王 轩，杨家军，刘文威

（华中科技大学机械学院，湖北武汉 430074）

液压钳制器的螺栓力学分析

王 轩，杨家军，刘文威

（华中科技大学机械学院，湖北武汉 430074）

针对某款液压常闭型钳制器提供钳制力的螺栓，分析其受力情况与安全系数，验证了车去中段螺纹的螺栓直径为9mm的光杆部分能够承受钳制器所需要的巨大的钳制力，但是在重新设计时，应当将光杆部分的直径尽量取得大一些，保证螺杆不会被拉坏。同时验证了大径为12mm的螺栓，各螺距对螺纹强度影响不大，并给出了不同大径不同螺距的普通螺纹危险截面的切应力与弯曲应力的计算公式，为替换其他标准和选用合适的国标普通螺纹提供了理论依据。

钳制器；螺栓；力学分析；螺纹强度；螺距

钳制器按驱动力分为气压型、液压型、手动型和电动型等4种，常用的为液压型与气压型。目前世界上只有德国与日本生产液压型钳制器。在我国，刘伟方等［1］对气压型钳制器的静态特性、运动特性进行了相关研究，对液压型钳制器的研究尚属空白。本文对某款液压钳制器进行分析，为国内的液压型钳制器的开发提供一定的理论基础。

1 液压钳制器工作原理

液压常闭型钳制器结构如图1所示。活塞推动翘板的一端，使其以一边曲面与主体的接触点为支点旋转角度，致另一端伸出一定的距离推动钳制臂，将活塞的竖直位移转变成钳制臂的转动。

关闭状态时，螺栓预紧力和静压力平衡；打开状态时，螺栓预紧力加上应变力和液压传递的力平衡。打开状态时，螺栓受力最大。

图1 液压常闭型钳制器结构（油路未画出）

2 钳制器关闭时螺栓预紧力计算

2.1 钳制力

保持力为钳制器夹紧时，使钳制器沿导轨方向出现滑动的最小力。经查，这种规格钳制器的保持力为9kN，钳制力和保持力是压力与摩擦力的关系，查产品手册，得到摩擦系数μ＝0.1左右。即钳制力为90kN，单侧对钳制臂的压力为4.5kN。经计算在此受力下钳制臂的最大形变小于5×10－8m，可以视作刚体。

