王勇，毛东兴

（1.中国汽车工程研究院汽车噪声振动和安全技术国家重点实验室，重庆400039；2.同济大学声学研究所，上海200092）

车内噪声低频特征模型研究

王勇1，毛东兴2

（1.中国汽车工程研究院汽车噪声振动和安全技术国家重点实验室，重庆400039；2.同济大学声学研究所，上海200092）

车内的低频噪声影响汽车的乘坐舒适性。为此以人工头双耳记录的车内噪声信号为研究对象，通过主观评价试验，并对结果进行分析。提取了影响车内噪声低沉度的特征参量，建立了以1/3倍频程声压级、锐度和粗糙度为变量的低沉度参量特征模型。采用两种不同的主观评价，结果表明，低沉度模型的预测结果与主观评价结果具有很高的相关性。

声学；声品质；车内噪声；低频成分；主观评价；主观参量模型

声品质（Sound Quality）是评价车辆NVH性能的重要指标之一，其改善目标是设计出适应乘客要求的、易接受的、令人愉悦的声音。车内噪声的低频成分会对车辆的力度、轰鸣度、乘坐舒适性等主观感知产生较大影响，在改善汽车NVH性能方面具有不容忽视的作用。

低沉声的能量主要集中在低频段，这样的声音给人以低沉的感觉。若长期暴露在富含低频成分的环境中，会使驾驶员产生疲劳感并逐步丧失驾驶乐趣，容易引发交通事故，因此对车内噪声的低沉特征进行研究并提出切实可行的解决方案具有非常重要的现实意义。

本文通过一系列主观评价试验，并对结果进行统计分析，得出了在汉语文化背景下用以描述车内噪声低频特性的词汇“低沉”，并首次提出了“低沉度”的概念。通过对低沉度进行主观评价试验，得到了以1/3倍频程声压级、锐度和粗糙度为变量的低沉度参量特征模型，并通过不同的试验验证了模型的准确性。

1 主观评价试验

在声品质描述词方面，不同文化背景下的人对于相同的现象有不同的描述。为了准确描述在汉语环境下人们对富含低频噪声的车内声环境的主观感知情况，主观评价试验108位受试者，首先通过主观听音问卷的形式收集了对低频声环境感知的汉语描述词，得到了“低沉”、“沉闷”、“压抑”等用以描述低频噪声环境的汉语词汇。

主观评价过程中采用的评价信号为数字式人工头记录的三台轿车内不同位置处的40个声信号，轿车运行工况分别为：30 km/h，50 km/h，80 km/h，100 km/h，档位从2档到5档。

数字式人工头记录的原始信号需经过处理才能用于最终的主观评价中，处理过程主要包括声信号的长度截取和等响处理。长度截取是为了更好的适应主观听音试验，而等响处理可以消除响度对人耳的听觉影响，因为信号的采集是在轿车的不同位置处采集得到的，必然存在着声样本双耳不均等的情况。Chouard在1997年经研究发现：在双耳响度不对称的情况下，对总响度的感知与对双耳响度平均值的感知是等同的。根据Chouard的理论，进行响度均等时采用双耳平均响度进行调节[2]。

主观评价试验采用两种不同的评价方法：参考语义细分法（ASD）和分组成对比较法（GPC）[3]。受试者为26名年龄在22岁到28岁之间的听力正常的工程师，且在正式试验前受过主观评价试验培训。试验过程中要求受试者对40个噪声信号听音后选择出最能准确的表达出自己主观感觉的词汇。主观评价的统计结果显示，被选择频率最高的词汇为“低沉”，因此选择“低沉”作为描述富含低频特性的车内噪声环境的最佳描述词，为研究方便，将此参量定义为“低沉度”。

2 低沉度与主客观参量间的关系

为了研究车内噪声低沉度与声品质主客观参量之间的关系，本文首先对15个主客观参量之间的关系进行了研究。这15个参量分别为：最大声压级（dB Max），等效连续声压级（dBLeq），A计权最大声压级（dB A Max），A计权等效连续声压级（dB A Leq），最大响度（Sone Max），等效连续响度（Sone Leq），最大锐度（Acum Max），等效连续锐度（Acum Leq），最大粗糙度（Asper Max），等效连续粗糙度（AsperLeq），最大抖晃度（Vacil Max）最大音调度（Tu Max），最大显著比（Prm Max），清晰度指数（AI）以及语言可懂度（SII）。

