郑石明，韩媛媛，刘兆辉，王吉有，叶树中

（北京工业大学应用数理学院，北京 100124）

音频声速测量仪的研制

郑石明，韩媛媛，刘兆辉，王吉有，叶树中

（北京工业大学应用数理学院，北京 100124）

设计制作了音频声速测量仪，传输信号是可以连续调节频率的音频信号，发声喇叭和拾音喇叭分别安装在圆管的两端，距离保持不变，拾音喇叭的信号经放大后连接到数字电压表，把发声喇叭的激励信号和拾音喇叭的输出信号都接到示波器上.通过连续改变喇叭的发声频率，利用共振干涉法和相位比较法测量声速.

声速；音频；共振干涉；相位比较

1 引 言

声速是声音传播的基础物理量.目前，许多高校都开设声速测量实验，大多数测量仪器是测量超声波的速度.该类实验装置具有精密的机械传动装置，在超声波接收换能器前进和后退的反向移动时，都存在空程差.实验测量时需要固定超声波频率，但大部分信号发生器的频率会发生漂移.此外，利用示波器上显示的接受信号的强度（即高度）是否处于最大值来确定发射端和接收端的距离存在滞后性，很容易导致距离测量不准确，这些都是测量结果不确定度的来源.为此，朱方玺等［1］和张晓等［2］都改造仪器，实现了超声声速自动控制测量，侯林涛等把以往的超声波换成音频信号对声速进行测量［3］，此外，管婉青等［4］和郭立群等［5］还研究了声速与测量温度的关系.笔者利用全频喇叭可以被100～15 000 Hz之间的音频信号所激励的特点，在固定长度的声波导管内，连续改变音频，利用相位比较法和共振干涉法测量声速.

2 测量系统及测量原理

测量系统组成见图1.在有机玻璃圆管的两端安装金属全频小喇叭，左端喇叭与音频信号发生器相连，成为发声喇叭，右喇叭作为声音的拾音器，并外接音频功放来放大信号，该喇叭还作为反射面，把达到的声波反射回去.此外，把发声喇叭的正弦激励信号连接到双踪示波器的CH2通道，音频功放的输出信号连接到示波器的CH1通道，并连接上数字电压表.通过连续改变发声喇叭的正弦激励信号的频率，观察示波器上李萨如图形的变化，利用相位差比较法测量声速；通过观察电压表上电压的峰值，利用共振干涉法又可以测量声速.

图1 声速测量系统结构图

根据相位比较法和共振干涉法的测量理论［6］，得到声速计算公式：

L是发射和接收喇叭之间的距离，f是声波的频率.共振干涉法测量时，f1和f2是接收喇叭的电压输出为2个相邻峰值时的频率.相位比较法测量时，f1和f2是示波器上显示斜率相反的2条直线时对应的频率.

3 仪器装置结构设计

音频声速测量仪主机部分如图2所示.

图2 音频声速测量仪主机部分

3.1 示波器模块

选用双通道数字存储示波器DSO094.器件参量为：供电电源电压DC 9 V，带宽10 MHz，灵敏度10 m V/div.其特点是小巧，性能稳定可靠，采用“按键＋旋转编码开关”的组合，使用直观简便，没有繁琐按键操作，对于有示波器使用经验的操作者，不用看说明书即可以操作.

3.2 信号发生器模块

为保证与示波器配套，在同一厂家订做信号发生器模块.选用数字合成信号发生器信号源fg085.频率范围0～200 k Hz（正弦）；频率分辨率1 Hz；频率精度0.149 Hz；直流偏移范围－5 V～＋5 V；输出电压幅值0～10 V；电源电压DC15 V，可产生5种波形信号.

3.3 电压表模块（4位半）

0.2%基本精度，可以精确到0.1 m V，并且当超量程时，显示“OL”，优化了视觉效果全量程.在精确的同时，不会因为瞬间过大电压而烧坏电压表.操作温度范围在0～45℃，允许在一般环境进行精确测量.

3.4 电压转化模块

采取了多种方法进行测试，包括通过使用手机充电器将220 V电压转化成5 V合适电压，以及通过开关电源提供更稳定、更高效的电压等方法.通过实践，充电器没有安全保证，并且连接繁琐，输出电压不稳定等弊端.当同时为所有需电器供电时，会出现危险.而开关电源中有性能极强的电容，反复充放电，影响一些模块的正常工作，使功放模块温度异常，数据有误差.最终选择了2种方法相结合的方式，成功运行了整个系统，实现了测量声速的目的.其中功放模块用了充电器的转化电压模块，而其他设备运用了开关电压模块.

