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教师主导,要导在关键处

2014-09-09吴春霞

小学教学参考(数学) 2014年7期
关键词:小杯整数小数

吴春霞

课堂教学的有机主体是教师和学生,激发学生的课堂探究热情,发展学生的数学思维,培养学生分析问题、解决问题的能力,这样一个教学模式的基本前提是基于教师的主体导学。只有教师主导性的有效发挥,才能实现学生主体的自主探究。那么教师该如何导学?笔者认为,导学要导在关键处,才能激活课堂教学,绽放学生的思维。

一、细导细究,导在新知萌芽处

根据建构主义理论,学生新知的获得离不开旧知的迁移。尤其在新知建构的萌芽处,教师要抓住细节,根据学生已有的数学经验,结合生活情境,进行探究交流,激活学生的抽象思维,形成概念认知。

如在教学“小数乘整数”时,教材呈现的是买西瓜的情境,为使其更符合学生的生活经验,我将其改为买文具的情境:橡皮筋每根0.06元,买5根多少钱?铅笔每支0.5元,买6支多少钱?羽毛球每个0.8元,买3个多少钱?

学生列出算式:0.06×5,0.5×6,0.8×3。我接着问:“你怎么理解这三个算式?有什么特征?”学生发现:三个算式都是小数乘整数。乘法的意义是学生已经掌握的旧知,因此学生的经验被激活,从而理解小数乘法的意义:0.06×5就是求5个0.06是多少;0.5×6就是求6个0.5是多少;0.8×3就是求3个0.8是多少。如何算更简便?学生从自己的加法计算经验出发,认为:橡皮筋每根6分,5根就是3角,换算为0.3元;铅笔每根5角,6支就是30角,换算为3元;羽毛球每个8角,3个就是24角,换算为2.4元。

在课堂中,我通过在新知萌芽处层层设疑,让学生思考小数乘整数的计算策略,据此建立初步意识:可以先将小数化为整数,而后进行换算。这样既能够避免学生只注重计算结果,而忽视算理的学习误区,又能够使学生知其然而后知其所以然,拓展了学生的思维。

二、精导精学,导在思维绽放处

课程标准提出要培养学生的“四基四能”,注重数学活动经验的发展和基本数学思想方法的渗透,由此,教师的导学重担便落在训练学生扎实的知识技能,发展学生的基本活动经验,培养学生基本的数学思想方法上。基于此,教师要精心设计每一个环节,抓住学生的动态生成,实现学生高效精学,突破难点和重点。

如在教学苏教版六年级“整数除以分数”时,学生根据教材例题得出“4÷■”,并提出猜想:整数除以分数等于整数除以分数的倒数。如何证明呢?学生根据“分子分母同时乘以相同的数,商不变”的规律验证“A÷■=(A×M)÷(■×M)=A×M”。根据学生的思路,我设问:整数除以单位分数可以这样计算,一般的整数除以分数也可以这样吗?学生继续推导得出“A÷■=(A×■)÷(■×■)=A×■”。那么是否所有的分数计算都可以这样呢?学生的思维一旦打开,就能在层层深入中逐步建立数学模型,证明如下:(1)分数除以整数,■÷M=(■×■)÷(M×■)=■×■;(2)分数除以分数,■÷■=(■×■)÷(■×■)=■×■。由此学生可以知道,A数除以B数(B数不为0)等于A数乘B数的倒数。

在以上课堂教学中,我抓住学生思维生成这一环节,从商不变的规律入手,拓展学生思维,回顾整数、小数除法,从而推导出除法的运算法则,使学生的儿童思维建立在学习经验的基础之上,对所学的数学整体知识有了直观的把握。

三、深导深思,导在结果反思处

课程标准提出:要培养学生反思和质疑的习惯。从数学本质来讲,数学思维的发展和提升,离不开反思和质疑。但在当前教学背景下,课堂上,学生忙着动手实践,忙着做习题,极少有教师肯放手给予学生反思的时间和空间。学生操作多、思考少,对数学思想方法的提炼能力自然就薄弱。由此,在数学课堂导学中,教师要善于抓住时机,在课后积极设计反思总结的环节,深入引导学生思考。

如在苏教版教材“解决问题策略之替换”的教学中,学生根据例题能够得出将大杯替换成小杯,或将小杯替换成大杯的两种方法,为此我进行引导:这是什么策略?为什么要采用这种策略?学生深入反思后认为,这种替换策略的运用,是依据题目中的数量关系确定的。例题是把720毫升果汁倒进两种杯子,不能直接求出每种杯子的容量,因此需要采用替换策略。题目中有已知的条件“小杯容量是大杯容量的■”,由此可以得到,大杯是小杯的3倍,可以将1个大杯替换为3个小杯,或者是将1个小杯替换为■大杯。

