胡明生，贾遂民，陈巧灵，贾志娟，洪 流

(1.郑州师范学院信息科学与技术学院，河南 郑州 450044；2.华中科技大学系统工程研究所，湖北 武汉 430074;3.武汉理工大学计算机科学与技术学院，湖北 武汉 430070)

基于常数输入的蠕虫传播模型及其分析*

胡明生1,2，贾遂民1，陈巧灵1，贾志娟3，洪 流2

(1.郑州师范学院信息科学与技术学院，河南 郑州 450044；2.华中科技大学系统工程研究所，湖北 武汉 430074;3.武汉理工大学计算机科学与技术学院，湖北 武汉 430070)

针对蠕虫病毒提出了易感主机有常数输入并具有标准传染率的SIRS传播模型，考虑蠕虫病毒在传播期间主机总数的动态变化性，应用微分方程定性与稳定性理论对该模型进行分析, 讨论了不同因素对蠕虫病毒控制的影响。并利用Abilene网络分析了网络拓扑对病毒传播速率的影响。最后，通过CAIDA提供的蠕虫数据对该模型进行了检验。

蠕虫；传播模型；全局渐进稳定; 数值模拟

1 引言

自1998年莫里斯从实验室放出第一个蠕虫病毒以来，该病毒就以其快速、多样化的传播方式不断给网络世界带来灾害，信息系统的安全面临着越来越大的威胁，所以研究蠕虫病毒的传播具有现实意义。

目前，针对蠕虫研究的方法大部分借鉴传染病动力学模型。如SI模型[1]能较好地反央蠕虫初期的传播，却忽略了中后期的传播过程；SIS模型[2]未考虑对蠕虫的免疫，所以不能够很好地反映蠕虫传播行为；SIR模型[3,4]认为蠕虫传播期间总数恒定，这与现实有所不符；Two-Factor模型[5]主要考虑外界因素对传播过程的影响，并且以上的模型很少考虑网络结构对蠕虫传播的影响。……