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(1.天津渤海职业技术学院，天津 300221；2.天津商务职业学院，天津 300221)

一、 关于加速与减速

需要明确的是：加速(等价速率|v|变大)还是减速(等价速率|v|变小)是对速率|v|改变而言，而非对速度v改变而言。下面以较熟悉的竖直上抛物体的运动来说明之。

以初速度v0竖直上抛物体的运动速度公式为v(t)=v0-gt(1)

实际上需考虑方向，即考虑上升(正方向)与下降(反方向)两种情形：

v逐渐减小的事实可以用初等数学方法说明：直线v(t)=v0-gt的斜率-g<0，说明物体运动速度单调v减少；

v逐渐减小的事实还可以用高等数学方法进一步证实：由(1)式求导得v′(t)=-g<0，套用函数单调性判定定理，说明物体运动速度v单调减少。

v逐渐减小的事实见图1即可一目了然。

图1 竖直上抛运动速度图

二、 例的答案为答非所问

下面例及解均是[1]书在77-78页上的例4及解[1]。

解 由于故当时v′(t)=3t3-21t2+30t=3t(t-2)(t-5)，故当02时，v′(t)>0，即运动是加速的；当20，即运动又是加速的。

当一中明确加速还是减速是对速率|v|的改变而言后，自然而然地会知道，例问的问题是运动速度v的改变情况怎样，而例给出的答案是运动速率|v|的改变情况怎样，故例的答案为答非所问。

三、 例的答案为答为所问(运动速度的改变情况)的判定研究

由于例未弄清加速还是减速是对速率|v|改变而言，而非对速度v改变而言，即对速率改变与速度改变未区分好，导致答案为答非所问，故需要修改例的答案。

根据函数单调性的判定定理，我们可以直接v′(t)用符号研究v的单调性，即当00，说明运动速度v单调增加；当20，说明运动速度v又单调增加。

四、 运动速率的改变情况的判定研究

虽然三中借助函数单调性判定定理，澄清用v′(t)的符号判定的是速度改变，而非判定速率改变，但未解决速率改变判定的问题。下……