学生通过反思,能够明确替换策略在解决问题中的适用条件,更深刻地理解替换策略的价值在于可以使复杂的问题简单化。

在小学数学课堂教学中,教师的主导与学生的主体互为依存,缺一不可。对于学生来说,学习的深度和探究的方向,都有赖于教师的主导,教师的主导不能随心所欲,而是要导在关键处,让学生在新知萌芽时找准思路,积极探究,在思维绽放处精学精练,建构知识体系,在结果反思处深入思考,拓展数学思维,而这正是新课改下数学课堂教学中又一个值得探索的课题。

(责编童夏)

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课堂教学的有机主体是教师和学生,激发学生的课堂探究热情,发展学生的数学思维,培养学生分析问题、解决问题的能力,这样一个教学模式的基本前提是基于教师的主体导学。只有教师主导性的有效发挥,才能实现学生主体的自主探究。那么教师该如何导学?笔者认为,导学要导在关键处,才能激活课堂教学,绽放学生的思维。

一、细导细究,导在新知萌芽处

根据建构主义理论,学生新知的获得离不开旧知的迁移。尤其在新知建构的萌芽处,教师要抓住细节,根据学生已有的数学经验,结合生活情境,进行探究交流,激活学生的抽象思维,形成概念认知。

如在教学“小数乘整数”时,教材呈现的是买西瓜的情境,为使其更符合学生的生活经验,我将其改为买文具的情境:橡皮筋每根0.06元,买5根多少钱?铅笔每支0.5元,买6支多少钱?羽毛球每个0.8元,买3个多少钱?

学生列出算式:0.06×5,0.5×6,0.8×3。我接着问:“你怎么理解这三个算式?有什么特征?”学生发现:三个算式都是小数乘整数。乘法的意义是学生已经掌握的旧知,因此学生的经验被激活,从而理解小数乘法的意义:0.06×5就是求5个0.06是多少;0.5×6就是求6个0.5是多少;0.8×3就是求3个0.8是多少。如何算更简便?学生从自己的加法计算经验出发,认为:橡皮筋每根6分,5根就是3角,换算为0.3元;铅笔每根5角,6支就是30角,换算为3元;羽毛球每个8角,3个就是24角,换算为2.4元。

在课堂中,我通过在新知萌芽处层层设疑,让学生思考小数乘整数的计算策略,据此建立初步意识:可以先将小数化为整数,而后进行换算。这样既能够避免学生只注重计算结果,而忽视算理的学习误区,又能够使学生知其然而后知其所以然,拓展了学生的思维。

二、精导精学,导在思维绽放处

课程标准提出要培养学生的“四基四能”,注重数学活动经验的发展和基本数学思想方法的渗透,由此,教师的导学重担便落在训练学生扎实的知识技能,发展学生的基本活动经验,培养学生基本的数学思想方法上。基于此,教师要精心设计每一个环节,抓住学生的动态生成,实现学生高效精学,突破难点和重点。

如在教学苏教版六年级“整数除以分数”时,学生根据教材例题得出“4÷■”,并提出猜想:整数除以分数等于整数除以分数的倒数。如何证明呢?学生根据“分子分母同时乘以相同的数,商不变”的规律验证“A÷■=(A×M)÷(■×M)=A×M”。根据学生的思路,我设问:整数除以单位分数可以这样计算,一般的整数除以分数也可以这样吗?学生继续推导得出“A÷■=(A×■)÷(■×■)=A×■”。那么是否所有的分数计算都可以这样呢?学生的思维一旦打开,就能在层层深入中逐步建立数学模型,证明如下:(1)分数除以整数,■÷M=(■×■)÷(M×■)=■×■;(2)分数除以分数,■÷■=(■×■)÷(■×■)=■×■。由此学生可以知道,A数除以B数(B数不为0)等于A数乘B数的倒数。

在以上课堂教学中,我抓住学生思维生成这一环节,从商不变的规律入手,拓展学生思维,回顾整数、小数除法,从而推导出除法的运算法则,使学生的儿童思维建立在学习经验的基础之上,对所学的数学整体知识有了直观的把握。

三、深导深思,导在结果反思处

课程标准提出:要培养学生反思和质疑的习惯。从数学本质来讲,数学思维的发展和提升,离不开反思和质疑。但在当前教学背景下,课堂上,学生忙着动手实践,忙着做习题,极少有教师肯放手给予学生反思的时间和空间。学生操作多、思考少,对数学思想方法的提炼能力自然就薄弱。由此,在数学课堂导学中,教师要善于抓住时机,在课后积极设计反思总结的环节,深入引导学生思考。

