李枝军，吴晓超，徐秀丽，李雪红

(南京工业大学 土木工程学院，南京 210000)

近年来，大跨桥梁行车振动舒适性的问题引起了广泛的关注。一方面，汽车制造商不仅重视汽车的操纵稳定性，更致力于提高汽车的行驶安全性和乘坐舒适性。另一方面，桥梁设计部门也从结构的角度逐渐重视行车舒适度的设计。目前行车振动舒适性的研究主要以理论分析和数值模拟为主［1］，基于现场测试的研究较少。

行车振动响应信号具有非平稳性和时变性，需要使用时频分析方法进行分析。小波变换是一种在时间－尺度平面内利用多分辨分析思想分析非平稳信号的方法，该方法被广泛应用各种非平稳信号时频域分析［2－3］。

为研究大跨桥梁的行车振动和行车舒适性，本文以国内5座大跨桥梁为对象进行了不同车速下的行车内部振动测试，并采用基于复Morlet小波变换的方法对实测振动数据进行分析，研究行车内部振动规律，分析车辆自身动力特性、桥面自身动力特性、桥面不平整度以及车速等因素对行车振动的影响，结合国际ISO2631标准对大跨桥梁的行车振动舒适性进行分析。

1 大跨桥梁行车振动现场实测简介

选取杭州湾大桥南航道桥和北航道桥、润扬大桥南汊悬索桥和北汊斜拉桥以及苏通大桥5座大跨桥梁进行了行车振动测试，5座大跨桥梁的简况如表1所示。测试时选用同一辆轿车在同一天内完成，测试采用型号为LC0161的三向低频高灵敏度压电传感器，灵敏度为1 000 mV/g，测试位置选在车辆座椅的下方，采样频率为200 Hz。测量车速分60 km/h，80 km/h和100 km/h三种工况。

2 车辆内部行车振动时频域分析

为研究行车内部振动的规律，采用基于复Morlet小波变换的时频域分析方法对行车内部振动信号进行分析，信号小波变换系数模的平方反映了信号在时间－空间尺度平面的能量密度分布，信号的能量主要集中在时间－空间尺度平面中小波脊线周围［3］，小波变换的空间尺度反映信号的频率分布。图1为经过杭州湾大桥时行车内部竖向和横向振动信号的时程曲线及其小波变换的时间－空间分布图。竖向振动信号空间尺度变化范围为1∶1∶1 000，对应的频率范围为0.7～700 Hz;横向振动信号的空间尺度变化范围为200∶6∶2 000，对应的频率范围为 0.1 ～3.5 Hz。

表1 行车振动测试桥梁简况Tab.1 Introductions of the measured bridges for ride vibration

图1 车内振动信号的小波变换Fig.1 CWT of the vibration signal

图2 车内振动信号的频谱Fig.2 PSD of the vibration signal

图2 为经过杭州湾大桥时行车内部竖向和横向振动信号的频谱图。从图2(a)中可以看出车辆竖向振动的能量主要集中在1～2 Hz之间。从图2(b)中可以看出车辆横向振动的能量主要集中在1 Hz以内。

车辆内部振动与其自身动力特性密切相关，由于车辆自身动力特性的复杂性，行车内部振动响应较为复杂。从图中可以看出:

(1)车辆内部的竖向振动信号的小波脊随时间非线性变化，能量主要集中在车辆自振频率附近，根据测试车辆的性能参数和相关动力特性测试试验可知所用车辆系统的自振频率在1.4 Hz附近。车辆的自振特性决定了车辆内部竖向振动能量的频域分布。

(2)车辆内部的横向振动信号的小波脊随时间线性变化，能量主要集中分布在0.1～0.5 Hz左右，与桥梁横向低阶自振频率相同。这说明车辆在横向与桥面一起振动，桥面的振动特性决定了车辆横向的振动特性。

3 行车振动影响因素分析

3.1 桥面动力特性对行车振动的影响

为研究大跨桥梁动力特性对行车舒适性的影响，利用基于环境激励模态测试技术提取了润扬大桥、苏通大桥以及杭州湾大桥等多座大型桥梁的桥面动力特性。表2为杭州湾大桥北叉航道桥动力特性前两阶竖向和横向振型自振频率的识别结果和计算结果。

