定位轨迹

3.2.3 与当前经典室内定位算法的性能对比

为了使本文的结果更具说服务，选择文献[9,10]的经典无线网络室内定位算法进行对比实验，它们的定位结果如表1所示。从表1可知，本文算法的定位误差远远小于对比算法的定位误差。

表1 不同无线网络室内定位算法的性能比较

4 结 论

为了提高室内节点定位的精度，本文提出一种基于进化理论的无线网络室内定位算法。首先基于进化理论的遗传算法找到路径损耗模型的最优参数，然后采用三边形定位算法对目标进行定位，最后通过仿真实验测试其性能。仿真结果表明：本文方法是一种定位精度高、鲁棒性强的室内定位方法，定位结果可靠、实际应用价值高。

参考文献:

[1] Gu Y Y,Lo A,Niemegeers I.A survey of indoor positioning systems for wireless personal networks[J].IEEE Communications Surveys & Tutorials,2009,11(1):13-32.

[2] Kushki A,Plataniotis K N,Venetsanopoulos A N.Kernel-based positioning in wireless local area networks[J].IEEE Transactions on Mobile Computing,2007,6(6):689-695.

[3] Kushki A,Plataniotis K,Venetsanopoulos A.Intelligent dynamic radio tracking in indoor wireless local area networks[J].IEEE Transactions on Mobile Computing,2010,9(3):405-419.

[4] 陆保国,袁 杰.无线传感器网络的室内空间定位算法[J].计算机工程,2011,37(14):97-99.

[5] 刘 健,沈海斌.无线传感器网络的室内研究[J].传感器与微系统,2013,32(9):66-68.

[6] 彭建盛,李 兴,秦志强.室内立体空间定位算法的研究与实现[J].传感器与微系统,2012,31(7):33-35.

[7] 陈 群,高星伟.一种基于RSSI的室内加权质心定位算法[J].测绘科学,2013,38(4):91-93.

[8] 倪 巍,王宗欣.基于接收信号强度测量的室内定位算法[J].复旦学报:自然科学版,2004,43(1):72-76.

[9] 刘召伟,徐凤燕,王宗欣.基于参数拟合的室内多用户定位算法[J].电波科学学报,2009,23(6):1090-1094.

[10] 徐凤燕,单杭冠,王宗欣.一种带参数估计的基于接收信号强度的室内定位算法[J].微波学报,2008,24(2):67-72.