谢金龙, 陆宇平, 刘燕斌, 彭福军

(1.南京航空航天大学 航天学院, 江苏 南京 210016;2.上海宇航系统工程研究所 上海市空间飞行器机构重点实验室, 上海 200030)

0 引言

NASA对高超声速飞行器的研究已经有很长时间,但鲜有关于高超声速飞行器建模的文献。文献[1]建立的首个可分析动态气动推进/气动弹性变形高超模型采用牛顿理论分析二维高超声速气动力;2005年,美国空军研究实验室提出了考虑推进系统、气动、结构动力学模块之间相互作用的飞行器模型[2]。上述模型的建立均采用理论分析法。2009年,Colgren等[3]在之前分析的基础上,结合风洞试验数据和CFD代码分析结果,建立了高超声速飞行器气动数据库,代表了高超声速飞行器建模的最前沿。结构、气动力系统和推进系统之间的相互作用导致飞行器运动方程之间的耦合非常复杂。本文采用信赖域方法构建了飞行器的曲线拟合模型,通过仿真计算验证了拟合模型与真实模型的相似程度。

1 吸气式高超声速飞行器模型

Bolender等[4]在文献[1]所建模型的基础上构建了高超声速飞行器真实模型,其纵向几何构型如图1所示。基于拉格朗日公式得到高超声速飞行器纵向动力学模型为:

(1)

本文称式(1)为真实模型,为控制器设计仿真和验证提供了丰富的模型。为便于模型分析,需要推导出一个简化的曲线拟合模型,并保留真实模型的必要特性。借鉴早期刚性飞行器建模工作[5],对模型作如下近似:

(2)

图1 高超声速飞行器模型几何构型Fig.1 Geometry of the hypersonic vehicle model