3.5 电压安全模块

在安全方面也做了考虑，所有涉及危险电压的模块均安有保险丝.电压转换模块以及总开关都有自己的保险管，并且都有对应的规格.总开关处，尝试过许多保险丝，最终决定采用了锑芯保险管，在保证安全的同时，可以承受瞬间开关电源的高电容.保险丝安全模块以及电压转化模块等，均选择集成模块.简化装置并在不影响准确度的情况下合理调整空间.

3.6 功放模块

选用音频单通道功放器，信号放大约10倍.

4 数据测量与分析

实验日期为2013年10月22日，温度17℃，相对湿度43%，传声有机玻璃管长度1.010 m.声速理论公式为

其中：t是测量时室温（℃），r是相对湿度，ps是温度t时的饱和蒸汽压，p是标准大气压，T＝273.15 K.计算得到声速理论值为vt＝341.6 m/s.

4.1 共振干涉法

调节信号发生器的频率，从1 300 Hz开始逐渐增加直到4 000 Hz，记录经功放后的接收喇叭的最高电压峰值所对应的频率.峰值频率为纵坐标，峰值个数为横坐标，用Origin软件绘图，直线拟合得到的斜率，即为2个相邻峰值的对应的频率间隔（f1－f2），如图3所示.

实验测量声速值：v＝2L（f2－f1）＝2× 1.010×169.7＝342.8 m/s.

4.2 相位比较法

调节信号发生器的频率，从1 300 Hz开始逐渐增加直到4 000 Hz，连续记录示波器上李萨如图像的椭圆变为直线时所对应的频率.峰值频率为纵坐标，峰值个数为横坐标，用Origin软件绘图，直线拟合得到的斜率，即为2个相邻峰值的对应的频率间隔（f1－f2），如图4所示.

图3 共振干涉法电压峰值与频率的关系

图4 李萨茹图形直线与对应频率的关系

相位法测量得声速v＝2L（f2－f1）＝2× 1.010×169.4＝342.2 m/s.

与声速理论值vt＝341.6 m/s进行比较：共振干涉法声速342.8 m/s，其相对偏差0.35%；相位比较法声速342.2 m/s，相对偏差0.18%.

5 结束语

本文研制了音频变频声速测量仪器.该仪器避免了实验中超声波声速测量仪的空程差和驻波法最高电压峰位确定的困难.此外，笔者设计的制作了一体化便携的测量仪器，测量准确度明显提高.

［1］ 朱方玺，曹伟然.声速测量实验仪的改进［J］.物理实验，2011，31（10）：40-43.

［2］ 张晓，王志兴，冯波.全自动超声声速测定仪的设计［J］.物理实验，2013，33（5）：30-32.

［3］ 侯林涛，陈美銮，翟志雄.声速测量实验装置设计与实现［J］.实验技术与管理，2009，26（5）：62-66.

［4］ 管婉青，郭明俊，刘尧，等.基于Lab VIEW声速测量系统研究声速与温湿度的关系［J］.物理实验，2013，33（8）：7-9.

［5］ 郭立群，吴波，黄艳芳，等.声速随温度变化的智能测试研究实验［J］.物理实验，2013，33（6）：20-22.

［6］ 何雨航，王吉有，王翀，等.变频定距法测量声速［J］.物理实验，2012，32（9）：36-38.

［责任编辑：郭 伟］

Audio frequency sound speed

ZHENG Shi-ming，HAN Yuan-yuan，LIU Zhao-hui，WANG Ji-you，YE Shu-zhong
（College of Applied Sciences，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

A apparatus for measuring sound speed was developed.Two loudspeakers were separately installed at each end of a round pipe.The left one was connected with an audio signal generator.The right one was connected with an audio power amplifier as a pickup.The excitation signal of the left loudspeaker and the output signal of the right loudspeaker were both displayed on oscilloscope.The sound speed was measured with resonance interferometry and phase comparison method by continuously varying the frequency of the sound signal.

sound speed；audio frequency；resonance interferometry；phase comparison

O442.1

A

1005-4642（2014）10-0026-03

“第8届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文

2014-04-24；修改日期：2014-08-20

郑石明（1993－），男，陕西西安人，北京工业大学应用数理学院2011级物理专业本科生.

指导教师：王吉有（1963－），男，河北沧县人，北京工业大学应用数理学院教授，博士，从事物理实验教学和发光材料的研究.