谢宝陵，徐国明,2

(1.陆军军官学院基础部，安徽 合肥 230031；2.合肥工业大学计算机与信息学院，安徽 合肥 230009)

用于超分辨率重建的同构过完备字典学习方法*

谢宝陵1，徐国明1,2

(1.陆军军官学院基础部，安徽 合肥 230031；2.合肥工业大学计算机与信息学院，安徽 合肥 230009)

构造合适的过完备字典是基于稀疏表示的超分辨率重建中的关键问题之一。在最大似然估计准则下，建立基于混合高斯的同构过完备字典学习模型。模型采用加权的l2范数来刻画分解残差，由分解残差设计权值矩阵，并且将同构的双字典学习问题转化为单字典的学习。采用稀疏编码和字典更新的交替迭代策略完成目标函数的求解，由内点法进行稀疏编码，采用拉格朗日对偶法完成字典更新。最后将学习得到的字典用于超分辨率重建实验，并与其他方法进行比较。实验结果验证了该模型和算法的有效性。

超分辨率；过完备字典；混合高斯；稀疏编码

1 引言

最近几年，基于稀疏表示的图像超分辨率重建引起了国内外众多研究者的关注。其基本思想是：需要重建的高分辨率图像块通过与高分辨率过完备字典的线性组合来求得，而表示系数则通过观测图像在低分辨率过完备字典下进行稀疏编码来求得。在此过程中，如何构造合适的高/低分辨率的过完备字典，使得图像的主要特征和结构能够用稀疏的非零系数来表示，这对于重建效果具有重要影响，不同的算法采用了不同的字典构造方法。……