刘叙含， 申晓红， 姚海洋， 邓 欣

(1.西北工业大学 航海学院，陕西 西安 710000；2.湛江南海西部石油勘察设计有限公司，广东 湛江 524057)

0 引 言

传统的奈奎斯特采样定理要求信号的采样速率必须达到信号最高频率的2倍或2倍以上才能够精确重构原始信号。2004年,Donoho D L和Candès Emmanuel等人提出的压缩感知(compressed sensing，CS)理论突破了奈奎斯特定理的局限，是近年来信息处理领域的一个重大突破[1～3]。

压缩感知包括以下三方面内容：信号的稀疏表示、观测矩阵的设计和信号的重构。观测矩阵在信号采样和数据重建环节发挥着至关重要的作用。常用的观测矩阵分为三类。第一类包括高斯随机观测矩阵、贝努利随机观测矩阵等，这类随机观测矩阵需要大存储空间、高计算复杂度；第二类包括部分傅里叶矩阵、部分哈达玛矩阵等，这类观测矩阵只与时域、频域稀疏的信号不相关，不具有普适性；第三类包括托普利兹矩阵、二进制稀疏矩阵等，这类观测矩阵是针对某一特定信号而设计的，应用范围存在很大的局限性。目前，各文献中最常用的观测矩阵为高斯随机观测矩阵。

针对目前常用的三类观测矩阵存在的缺陷，本文提出了一种基于帐篷混沌序列的观测矩阵的构造方法。与典型的随机观测矩阵相比，帐篷混沌观测矩阵具备了混沌系统优异的伪随机性，易于产生和实现。通过对二维图像信号进行仿真实验，结果表明:所设计的帐篷混沌观测矩阵不仅在信号重构时的性能优于随机观测矩阵，并且在硬件实现、存储方面的优势也远远大于随机高斯观测矩阵。……