对各参量进行聚类分析，以研究各参量之间的相似性程度。本文研究采用的聚类分析由SPSS13.0数据分析软件中Hierarchical Cluster（分层聚类）模块实现[4]。对15个参量（变量），分别采用最短距离法及组内连接法经分层聚类分析后形成的图谱如图1和图2所示。

图1 采用最近距离法聚类分析结果

图2 采用组内连接法聚类分析结果

从图1和图2可以看出，15个参量基本上可以分为三类：1（dB Max），2（dBLeq），3（dB A Max），4（dB ALeq），14（AI），15（SII），12（Tu Max）七个参量的特性较为接近，可以归为一类；9（Asper Max），10（AsperLeq），5（Sone Max），6（SoneLeq），8（Acum Leq），13（Prm Max）六个参量可以归为一类，7（Acum Max）和11（Vacil Max）与其他参量之间的相似性最差，可以归为一类。

为了确定上述15个参量哪些能够用来描述车内噪声的低沉度特性，研究了低沉度与以上15个参量之间的相关性关系，本文研究采用的相关性分析由SPSS13.0数据分析软件中的Correlate Analysis（相关分析）模块实现[4]。其Pearson相关系数计算结果如表1所示。

表1 低沉度与各参量间Pearson相关系数

从表1中可以看出，最大锐度（Acum Max）、最大抖晃度（Vacil Max）和最大显著比（Prm Max）三个参量与低沉度的相关性较弱，相关系数的绝对值均小于0.3，在控制了这三个与低沉度关系不明显的参量后，剩余参量与低沉度的偏相关系数如表2所示。

表2 控制三个参量后低沉度与各参量偏相关系数

从表2可以看出，dB Max与dBLeq对低沉度的影响几乎是相同的，且dB Max与dBLeq之间的相关系数很高，因此完全可以用一个量来代替。同理，dB A Max与dB ALeq，Sone Max与SoneLeq，Asper Leq与Asper Max之间也存在相同的问题。因此以上15个参量可以精简为以下9个参量：等效连续声压级（dBLeq）、等效连续响度（SoneLeq）、等效连续锐度（AcumLeq）、等效连续粗糙度（AsperLeq）、最大抖晃度（Vacil Max）、最大音调度（Tu Max）、最大显著比（Prm Max）、可懂度（AI）和语言清晰度（SII）。

进一步研究上述9个参量与低沉度之间的关系，得到其Pearson相关系数如表3所示。

表3 九个参量与低沉度的pearson相关系数

从表3可以看出，最大音调度（Tu Max）、最大抖晃度（Vacil Max）和最大显著比（Prm Max）三个参量与低沉度的相关性较弱，在研究低沉度特征时，考虑将其剔除，用剩余的6个参量进行进一步的研究。对剩余的6个参量进行因子分析，以期用更少的参量来表征低沉度特征。本文研究采用的因子分析由SPSS13.0数据分析软件中Factor Analysis（因子分析）模块实现[4]。因子分析的结果如表4所示。

从表4可以看出，若采用6个因子（参量）来表征低沉度，即将上述6个客观参量全部引入低沉度特征参量模型时，建立的表达式将能解释100%的原始信息，但采用6个参量来建立模型是非常不科学且不现实的，而且模型的物理意义不明确。根据统计学理论，当因子的信息承载量超过85%时，因子已经能较好的反映出原始信息的绝大部分特征，此时继续增加因子对进一步提高模型的精确性作用将不再显著，并且进一步增加因子将使建模的过程更加繁琐。根据表4的因子分析结果，并考虑到模型的简洁性，采用三个因子（参量）构建低沉度模型较为合适，因为从表4可以看出，三个因子共计可以解释94.549%的原始全部信息，信息承载量已足够大，且采用三个因子建模将不致于使模型过于复杂。

表4 因子分析结果

通过分析三个因子的载荷矩阵，同时参考国外其他学者的研究成果[5]，最终确定以等效连续声压级（dBLeq）、等效连续锐度（AcumLeq）和等效连续粗糙度（AsperLeq）三个参量来表征轿车车内噪声的低沉度参量特征。