表2 杭州湾大桥北叉航道桥动力特性的计算值与实测值Tab.2 The measured and calculated frequencies of the Hangzhou Bay North Bridge

图3 杭州湾大桥北航道桥桥面实测动力响应的频谱图(Hz)Fig.3 The PSD of the girder vibration of the Hangzhou Bay Bridge

图3 为行车振动测试的同时获取的杭州湾大桥北汊航道桥的桥面振动的频谱图，从图中可以看出:

(1)桥面竖向振动的主要振动成分在1～5 Hz范围内，桥面的低价模态频率的振动幅值较小。车辆荷载产生的激振频率范围通常在1～5 Hz范围内，这反映了车桥耦合振动对桥面振动的影响较大。

(2)桥面横向振动的能量主要集中在两个频段，一个频段位于桥面的低阶模态频率附近，这个频段的振动主要是由于风荷载作用引起的;另一个频段位于1～5 Hz附近，主要是由于车桥耦合振动引起的振动。与竖向振动不同，横向振动分布在低频范围内的能量较大。桥面横向前两阶模态频率对应的幅值较大，说明车桥耦合振动对桥面侧向振动的影响较小，桥面的侧向振动主要是风荷载引起的振动。

3.2 桥面不平整度对行车振动的影响

图4分别为苏通大桥和润扬大桥车辆内部振动信号的时频域分布图。从图中可以看出:车辆通过苏通大桥时竖向振动能量较小，最大振动幅值约为0.3 g，整个行车过程中几乎感觉不到振动;而车辆经过润扬大桥时，最大幅值约为1.0 g，乘客在整个行驶过程中均能感受到很大的竖向振动能量，且产生了车辆共振的现象，行车舒适性较差。由于通车时间的不同，根据现场情况可知润扬大桥的桥面破损情况较为严重，苏通大桥桥面不平整度较好，因此桥面的不平整度对行车竖向振动的影响较大。

图4 苏通大桥和润扬大桥车内竖向振动信号的小波变换Fig.4 CWT of the vertical vibration for the Sutong and Runyang Bridge

3.3 伸缩缝对行车振动的影响

图5 为行车经过杭州湾大桥主航道桥两侧伸缩缝时的振动信号，从图中可以看出:行车经过伸缩缝时振动幅值明显增大，行车竖向振动的最大幅值达到1.3 g。在整个行驶过程中行车内竖向振动幅值最大位置在桥面两端的伸缩缝处。

图5 杭州湾大桥南(北)航道桥竖向行车振动小波变换Fig.5 CWT of the vertical vibration for the South(north)Hangzhou Bay Bridge

3.4 车速对行车振动的影响

为研究车速行车振动的影响，测试过程中采用了60 km/h、80 km/h和100 km/h三种行车车速。表3统计了5座大桥的行车内部振动在竖向、横向和纵向的有效值，图6为竖向行车振动的对比图，图7为横向行车振动的对比图。

表3 5座桥梁行车内部振动的有效值(单位:g)Tab.3 The effective value of ride vibration of the 5 bridges

从表3和图6中可以看出:随着车速的增加，行车内部的竖向振动显著增加。杭州湾大桥和润扬大桥的振动幅值基本相同，由于苏通大桥通车较晚，桥面不平整度最好，因此其竖向行车振动最小。

从表3和图7可以看出:随着车速的增加，行车内部的横向振动随之增大。润扬大桥的横向振动值较小，杭州湾大桥的横向振动值较大。由于杭州湾大桥是跨海大桥，风荷载对桥面和车辆的横向振动影响较大。在风速较大的情况下，行车振动随着车速的增加而急剧增大。

图6 不同车速下行车内部竖向振动的有效值Fig.6 The effective value of the ride vertical vibration under different velocities

图7 不同车速下行车内部横向振动的有效值Fig.7 The effective value of the ride lateral vibration under different velocities

