毛 威

（东南大学机械工程学院工业工程系，江苏 南京 211189）

一、引言

虽然近几年来，我国在农村医疗卫生方面取得了一定的进步，但总体而言我国农村医疗卫生还是我国医卫生工作中比较薄弱的环节，还有少部分农民“因病致贫”、“因病返贫”,这不仅直接危及这些家庭的生命健康,而且影响到农村经济的健康发展。农村医疗卫生是一项长期而艰巨的社会系统工程，其中变量相当多，而多变量之间可能存在相关性而增加了问题分析的复杂性。主成分分析不仅可以减少分析指标，还能降低原指标包含信息的损失，对所收集的资料作全面的分析。本文则刚好利用主成分分析可用较少的综合指标分别综合存在于各变量中的各类信息的这一特点，通过分析《2012中国卫生统计年鉴》中的中部六省农村医疗卫生方面的数据，确定和解释影响农村医疗发展的主成分因素，为农村医改提供参考依据。

二、主成分分析原理

主成分分析法也称主分量分析或矩阵数据分析,通过变量变换的方法把相关的变量变为若干不相关的综合指标变量。

图1 主成分分析法示意图

若某研究对象有两项指标ζ1和ζ2,从总体ζ(ζ1,ζ2)中抽取了N个样品,它们散布在椭圆平面内(见图1),指标ζ1与ζ2有相关性。η1和η2分别是椭圆的长轴和短轴,η1⊥η2,故η1与η2互不相关。其中η1是点ζ(ζ1,ζ2)在长轴上的投影坐标,η2是该点在短轴上的投影坐标。从图1可以看出点的N个观测值的波动大部分可以归结为η1轴上投影点的波动,而η2轴上投影点的波动较小。……