孔灵柱 刘玉峰

(1:吉林建筑大学基础科学部,长春 130118; 2:内蒙古伊图里河森林公安局,呼伦贝尔 022150)

0 引言

在很多领域碎片复原问题具有较大实用价值,如在考古、刑侦等方面.该问题可以分为多类:按特征可分为基于色彩、纹理、材质、轮廓等进行匹配复原;按空间可分为二维和三维的复原[1].现有研究多集中于非规则的碎片,并基于碎片轮廓的几何特征进行拼接[2-3];Da Gama Leitao H.C.研究了二维碎片复原中不匹配对的剔除条件,但并未提出拼合算法[4].针对规则碎纸片(碎纸机切割而成)的拼接复原问题,基于边缘几何特征的思路并不可行.考虑到碎纸片记载了文字,若对表示其边界文字信息的序列数据进行提取,设计算法进行匹配,可以实现拼接复原目的.根据上述思路,本文设计了相应算法,并利用2013年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题提供的碎纸图片(下载网址:http://www.mcm.edu.cn/problem/2013/cumcm 2013 problems.rar),对算法和模型进行了验证.

1 算法设计

1.1 图片转化二值化图像矩阵

利用Matlab软件编制程序[5-6],把碎纸图片循环导入并二值化为图像矩阵A(k)=(aij)m×n(k),其中:k为碎纸图片编号;m×n为矩阵规格;aij取值为0或1,0代表像素为黑色(有字部分),1代表像素为白色(无字部分).

1.2 边界序列数据信息提取

由于纸片边缘部分为空白,所以可以对矩阵A(k)边界数行(列)的序列数据进行分析和计算,寻找碎纸块中处于原纸张边缘的部分,以此作为拼接的起点.

1.3 拼接匹配原则

原纸片切割为若干碎片时,由于字迹笔画的连续性,所以能够拼接的碎片具有……