任洋, 曹林平, 国海峰, 丁达理

(空军工程大学 航空航天工程学院, 陕西 西安 710038)

0 引言

近年来,物理规划方法[1]在解决多目标优化问题上显现出较大的优势,特别是它能够根据设计者的偏好,得出合理的折中解。胡丹等[2]利用物理规划解决了数据中继卫星链路多目标配置决策问题,但对各项指标的产生办法没有做出解释。龙琼等[3]利用物理规划对路径诱导问题进行了定量描述,通过与A*算法的结合将路径决策与驾驶者的偏好结合起来。雍恩米等[4]运用物理规划解决了高超声速滑翔飞行器再入轨迹优化问题,但其运动学模型只考虑了二维平面,没有考虑地球自转,相对简单,且采用遗传算法作为优化算法,若要达到较高寻优精度,所需运算时间相对较长。

本文以高超声速滑翔飞行器三维再入段轨迹优化为研究对象,运用了hp自适应伪谱法,在物理规划的框架下对多目标再入轨迹进行了寻优;针对hp自适应伪谱法的寻优特点,对物理规划框架的偏好函数进行了改进,增大了其适用范围;对不同偏好的再入段最优轨迹进行了仿真对比,为优化方案选择提供了参考。

1 三自由度再入轨迹数学模型

飞行器再入轨迹数学模型包括飞行器三自由度动力学模型和气动力模型。

1.1 飞行器动力学模型

考虑地球为旋转圆球的三自由度再入运动模型为:

(1)

式中,r为地心距;θ为经度;φ为纬度;V为速度;γ为航迹角;ψ为航向角;ω,g,β,L,D分别为地球自转角速度、引力加速度、侧倾角、升力和阻力。……