纪明辉+姚震寰

内容摘要：在非参数DEA框架下对服务业劳均产出的四重分解显示出：中国总体服务业全要素生产率增长对产出增长的贡献份额仅为5.41%，但是分地域看，技术进步对东部地区服务业增长贡献份额达到65.98%，是造成中西部和东部地区服务业发展产生差距的主要因素。这一结论在收敛性分析和核密度分布分析中也得到了验证。

关键词：服务业 全要素生产率 地区差异 DEA 收敛性 核密度分布

引言

近几年，有不少文献通过劳均产出分解来研究地区差距的来源，如Kumar and Russell（2002）、Maudos et al.（2000）利用非参数DEA技术将劳均产出变化分解为技术效率改善、技术进步和要素投入变化的贡献。本文以服务业为研究对象，借助非参数DEA方法对服务业劳均产出进行分解，并通过收敛性检验以及核密度分布方法检验服务业产出差异的来源。从实践方面看，这些分析为推进服务业发展方式的转变，促进服务业地区协调发展将提供有益参考。本文进行的是劳均产出的四重分解。

本文参考Kumar and Russell（2002）的做法在DEA框架下将劳均产出进行分解。分解公式为：

（1）

其中，ch、ce、ct、ck分别是人力资本、技术效率、技术进步和物质资本对劳均产出的影响。定义有效劳动，和分别为有效劳均产出和有效劳均资本，表达式分别为和。

（2）

数据说明

受到数据可得性的限制，本文的研究时段为1996-2010年。具体对相关指标的来源及处理方法说明如下：

产出。以各省区服务业增加值作为产出水平，并以1993年为基期对各年数据进行平减处理。

资本存量。采用永续盘存法进行测算，要估计资本存量，首先需明确四个指标的数据，即基期资本存量、当年投资、折旧和固定资本价格缩减指数。相关指标参照王耀中等（2011）的方法进行确定。

劳动投入。借鉴国内相关文献采用《中国统计年鉴》年底服务业就业人数作为劳动投入。

人力资本。由于缺少各省服务业人力资本的直接数据，本文采用教育成本法估算各地区人力资本存量进行替代。

考察样本以省（区、市）为单位，考虑数据可得性，将西藏排除，并将重庆并入四川，因此本文研究样本数为29个。同时按地域进行划分，考察区域服务业技术效率的状况和差异。具体分布如下：东部包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南；中部包括吉林、黑龙江、山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部包括内蒙古、广西、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆。

服务业劳均产出的分解与分析

由前面的分解模型可知，yt/ys=ch×ck×ce×ct，对该式两边取对数可得：

Ln（yt/ys）=ln（ch）+ln（ck）+ln（ce）+ln（ct） （3）

再对上式两边除以时间跨度就可以得到由人力资本、资本深化、效率改善和技术进步贡献的经济增长率，即gy=gch+gck+gce+gct。

本文采用Maxdea6.0软件对1996-2010年中国各省区服务业的经济增长率进行分解。表1给出的是1996-2010年各指标的年均增长率。

由表1可知，中国服务业劳均产出增长的主要来源是资本投入和人力资本的产出增长效应。这二者的年均增速分别为2.87%和4.22%，在劳均产出增长率（7.49%）中分别占据38.28%和56.30%的贡献份额。生产率年均增速为0.41%，对劳均产出增长贡献份额为5.41%。在全要素生产率增长的分解项中，技术进步年均增速2.36%，是全要素生产率经济增长贡献的主要来源，而技术效率年均增速为-1.95%，产生了反向效应。

从三大地带来看，东部服务业劳均产出增长的主要来源是技术进步，贡献率达到65.98%，其次是人力资本的贡献，而资本积累和技术效率的产出增长效应为负。中西部服务业劳均产出的增长则主要来源于资本积累和人力资本。中部和西部地区服务业的生产率对产出增长均具有反向效应，中部是正向技术进步效应和反向技术效率效应，西部的技术进步和技术效率的增长效应均为反向。由此可见，三大地带在服务业增长模式方面出现很大的差别。因此也可初步判断出生产率，尤其是技术进步对东部与中西部服务业发展差距产生的作用很大。

服务业劳均产出增长构成对地区发展差异的影响

（一）收敛性分析

对于生产率收敛的检验也主要是想检验各经济体间是否可以通过知识和技术的扩散达到收入的逐渐收敛，即考察收入收敛与生产率收敛间的关系。

Maudos等人2000年提出了一个模型，用来检验资本积累、人力资本、全要素生产率及其构成对劳均产出收敛性的影响。模型如下：

gxi=α+βxlnyi0 （4）

X分别可替代y、TFP、TC、EC、k和h，那么gyi、gTFPi、gTCi、gECi、gKi、ghi分别表示第i个省区服务业的劳均产出、全要素生产率、技术进步、技术效率、人均资本积累的产出效应、人力资本效应的年均增长率，lnyi0指初期劳均产出的对数值。该检验公式是绝对β收敛的检验方程。