3 低沉度参量特征模型

低沉度显著的声信号，其声能大部分存在于低频段，声信号的低沉特征与其频谱结构密切相关。根据低沉度与声信号频谱包络的关系，考虑采用1/3倍频程声压级的计权函数来构造低沉度模型，且计权函数要能准确的反映出1/3倍频程各中心频率对低沉度的不同影响。

对粗糙度的研究证明，粗糙感是在调制频率fmod为15～300 Hz时产生的，当调制频率为70 Hz时，人耳对声信号的粗糙度感觉达到极大值，然后随着调制频率的升高而下降，因此在选择低沉度模型的计权函数时，应充分考虑粗糙度感知对低沉度感知的影响以及粗糙度感知的频率结构特征。在综合考虑了低沉度所反映的噪声低频段的主观感知特征，以及粗糙度感知的频率变化特征以后，低沉度模型的计权函数一方面应随频率增加而衰减以突出低频成分，另一方面应在70 Hz时声信号的能量能够降至初始能量的一半以下。指数衰减函数是满足以上要求的理想函数，而这时指数因子则根据在70 Hz时的能量衰减一半的原则来确定。

图3中给出了指数函数在不同衰减幂因子情况下的衰减曲线随1/3倍频程各中心频率的变化关系，指数因子（幂因子）分别取值为-0.15，-0.10和-0.05。从图中可以看出：在70 Hz频段下，当计权函数指数因子为-0.15时，声信号的衰减已能较好地满足“能量降至初始能量的一半以下”的要求。由此可以确定，计权函数的指数衰减因子选用-0.15是比较合理的选择。

图3 1/3倍频程各中心频率与指数因子关系

根据前面的分析，可以将声信号频谱包络及其计权函数与低沉度之间的关系表示为以下形式

其中A为待定系数；Fci代表20 Hz到20 kHz三分之一倍频带中心频率；LP(Fci)代表每个三分之一倍频带中心频率下的声压级；X(Fci)是每个三分之一倍频程中心频率对应的序号，X（20）＝1，X（25）＝2，...X（20 k）=31；n为分析噪声信号低沉度所采用的1/3倍频带的频带总数。

在得到低沉度与频谱结构的关系模型后，还需要找出低沉度与粗糙度和锐度之间的关系模型。由前面的分析及表3可知，低沉度与粗糙度和锐度之间存在较强的相关性，低沉度与锐度和粗糙度均呈负相关，且锐度参量对低沉度参量的影响较粗糙度参量对低沉度参量的影响大，基于这两个参量对低沉度的影响程度，将系数选择为2不失为一个合理的值。由此可以将粗糙度和锐度对低沉度参量的关系表示为以下形式

其中B为调整低沉度取值范围的常数；S为锐度，单位：Acum；R为粗糙度，单位：Asper。

通过前面的大量分析可以看出：低沉度与声信号的频谱结构、粗糙度以及锐度等参量均有关系，几个客观参量共同作用于低沉度，人们对声信号低沉度的感知并不仅仅依赖于其中的某一个参量，而是与其所有的客观参量均有关系。因此可以将低沉度模型表示为式（1）和式（2）的乘积形式，写成如下表达式

式（3）中，A为低沉度表达式的整体系数，在分析低沉度模型表达式与低沉度评价数值之间的相关性时，其对相关系数的作用没有影响。通过对大量数据的拟合分析，当低沉度模型表达式与低沉度评价数值之间的相关系数最高时，B=8。低沉度的表达形式可以进一步表示为

低沉度基准值的定义可以参照锐度和粗糙度等参量数据模型的建立方法，在此将在1/3倍频带上各频带声压级均为60 dB的白噪声的低沉度定义为LF0=1。根据此边界条件，可以确定出低沉度模型表达式的整体系数A＝1/1.62。

综合以上的分析，得到计算声信号低沉度的最终模型表达式为：

式中各符号的表示意义与前面相同。

4 低沉度特征模型的验证

为了验证模型的准确性和通用性，将通过低沉度模型计算得到的结果与通过主观评价试验得到的评价结果进行了比较分析。主观评价试验分别采用语义细分法（SD）、参考语义细分法（ASD）和成对比较法（PC）进行[3]。验证频段为20 Hz到20 kHz，验证结果见图4—图6。