4 行车振动舒适性分析

国际标准ISO2631［7］用加速度均方根值(RMS)给出了1～80 Hz振动频率范围内人体对振动反应的三个界限，如图8所示。从图8中可以看出:坐姿时人体对4～8 Hz上下垂直振动最为敏感，实测四座大桥的竖向行车振动的能量主要集中在1.4 Hz左右。虽然5座桥的竖向振动加速度值比较大，但是振动能量传递率低，对人体影响不大。对于横向振动，人体对1～3 Hz的横向振动最为敏感，且比竖向振动更易让人感觉不舒适。现场实测数据分析结构显示5座大桥的横向振动频带主要分布在0.1～0.5 Hz左右，横向振动的能量主要集中在低频段，虽然横向振动的有效值较竖向的低，但由于人体对低频率横向振动较为敏感，因此横向振动更容易引起人体的不舒适。对于杭州湾跨海大桥，在风与波浪的激励下更容易引起桥面以及车辆的横向振动。

图8 ISO 2631中人体对振动反应的不同界限Fig.8 Evaluation of human exposure to vibration

5 结论

本文选取了5座大跨桥梁开展了行车振动测试与舒适性分析，通过利用小波变换的时频域分析方法对行车内部振动的规律及其影响因素进行了研究。可以得到以下主要结论:

(1)行车内部竖向振动和车辆自身动力特性密切相关，其振动能量主要集中在车辆自振频率附近。行车内部的横向振动和桥面的动力特性关联性较大，能量主要集中在桥梁横向自振频率附近，且以低频振动为主。

(2)桥面的不平整度是影响车辆竖向振动的主要影响因素。桥面不平整度较差的大跨桥梁，其行车振动较大，且容易引起车辆共振现象的发生。通常情况下，桥面伸缩缝处的行车振动最大。

(3)行车内部振动随着车速的增加而增大。行车内部竖向振动幅值和车速大小成比例的增加;行车内部横向振动在风速较大的桥面随风速的增加而增大，当车速超过80 km/h时，行车内部横向振动急剧增加。

(4)从行车舒适性角度分析，5座大桥车内竖向振动的能量分布与测试车辆动力特性参数相关，主要集中在1.4 Hz左右，不处于人体敏感的振动频率范围，对人体振动舒适性影响较小;而5座大桥的车内横向振动频带主要分布在0.1～0.5 Hz左右，处于人体振动感觉敏感区域，横向振动很容易引起人体的不舒适。因此在今后的研究中，横向振动对人体舒适性的影响应该引起足够重视。

［1］韩万水，陈艾荣.风环境下大跨度斜拉桥上的车辆驾驶舒适性评价［J］.中国公路学报，2008，21(2):54－60.HAN Wan-shui，CHEN Ai-rong.Ride comfort assessment of vehicles running on long-span cable-stayed bridge under crosswind［J］.China Journal of Highway and Transport，2008，21(2):54－60.

［2］Burrus CS，Gopinath R A，等，陈正当等译.小波与小波变换导论［M］.北京:机械工业出版社，2008.

［3］罗光坤，张令弥.基于Morlet小波变换的模态参数识别研究［J］.振动与冲击，2007，26(7):135－138.LUO Guang-kun，ZHANG Ling-mi.Study on indentification of modal parameters based on Morlet Wavelet transformation［J］.Journal of Vibration and Shock，2007，26(7):135－138.

［4］王超，任伟新，黄天立.基于复小波变换的结构瞬时频率识别［J］.振动工程学报，2009，22(5):492－496.WANG Chao，REN Wei-xin，HUANG Tian-li.Instantaneous frequency identification of a structure based on complex wavelet transform［J］.Journal of Vibration Engineering，2009，22(5):492－496.

［5］Cohen L.Time-frequency analysis ［M］. New Jersey:PrenticeHall，1995.

［6］ Delprat N，Escudie B，Guillemain P，et al.Asymptotic wavelet and Gabor analysis:extraction of instantaneous frequencies［J］.IEEE Transactions on Information Theory，1992，38(2):644－644.

［7］ ISO 2631 － 1，1997.Mechanical Vibration and shock-Evaluation of Human Exposure to Whole Body Vibration-Part 1:General requirements［S］.International Organization for Standardization.