本文将时间段划分为1996-2002和2003-2010两个阶段，以便更明确地考察不同时期全要素生产率收敛对增长收敛的影响。表2报告了1996-2002、2003-2010以及1996-2010时段内全国服务业劳均产出收敛以及收敛来源的结果。

1996-2002年的βy为正，2003-2010年和1996-2010年的βy为负，但是均不显著，说明在各时段内服务业产出不存在收敛趋势。综观各因素，物质资本积累和技术效率对服务业产出有收敛作用，技术进步对产出有发散的作用，人力资本积累的系数不显著。endprint

（二）全要素生产率构成对地区劳均产出水平影响的分布分析

β收敛得到的只是平均意义上的结果，不能揭示出具有多重稳态和多峰收敛等非线性现象的收敛态势。为了更加深入地了解我国服务业劳均产出增长率构成对地区服务业劳均产出收敛态势的动态影响，本文采用Epanechnikov核密度函数揭示效率变化、技术进步、资本积累和人力资本积累对服务业劳均产出分布的影响。

分别用效率变化（ce）与期初劳均产出的乘积、技术进步（ct）期初劳均产出的乘积、资本积累（ck）与期初劳均产出的乘积、人力资本积累（ch）与期初劳均产出的乘积来表示劳均产出增长率各构成要素对地区劳均产出的动态影响。由图1的核密度分布图可见，1996年地区服务业劳均产出的核密度分布（Y1996）基本上呈双峰分布。与1996年相比，2010年地区服务业劳均产出分布（Y2010）更加分散，核密度曲线主峰下降，峰体开口增大，右拖尾延长，这些说明各地区服务业劳均产出有较大的增长，但由于增长速度差异，导致少数高产出地区的增长幅度远大于多数低产出地区，也就造成服务业发展地区差距逐渐拉大。

1996-2010年期间，效率变化与1996年劳均产出乘积的分布（Y1996*ce）呈双峰分布，与1996年劳均产出分布相比低产出波峰升高，峰体变窄且向低产出方向移动，高产出峰体向更高产出方向移动，说明效率变化有使服务业劳均产出收敛的作用，但也令服务业劳均产出的两极分化更加严重。技术进步、资本积累和人力资本积累所贡献产出的分布与1996年产出分布相比均出现右移，且峰体变宽，说明这三者均促进了服务业的增长和发散。与技术进步的产出贡献分布相比，物质资本积累和人力资本的右移幅度和峰体开口较大，说明物质资本积累和人力资本对服务业增长和发散的贡献更大。但是，仅有技术进步贡献产出的分布与2010年劳均产出分布相似，右拖尾较长，这说明技术进步对高产出地区的高增长具有促进作用。

由此可知，1996-2010年间，技术进步、物质资本积累和人力资本积累是服务业劳均产出增长和发散的主要因素。虽然物质资本积累和人力资本积累对服务业劳均产出增长与发散的贡献更大，但对于高产出地区来说，技术进步对其增长的促进作用更大。效率变化对服务业劳均产出有收敛作用，但也使服务业劳均产出的两极分化更加严重。

结论

结合收敛性分析和核密度分布图结果，得出以下结论：物质资本积累和人力资本积累对服务业产出地区差异作用没有得出一致结论。技术进步是服务业产出地区差异逐渐扩大的主因，而技术效率对服务业产出地区差异缩小有些作用。这一结论在收敛性检验和核密度分布中都有体现。而且，对服务业劳均产出增长的分解显示出，技术进步对东部服务业劳均产出增长的贡献率达到65.98%，而中、西部服务业劳均产出的增长还主要来源于物质资本积累和人力资本积累。所以，可认为东部和中、西部地区服务业增长模式的差别导致了东部和中西部地区服务业发展的差距。

从依靠技术创新，提高生产率角度来考虑，增强服务业竞争力是符合经济发展规律和中国情况的现实选择。落后地区要加快向发达地区的技术前沿靠拢，使生产率逐渐成为促使服务业产出收敛的因素。从国际服务业发展趋势看，服务业的技术创新也是日新月异的，科技创新已经成为服务业发展的重要引擎。不断进步的信息技术在服务业领域的不断运用使得服务业的生产率得到前所未有的提高。此外，技术进步还催生了一批新服务类别，如信息服务业，以及新的服务业态，如电子商务、自助服务机等。可见，在要素投入之外，落后地区要发展服务业，实现跨越式追赶，在提升服务业的技术水平方面有很多工作可做。