图4—图6中，横坐标为由模型计算得到的低沉度，纵坐标为根据Bradley Terry模型[6]得到的主观评价值。由图4—图6可以看出：经低沉度计算模型得到的计算值与采用三种不同的评价方法得到的评价值之间的一致性较好，模型的计算值与评价值之间的相关系数均很高，都达到了0.9以上，说明模型的预测效果很好。

图4 模型值与ASD值之间的关系

图5 模型值与SD值之间的关系

图6 模型值与PC值之间的关系

上述低沉度模型是在20 Hz到20 kHz的频率范围内进行检验的。为了进一步检验该模型在低、中、高不同频段上的预测效果，将该模型在20 Hz～80 Hz，100 Hz～5 kHz，6.3 kHz～20 kHz三个频段上分别利用ASD评价值、SD评价值和PC评价值进行检验，以进一步验证模型的适用性，试验结果如表5所示。

从表5可以看出,无论是在整个频带，还是在低、中、高三个不同的频带内，低沉度模型的预测计算值与采用三种不同评价方法的评价值之间的相关系数均很高，最高相关系数达到0.955 5（低频段PC法评价值与模型预测值相关系数），结果还显示，对于三种不同的评价方法，低沉度模型在低频段内的预测效果最好，中高频次之，高频最差，这是因为信号能量集中在低频段时，评价主体更容易对信号的低沉度特性作出判断的缘故。低沉度计算结果和试验结果的高度一致性显示了模型良好的预测能力，模型的准确性和适用性都很高。

表5 各频带内模型预测值与不同评价方法的评价值之间的Pearson相关系数

5 结语

轿车车内低频噪声特性的研究，是声品质研究中的一个重要内容。本文以人工头双耳记录的车内噪声信号为研究对象，通过试验室主观评价，并对评价结果进行比较分析，提取了影响车内噪声低沉度的特征参量，并首次提出了以1/3倍频程声压级、锐度和粗糙度为变量的低沉度参量特征模型。采用参考语义细分法（ASD）、语义细分法（SD）和成对比较法（PC）主观评价试验的结果验证了模型的准确性。

[1]Bisping R.Car interior sound quality:experimental analysis by synthesis[J].Acta Acoustica United with Acustica,1997,83:913-818.

[2]Chouard N.Loudness and unpleasantness perception in dichotic conditions[D].Ph D.Dissertation,University of Le Mans,France,1997.

[3]毛东兴.车内声品质主观评价与分析方法的研究[D].上海：同济大学博士学位论文,上海,中国,2003.

[4]王苏斌，郑海涛，等.SPSS统计分析[M].北京：机械工业出版社，2003.

[5]Brandl F,Biermayer W.A new tool for the onboard objective assessment of vehicle interior noise quality[M].Proceeding of 1999 SAE Noise&Vibration Conference& Exposition[SAE1999-01-1695].1999,Traverse City,USA.

[6]Bradley R A,Terry M E.The rank analysis of incomplete block designs.1.The method of paired comparisions[J].Biometrika,1952,39(4):324-345.

Parametric Model for Low-frequency CharacterAnalysis of Car’s Interior Noise

WANGYong1,MAO Dong-xing2

(1.ChinaAutomotive Engineering Research Institute,State Key Laboratory of Vehicle NVH and Safety Technology,Chongqing 400039,China; 2.Institute ofAcoustics,Tongji University,Shanghai 200092,China)

The internal low-frequency noise is an important measure of car’s riding comfort.In this paper,the character of car’s interior noise is studied.The internal noise signals are recorded by using binaural digital head.Results of subjective evaluation of the signals are analyzed.The characteristic parameters related to the low-and-deep noise inside the car are extracted.The characteristic model for low-and-deep noise parameters is established with the 1/3 octave sound pressure level,sharpness and roughness as the variables.It is found that results of perception of this model agree well with those resulted from the subjective evaluations.

acoustics;sound quality;car interior noise;low frequency components;subjective evaluation;subjective parametric model

U467.4+93

ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2014.02.017

1006-1355(2014)02-0075-05

2013-04-08

王勇（1980-），男，山东莱芜人，硕士，目前从事汽车NVH控制、汽车声品质研究。

E-mail:wangyong0118@caeri.com.cn