假定闭合时，螺栓各处受拉程度相等。螺栓对钳制臂的合力可视作施加在螺栓轴心的预紧力。

图2 按钳制力计算模型时钳制臂力矩平衡受力分析

钳制臂力矩平衡，一侧有4个螺栓受力，可得每个螺栓的所受的拉力即为螺栓的初始预紧力

2.2 预紧力与钳制力的关系

每个螺栓的预紧力与钳制力的关系为：

式中：R为钳制力，μ为摩擦系数，F′为每个螺栓的预紧力。

2.3 钳制时螺栓拉应力计算

螺栓连接为紧螺栓连接，螺纹间存在摩擦力矩，这将使螺栓所受的拉伸载荷增大30%。［2］故每个螺栓所受的当量拉力

单个螺栓最小截面积（中间段）为A，故每个螺栓的拉应力

由于螺栓中段车去了螺纹，直径变小，中间段直径d＝9mm，横截面积A＝63.6mm2，带入F′＝32.3 kN，解得

3 钳制器开启时螺杆应力计算

3.1 估算翘板水平位移和螺栓拉伸长度

钳制臂视作刚性，主体静止，钳制臂竖直方向的位移相比于水平位移太小，故忽略不计。钳制臂上各点的位移与其离轴的竖直距离成正比。

刹车块单边位移约5×10－5m（试验测得值，达到此值后，活塞已经运行到上极限位置），螺中段直径9mm，根据钳制臂相对主体位移线性推算，螺栓应变如下计算：

3.2 增加的应变应力

螺栓长度l＝111.4×10－3m。螺栓受到两处拉伸，则增加应变［3］

最大应变发生在上端，即最大应变ε＝4.25×10－5。

螺栓材料为钢材来计算，E＝200GPa，则增加应力

3.3 校核螺栓

打开状态时，单侧螺栓上端受最大拉应力

经查，12.9级钢的屈服强度为1 080MPa。安全系数

据查，控制预紧力时的螺栓安全系数在1.2至1.5之间［2］，恰好符合要求。

4 螺纹强度

原使用的螺栓为美制7／16－24UNS。经查，美制7／16－24螺栓公称直径为11.11mm，螺距为1.058mm。国标M12螺栓公称直径11.8mm（与美制相近），标准螺距有1.75mm、1.5mm、1.25mm、1mm。关键就在于选用什么螺距的螺栓了。

图3 螺纹简化模型

文献［4］提出的螺纹简化分析模型并不合理，应将一圈螺纹沿螺母的螺纹小径D1（mm）处展开，则可看作宽度为πD1的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为F／u，并作用在以螺纹中径D2（mm）为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面A－A的剪切强度条件为

螺纹牙危险截面A－A的弯曲强度条件为

式中［5］：b为螺纹牙根部的厚度，mm；对于普通螺纹b＝0.75P，P为螺纹螺距；l为弯曲力臂，mm，且

显然，对于相同大径、螺距越大的普通螺纹，其螺纹根部受到的剪切力与弯曲应力也就越大，即螺距越小，螺纹就越可靠。

此时，螺纹受到的拉力F为前面计算过的当量拉力42kN。对于大径为12mm的普通螺纹而言，最大螺距为1.75mm，最小为1mm。根据上述公式计算得到：螺距为1.75mm的螺纹危险截面切应力82.1MPa，弯曲应力213MPa；螺距为1mm的螺纹危险截面切应力78.5MPa，弯曲应力204MPa。应力均在安全范围内。

由此可见，大径为12mm的螺栓规格中，1.75 mm螺距的螺纹危险截面比1mm螺距螺纹危险截面受到的剪应力与弯曲应力大4.5%左右。这个数字对螺纹强度影响不大，那么选用任一种螺距的M12螺栓在理论上都内满足用国标螺栓替换掉美制螺栓的需求。

［1］ 刘伟方.新型滚动直线导轨副箝制器的设计与研究［D］.武汉：华中科技大学图书馆，2011.

［2］ 钟毅芳，吴昌林，唐曾宝，等.机械设计［M］.第二版.武汉：华中科技大学出版社，

［3］ 刘鸿文.材料力学［M］.第四版.北京：高等教育出版社，2004.

［4］ 刘 洋，李大彬，黄崇君，等.钻杆螺纹的结构优化与有限元模拟［J］.机械研究与应用，2011（02）：8.

［5］ GB／T 196－2003.普通螺纹基本尺寸［S］.

［责任编校：张 众］

Mechanical Analysis on Bolts in Hydraulic Clamping Devices

WANG Xuan，YANG Jia－jun，LIU Wen－wei
（School of Mechanical Sci.and Engin.，Huazhong Univ.of Sci.and Tech.，Wuhan 430074，China）

Focusing on some hydraulic normal closed clamping device′s bolts which are the source of clamping force，the paper analyzed its stress situation and safety factor.It then verified that the 9mm diameter of rod section of the bolt which was turned off can bear the huge clamping force of the clamping device.When re－designed，the diameter of rod section should be as larger as possible，to ensure that the bolt wouldn′t produce plastic deformation.It also verified that the 12mm nominal diameter′bolt，different pitches make little difference in the bolt thread strength，and gave the strength formula of shear stress and bending stress on the dangerous section of various pitches of different nominal diameter，so as to provide the theoretical basis of replacing other standards and choosing the suitable GB common thread.

clamping－device；bolt；stress analysis；strength of thread；pitch

TH122

A

1003－4684（2014）01－0084－03

2013－12－16

国家科技重大专项课题（2013ZX04008－031）

王 轩（1988－），男，湖北武汉人，华中科技大学硕士研究生，研究方向为机械设计和可靠性