参考文献：

1.Kumar， S.， R. R. Russell.Technological Change， Technological Capital Deeping： Relative Contributions to Growth and Convergence[J].American Economic Review，2002，92（3）

2.Maudos， J.， J. M. Pastor， L. Serrano.Convergence in OECD Countries： Technical Change， Efficiency and Productivity[J].Applied Economics，2000，32（6）

3.吴建新.技术进步、效率变化、资本积累与我国地区服务业发展[J].南方经济，2010（8）

4.王耀中，张阳.改革开放以来中国服务业生产率实证分析[J].管理评论，2011（10）endprint

（二）全要素生产率构成对地区劳均产出水平影响的分布分析

β收敛得到的只是平均意义上的结果，不能揭示出具有多重稳态和多峰收敛等非线性现象的收敛态势。为了更加深入地了解我国服务业劳均产出增长率构成对地区服务业劳均产出收敛态势的动态影响，本文采用Epanechnikov核密度函数揭示效率变化、技术进步、资本积累和人力资本积累对服务业劳均产出分布的影响。

分别用效率变化（ce）与期初劳均产出的乘积、技术进步（ct）期初劳均产出的乘积、资本积累（ck）与期初劳均产出的乘积、人力资本积累（ch）与期初劳均产出的乘积来表示劳均产出增长率各构成要素对地区劳均产出的动态影响。由图1的核密度分布图可见，1996年地区服务业劳均产出的核密度分布（Y1996）基本上呈双峰分布。与1996年相比，2010年地区服务业劳均产出分布（Y2010）更加分散，核密度曲线主峰下降，峰体开口增大，右拖尾延长，这些说明各地区服务业劳均产出有较大的增长，但由于增长速度差异，导致少数高产出地区的增长幅度远大于多数低产出地区，也就造成服务业发展地区差距逐渐拉大。

1996-2010年期间，效率变化与1996年劳均产出乘积的分布（Y1996*ce）呈双峰分布，与1996年劳均产出分布相比低产出波峰升高，峰体变窄且向低产出方向移动，高产出峰体向更高产出方向移动，说明效率变化有使服务业劳均产出收敛的作用，但也令服务业劳均产出的两极分化更加严重。技术进步、资本积累和人力资本积累所贡献产出的分布与1996年产出分布相比均出现右移，且峰体变宽，说明这三者均促进了服务业的增长和发散。与技术进步的产出贡献分布相比，物质资本积累和人力资本的右移幅度和峰体开口较大，说明物质资本积累和人力资本对服务业增长和发散的贡献更大。但是，仅有技术进步贡献产出的分布与2010年劳均产出分布相似，右拖尾较长，这说明技术进步对高产出地区的高增长具有促进作用。

由此可知，1996-2010年间，技术进步、物质资本积累和人力资本积累是服务业劳均产出增长和发散的主要因素。虽然物质资本积累和人力资本积累对服务业劳均产出增长与发散的贡献更大，但对于高产出地区来说，技术进步对其增长的促进作用更大。效率变化对服务业劳均产出有收敛作用，但也使服务业劳均产出的两极分化更加严重。

结论

结合收敛性分析和核密度分布图结果，得出以下结论：物质资本积累和人力资本积累对服务业产出地区差异作用没有得出一致结论。技术进步是服务业产出地区差异逐渐扩大的主因，而技术效率对服务业产出地区差异缩小有些作用。这一结论在收敛性检验和核密度分布中都有体现。而且，对服务业劳均产出增长的分解显示出，技术进步对东部服务业劳均产出增长的贡献率达到65.98%，而中、西部服务业劳均产出的增长还主要来源于物质资本积累和人力资本积累。所以，可认为东部和中、西部地区服务业增长模式的差别导致了东部和中西部地区服务业发展的差距。

从依靠技术创新，提高生产率角度来考虑，增强服务业竞争力是符合经济发展规律和中国情况的现实选择。落后地区要加快向发达地区的技术前沿靠拢，使生产率逐渐成为促使服务业产出收敛的因素。从国际服务业发展趋势看，服务业的技术创新也是日新月异的，科技创新已经成为服务业发展的重要引擎。不断进步的信息技术在服务业领域的不断运用使得服务业的生产率得到前所未有的提高。此外，技术进步还催生了一批新服务类别，如信息服务业，以及新的服务业态，如电子商务、自助服务机等。可见，在要素投入之外，落后地区要发展服务业，实现跨越式追赶，在提升服务业的技术水平方面有很多工作可做。

参考文献：

1.Kumar， S.， R. R. Russell.Technological Change， Technological Capital Deeping： Relative Contributions to Growth and Convergence[J].American Economic Review，2002，92（3）

2.Maudos， J.， J. M. Pastor， L. Serrano.Convergence in OECD Countries： Technical Change， Efficiency and Productivity[J].Applied Economics，2000，32（6）

