杨 刚

(陕西理工学院数学与计算机科学学院，汉中 723000)

虚拟植物是利用计算机模拟植物的形态、生长发育,并用可视化技术将其进行展现的技术.其研究涉及计算机、数学、植物学以及生态学等多个学科,并在农业、娱乐、科研、教育等诸多领域具有较高的应用价值.植物生长模拟与可视化是虚拟植物研究中最重要的两个关键技术,也是虚拟植物研究的核心问题.本文主要利用L系统理论,根据不同树木的生成规则,建立其对应数学模型,实现树木图形快速模拟生成;重点研究了随机L系统中树木的生成,并采用Visual C++生成了多种形态逼真的树木图形.

1 L系统的基本原理

1.1 概述

L系统是美国生物学家Aristid LindenMayer于1968年提出的,它本质是一个重写系统,通过对植物对象生长过程的经验式概括和抽象,初始状态与描述规则,进行有限次迭代,生成字符发展序列以表现植物的拓扑结构,并对产生的字符串进行几何解释,就能生成非常复杂的分形图形.

1.2 基本原理

L系统的基本原理是令V表示字母集,V*表示V上所有单词(由符号或字符组成的字符串)的集合,V+表示V上所有非空单词的集合,利用一个三元组来表达所需要构造的对象G=〈V，ω，P〉,其中V是一个字符集,其中的元素用来组成表示图形命令的字符串;ω是起始元,用以确定字符串的起始状态;P是产生式(或叫规则)的有限集合,产生式P写作α→χ,字母α和单词χ分别称作产生式的前驱和后继[1].规定对任何字母α∈V,至少存在一个χ→V+,使得α→χ.若对给……