申永康，方寒梅，赵春龙，刘铨鸿，王正中

(1.西北农林科技大学 水利水电工程研究所，陕西 杨凌 712100;2.杨凌职业技术学院，陕西 杨凌 712100;3.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065)

由于水利水电事业的发展以及大型贯流式机组的使用，许多大型拦污栅结构被广泛地应用。大型拦污栅是指单叶面积(m2)与设计水头(m)乘积FH大于1 000的拦污栅［1］。由于大型拦污栅栅叶面积大、刚度弱及水力条件复杂等因素易诱发流激振动而导致拦污栅结构破坏，实际工程运用中这类拦污栅的振动破坏也是比较频繁的。一般认为，避免拦污栅激振的关键是让栅叶及栅条自振频率远离水流的高能脉动主频率段，但对大型拦污栅结构设计动力安全性方面，无统一的规则可循［2－6］。

根据国外对Syamalarao拦污栅失事研究表明，当栅前流速达到2 m/s～3 m/s时，拦污栅可能因振动而遭到破坏，一般将最大过栅流速控制在1.2 m/s，平均流速接近1 m/s较为理想［5］。巴基斯坦国真纳水电站拦污栅的栅叶面积(m2)与设计水头(m)乘积FH达1 052，属于大型拦污栅规格［1］。机组额定功率推算设计过栅流速为1.90 m/s，按不均匀系数1.5［6］推算其最大流速达2.86 m/s，根据常规经验判断很容易诱发涡栅共振。

本文以巴基斯坦真纳水电站大型拦污栅结构为对象，利用液固单元接触分析处理液固耦合作用，分析了栅条作用、液固耦合、支撑约束及结构边界条件等因素对结构动力特性的影响，指出常用的栅条附加质量［5］与水体附加质量分析模型［5－13］的不足;给出了大型拦污栅结构流激振动避免共振评判条件，对真纳水电站拦污栅进行了流激振动安全评估，指出仅按过栅流速判断拦污栅激振破坏［5］的不足。本文研究为大型拦污栅结构动力设计与相关规范完善提供了参考。

1 数值分析模型

真纳水电站机组进水口孔宽13.25 m，孔高18.44 m，布置1孔倾斜式固定拦污栅。每扇拦污栅按76°倾角安放。栅叶通过U形螺栓与主梁连接，栅条之间用连缀板焊接。根据设计院的设计方案及两个支撑加固方案，分别按空库与满库工况、加固支撑约束工况建立拦污栅ANSYS有限元分析模型，分别考虑有栅条质量及刚度贡献和无栅条质量及刚度贡献，支撑加固方案分别为主梁双翼缘内侧加固与主梁后翼缘外侧加固。

1.1 空库模型

主梁和栅条采用shell181单元，轨道和支承采用beam189单元，连缀板采用板单元模拟。主梁端部节点分别按铰接与固接建模，左、右轨道上端固支，中间轨道上端定义铰支约束。加固方案按设计要求对支承施加不同方式的零位移约束。原设计方案及两种加固方案的模型如图1所示。由于篇幅原因，栅条非完整分析模型不再展示。

图1 拦污栅结构有限元模型Fig.1 FE model of a structure with trash rack

将原设计方案按四种约束方式建模:主梁两端边界铰接(主梁节点下翼缘与底座铰接约束)与固结约束(主梁节点下翼缘与底座固定约束);栅条单点焊接(栅条与主梁接触单点固接)与整体搭接(栅条与主梁翼缘接触固接);结构加固支撑按六种约束方式建模:下部支承滑动、上部滑动;下部支承滑动、上部自由;下部支承滑动、上部固定;下部支承固定、上部自由;下部支承固定、上部滑动;下部支承固定、上部固定。结构加固的原因是施工期结构遭受特大洪水导致变形。

1.2 满库模型

拦污栅结构满库状态水中动力测试试验存在激振及数据采集等困难，目前这方面的试验数据很少［14－15］。文献［14］通过两个不同电站拦污栅的水中试验测试验证了ANSYS软件拦污栅结构液固耦合有限元边界接触模型的准确性。文献［15］的Rock Island大坝1号电站B5－B10拦污栅水中振动试验对拦污栅液固耦合附加质量法进行探索。参照文献［13］按液固单元接触分析建模考虑满库下拦污栅的液固耦合作用，主梁和栅条均采用shell63单元，轨道和支承采用beam188单元，流体部分选用fluid30单元。流体域长度上下游均取20 m，假定为不可压缩，忽略流体粘滞性的影响。设置流体单元fluid30接触实现［13］与shell63、beam188的耦合，定义流固耦合作用。整栅共划分24 448个壳单元，流体域共划分约40多万个流体单元;结构模型同上述无水情况的尺寸相同，主梁、轨道及支撑约束同空库模型，流体及拦污栅结构模型如图2。为了研究液固耦合附加质量法的准确性，本文通过改变空库模型的材料密度构建了水体附加质量法液固耦合有限元模型。