3.吴建新.技术进步、效率变化、资本积累与我国地区服务业发展[J].南方经济，2010（8）

4.王耀中，张阳.改革开放以来中国服务业生产率实证分析[J].管理评论，2011（10）endprint

（二）全要素生产率构成对地区劳均产出水平影响的分布分析

β收敛得到的只是平均意义上的结果，不能揭示出具有多重稳态和多峰收敛等非线性现象的收敛态势。为了更加深入地了解我国服务业劳均产出增长率构成对地区服务业劳均产出收敛态势的动态影响，本文采用Epanechnikov核密度函数揭示效率变化、技术进步、资本积累和人力资本积累对服务业劳均产出分布的影响。

分别用效率变化（ce）与期初劳均产出的乘积、技术进步（ct）期初劳均产出的乘积、资本积累（ck）与期初劳均产出的乘积、人力资本积累（ch）与期初劳均产出的乘积来表示劳均产出增长率各构成要素对地区劳均产出的动态影响。由图1的核密度分布图可见，1996年地区服务业劳均产出的核密度分布（Y1996）基本上呈双峰分布。与1996年相比，2010年地区服务业劳均产出分布（Y2010）更加分散，核密度曲线主峰下降，峰体开口增大，右拖尾延长，这些说明各地区服务业劳均产出有较大的增长，但由于增长速度差异，导致少数高产出地区的增长幅度远大于多数低产出地区，也就造成服务业发展地区差距逐渐拉大。

1996-2010年期间，效率变化与1996年劳均产出乘积的分布（Y1996*ce）呈双峰分布，与1996年劳均产出分布相比低产出波峰升高，峰体变窄且向低产出方向移动，高产出峰体向更高产出方向移动，说明效率变化有使服务业劳均产出收敛的作用，但也令服务业劳均产出的两极分化更加严重。技术进步、资本积累和人力资本积累所贡献产出的分布与1996年产出分布相比均出现右移，且峰体变宽，说明这三者均促进了服务业的增长和发散。与技术进步的产出贡献分布相比，物质资本积累和人力资本的右移幅度和峰体开口较大，说明物质资本积累和人力资本对服务业增长和发散的贡献更大。但是，仅有技术进步贡献产出的分布与2010年劳均产出分布相似，右拖尾较长，这说明技术进步对高产出地区的高增长具有促进作用。

由此可知，1996-2010年间，技术进步、物质资本积累和人力资本积累是服务业劳均产出增长和发散的主要因素。虽然物质资本积累和人力资本积累对服务业劳均产出增长与发散的贡献更大，但对于高产出地区来说，技术进步对其增长的促进作用更大。效率变化对服务业劳均产出有收敛作用，但也使服务业劳均产出的两极分化更加严重。

结论

结合收敛性分析和核密度分布图结果，得出以下结论：物质资本积累和人力资本积累对服务业产出地区差异作用没有得出一致结论。技术进步是服务业产出地区差异逐渐扩大的主因，而技术效率对服务业产出地区差异缩小有些作用。这一结论在收敛性检验和核密度分布中都有体现。而且，对服务业劳均产出增长的分解显示出，技术进步对东部服务业劳均产出增长的贡献率达到65.98%，而中、西部服务业劳均产出的增长还主要来源于物质资本积累和人力资本积累。所以，可认为东部和中、西部地区服务业增长模式的差别导致了东部和中西部地区服务业发展的差距。

从依靠技术创新，提高生产率角度来考虑，增强服务业竞争力是符合经济发展规律和中国情况的现实选择。落后地区要加快向发达地区的技术前沿靠拢，使生产率逐渐成为促使服务业产出收敛的因素。从国际服务业发展趋势看，服务业的技术创新也是日新月异的，科技创新已经成为服务业发展的重要引擎。不断进步的信息技术在服务业领域的不断运用使得服务业的生产率得到前所未有的提高。此外，技术进步还催生了一批新服务类别，如信息服务业，以及新的服务业态，如电子商务、自助服务机等。可见，在要素投入之外，落后地区要发展服务业，实现跨越式追赶，在提升服务业的技术水平方面有很多工作可做。

参考文献：

1.Kumar， S.， R. R. Russell.Technological Change， Technological Capital Deeping： Relative Contributions to Growth and Convergence[J].American Economic Review，2002，92（3）

2.Maudos， J.， J. M. Pastor， L. Serrano.Convergence in OECD Countries： Technical Change， Efficiency and Productivity[J].Applied Economics，2000，32（6）

3.吴建新.技术进步、效率变化、资本积累与我国地区服务业发展[J].南方经济，2010（8）

4.王耀中，张阳.改革开放以来中国服务业生产率实证分析[J].管理评论，2011（10）endprint