图2 拦污栅结构－流体域三维模型Fig.2 3 － D model of a structure with trash rack-fluid zone

2 动力特性分析

原设计方案4种约束模型与两个加固方案各6种支撑约束模型模态分析表明:主梁端部约束与栅条约束建模形式对结构的动力特性影响较小(不同约束方案相应频率最大不超过6.14%);支撑加固可显著提高结构自振频率，但六种支撑约束建模方式对大型拦污栅结构自振频率影响很小(基频相差不超过2.58%)。上述结果主要因为不同建模节点约束刚度变化相对于栅体结构而言太小，不至于影响其结构性能。由于篇幅原因，约束建模分析数据不再展示。栅条处理与液固耦合作用对大型拦污栅结构动力特征影响很大，不容忽视。本文重点对上述的栅条作用与液固耦合对拦污栅结构动力特性的影响进行研究分析。

2.1 栅条对拦污栅自振频率的影响

在初步设计阶段，一般可忽略栅条刚度贡献来估算拦污栅结构自振频率。DL/T 5208－2005《抽水蓄电站设计导则》在条文说明中建议采用有限元程序对拦污栅结构固有频率进行计算时，栅条作为附加质量按相邻水平间距的大小将其均布在各水平梁上，即为考虑栅条质量而不考虑其刚度贡献［5］。本文在建模中通过改变主梁密度达到附加栅条质量的作用。按不考虑栅条影响与栅条附加质量分别计算结构频率，并将结果与考虑栅条质量和刚度作用的完整结构自振频率比较(频率比)，如图3所示。栅条作用对栅体结构频率的降低最大达54.5%，特别对基频的降低最多也达52.5%;栅条附加质量对栅体频率影响最大接近37.1%，而对结构基频影响最大超过28.3%;同时，栅条附加质量的影响与栅体刚度关系很大，没有明显规律性。上述忽视栅条作用或栅条附加质量可能导致拦污栅动力危险。

2.2 液固耦合对拦污栅自振频率的影响

液固耦合因素对拦污栅结构频率影响较大［9－15］，一般采用水体附加质量法计算液固耦合下结构自振频率。目前仅有少数水中矩形板条振动试验能验证水体附加质量准确性，且其附加质量系数有待仔细研究［9－11］，而对水中拦污栅结构附加质量的准确性缺少验证。本文分别利用液固单元接触分析与水体附加质量法(改变无水结构密度实现附加质量)计算结构自振频率，将计算结果与无水结构自振频率比较(频率比)，如图4所示。

图3 栅条对栅体自振频率影响Fig.3 The influence of gird bars on trash-rack modal

图4 液固耦合对栅体自振频率影响Fig.4 The influence of fluid-structure interaction on trash-rack modal

液固单元接触耦合分析表明水中栅体基频比空气中最大降低18.15%，这与文献［14］中对应试验及数值分析结果(17.19%/18.24%)和文献［15］中对应结果(15%/20%)接近;水中栅体频率比空气中降低(10%～28%)接近文献［14］对应结果(14.91% ～18.24%)，验证了本文模型准确性;附加质量法分析结果表明液固耦合作用降低栅体频率最大达35.2%，接近文献［12］结果(30.7%)。两种分析方法对原设计方案液固耦合作用分析基频结果接近，3－6阶频率相差甚远。水体附加质量法对加固方案液固耦合作用计算偏大20% ～30%。

3 流激振动分析

3.1 涡栅流激共振

拦污栅结构流激振动是流固耦合的相互作用，取决于结构的自振频率与所承受的水力激振力。随着过栅流速的增加，水力激振频率增加。当水力激振涡旋频率与结构自振频率一致时，拦污栅结构激振加剧而发生共振，这种液固相互作用激振现象的极端称为涡栅共振。涡栅共振又称为栅结构振动对水力涡动的“锁固”。工程界一般多借助于旋涡激振理论中的频率“锁定”效应来解释，即结构在旋涡激振力(别无其他强迫力)作用下做振动，当流速增加到某一范围时，水力激振频率就不再遵循斯特罗哈关系式，而与结构振动频率(接近或等于固有频率)保持一致，导致共振［6－14］。在结构设计中应避免拦污栅结构发生涡栅共振，但尚无规则可循［2－6］。一般拦污栅常在水力激励频率fv为0.65～1.18倍栅体自振频率ft范围内发生振动［9］，文献［13］认为避免锁固的水力激励频率和栅振频率比fv/ft为1.2～2.5。参照 SL266－2001《水电站厂房设计规范》中4.3.8条避免结构共振条件为结构自振频率与强迫振动频率之差和自振频率或强迫振动频率之比应大于20% ～30%;结合抽水蓄能电站设计经验，强迫振动频率超过10 Hz时，自振频率与强迫振动频率相差应在1.5倍以上［16］。因此，避免涡栅共振的水力激振频率与栅体频率比宜大于1.5:

根据量纲关系分析，水力激振频率fv与过栅行进流速 Va之间存在线性关系［11－13］:

式中:Va为过栅行进流速(m/s);fv为水力激振频率(Hz);k为取决于水流行进条件和结构构件的几何形状的系数。本文调查了13个电站数据表明［7－14］，栅叶－栅条分析模型的k取值范围为0.067～0.082。

3.2 栅条流激共振

栅条流激振动主要与取决于栅条的自振频率与栅条承受的水力激振力频率。单根栅条振动受到周围栅条的影响，引入影响系数修正Levin公式计算单根栅条固有频率［8］:

L为栅条在支承梁间的长度;边界约束条件的影响考虑为固定系数，根据不同约束状态在3.5～22.7之间选取;整体影响系数β一般为0.9;m0为单位长度的栅条质量，mw为与单位长度相应的水体附加质量，EIx为栅条抗弯刚度。单根栅条固有频率计算式(3)考虑了单位长度水体附加质量mw，mw=AL(B/D)γw，其中AL为栅条体积;B为栅条的有效间距;D为栅条厚度;γw为水密度。

栅条承受的水力激振力取决于栅条的宽度与厚度的比值c/d，可按不同的c/d根据表1确定栅条水力激振力的频率。

表1 拦污栅栅条水力激振频率Tab.1 the flow-induced vibration frequency of trash-rack

在结构设计中应避免拦污栅结构发生栅条共振，方法是让水力激励频率fs远离栅条的固有频率fn。恰当选定fn/fs的比值，使其有一定的安全储备，一般认为应大于 2.5［5－14］:

4 真纳电站拦污栅流激共振评估

研究表明，过栅流速过大及分布不均匀是导致拦污栅结构动力失事的主要原因。流速不均匀系数应以实测结果为准，但本文缺少该系数的实测结果，按SL285－2003水利水电工程进水口设计规范［6］暂取该系数为1.5。真纳电站机组额定流量300 m3/s，按进水口面积(扣除栅体结构面积)推算设计过栅流速为1.90 m/s，最大流速达 2.86 m/s。

4.1 栅条共振评估

栅条宽与栅条厚之比c/d为9.17，属于长矩形断面。根据式(3)计算单根栅条无水自振频率 fn为84.02 Hz。先根据表1按中等宽厚比确定单根栅条，按最大流速与栅条宽度为110 mm计算前缘涡旋激振横向水力激励频率fs=15.62 Hz。单根栅条的固有频率与水力激励频率比为5.38，满足式(4)固有频率远大于水力干扰频率的避免共振条件;式(3)计算流固耦合作用下单根栅条频率为59.38 Hz，单根栅条的固有频率与水力激励频率比为3.80，满足水力激励的式(4)避免共振条件。综上分析栅条不会发生剧烈的流激共振。

4.2 栅体流激共振评估

由于k值实际测量较困难，按调查范围取为0.067～0.082。拦污栅栅体流激共振评价如表2所示，按式(4)可判断原结构设计方案满足栅体避免流激共振条件，但结构加固方案的动力安全性明显降低而不满足避免流激共振条件。

表2 拦污栅栅体流激共振评价Tab.2 The evaluation offlow-induced vibration on trashrack

5 结论

(1)大型拦污栅结构设计估算自振频率可忽略加固支撑的约束方式与主梁节点约束建模形式的影响，但栅条作用对栅体基频降低最大达52.5%;栅条附加质量对栅体频率影响最大接近40%，而对结构基频影响最大超过20%。栅条作用对大型栅体自振频率影响不可忽略。

(2)在一定范围内，液固耦合作用可降低结构自振频率。液固单元接触分析表明水中栅体频率比空气中最大降低达28%，而水体附加质量法分析结果表明液固耦合作用降低栅体频率最大达36%，利用水体附加质量法进行抗振设计偏危险。

(3)避免栅条共振的栅条基频与栅条水力激振频率比宜大于2.5，而避免涡栅共振的水力激振频率与栅体自振频率比宜大于1.5;拦污栅结构加固能增强结构静力性能但可能降低其结构动力安全性，不容忽视。

(4)真纳水电站拦污栅结构原设计方案满足避免流激共振条件，对原洪水导致的变形进行矫正，经过2年多的安全运行也验证了本文研究结论;但其结构加固方案的动力安全性明显降低而不满足避免流激共振条件，建议放弃加固方案。

致谢:本项目是受中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司的委托而进行的，在工作中得到该院机电分院的指导与密切配合，在此表示感谢。

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