如在苏教版教材“解决问题策略之替换”的教学中,学生根据例题能够得出将大杯替换成小杯,或将小杯替换成大杯的两种方法,为此我进行引导:这是什么策略?为什么要采用这种策略?学生深入反思后认为,这种替换策略的运用,是依据题目中的数量关系确定的。例题是把720毫升果汁倒进两种杯子,不能直接求出每种杯子的容量,因此需要采用替换策略。题目中有已知的条件“小杯容量是大杯容量的■”,由此可以得到,大杯是小杯的3倍,可以将1个大杯替换为3个小杯,或者是将1个小杯替换为■大杯。

学生通过反思,能够明确替换策略在解决问题中的适用条件,更深刻地理解替换策略的价值在于可以使复杂的问题简单化。

在小学数学课堂教学中,教师的主导与学生的主体互为依存,缺一不可。对于学生来说,学习的深度和探究的方向,都有赖于教师的主导,教师的主导不能随心所欲,而是要导在关键处,让学生在新知萌芽时找准思路,积极探究,在思维绽放处精学精练,建构知识体系,在结果反思处深入思考,拓展数学思维,而这正是新课改下数学课堂教学中又一个值得探索的课题。

(责编童夏)

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课堂教学的有机主体是教师和学生,激发学生的课堂探究热情,发展学生的数学思维,培养学生分析问题、解决问题的能力,这样一个教学模式的基本前提是基于教师的主体导学。只有教师主导性的有效发挥,才能实现学生主体的自主探究。那么教师该如何导学?笔者认为,导学要导在关键处,才能激活课堂教学,绽放学生的思维。

一、细导细究,导在新知萌芽处

根据建构主义理论,学生新知的获得离不开旧知的迁移。尤其在新知建构的萌芽处,教师要抓住细节,根据学生已有的数学经验,结合生活情境,进行探究交流,激活学生的抽象思维,形成概念认知。

如在教学“小数乘整数”时,教材呈现的是买西瓜的情境,为使其更符合学生的生活经验,我将其改为买文具的情境:橡皮筋每根0.06元,买5根多少钱?铅笔每支0.5元,买6支多少钱?羽毛球每个0.8元,买3个多少钱?

学生列出算式:0.06×5,0.5×6,0.8×3。我接着问:“你怎么理解这三个算式?有什么特征?”学生发现:三个算式都是小数乘整数。乘法的意义是学生已经掌握的旧知,因此学生的经验被激活,从而理解小数乘法的意义:0.06×5就是求5个0.06是多少;0.5×6就是求6个0.5是多少;0.8×3就是求3个0.8是多少。如何算更简便?学生从自己的加法计算经验出发,认为:橡皮筋每根6分,5根就是3角,换算为0.3元;铅笔每根5角,6支就是30角,换算为3元;羽毛球每个8角,3个就是24角,换算为2.4元。

在课堂中,我通过在新知萌芽处层层设疑,让学生思考小数乘整数的计算策略,据此建立初步意识:可以先将小数化为整数,而后进行换算。这样既能够避免学生只注重计算结果,而忽视算理的学习误区,又能够使学生知其然而后知其所以然,拓展了学生的思维。

二、精导精学,导在思维绽放处

课程标准提出要培养学生的“四基四能”,注重数学活动经验的发展和基本数学思想方法的渗透,由此,教师的导学重担便落在训练学生扎实的知识技能,发展学生的基本活动经验,培养学生基本的数学思想方法上。基于此,教师要精心设计每一个环节,抓住学生的动态生成,实现学生高效精学,突破难点和重点。

如在教学苏教版六年级“整数除以分数”时,学生根据教材例题得出“4÷■”,并提出猜想:整数除以分数等于整数除以分数的倒数。如何证明呢?学生根据“分子分母同时乘以相同的数,商不变”的规律验证“A÷■=(A×M)÷(■×M)=A×M”。根据学生的思路,我设问:整数除以单位分数可以这样计算,一般的整数除以分数也可以这样吗?学生继续推导得出“A÷■=(A×■)÷(■×■)=A×■”。那么是否所有的分数计算都可以这样呢?学生的思维一旦打开,就能在层层深入中逐步建立数学模型,证明如下:(1)分数除以整数,■÷M=(■×■)÷(M×■)=■×■;(2)分数除以分数,■÷■=(■×■)÷(■×■)=■×■。由此学生可以知道,A数除以B数(B数不为0)等于A数乘B数的倒数。

在以上课堂教学中,我抓住学生思维生成这一环节,从商不变的规律入手,拓展学生思维,回顾整数、小数除法,从而推导出除法的运算法则,使学生的儿童思维建立在学习经验的基础之上,对所学的数学整体知识有了直观的把握。

三、深导深思,导在结果反思处

课程标准提出:要培养学生反思和质疑的习惯。从数学本质来讲,数学思维的发展和提升,离不开反思和质疑。但在当前教学背景下,课堂上,学生忙着动手实践,忙着做习题,极少有教师肯放手给予学生反思的时间和空间。学生操作多、思考少,对数学思想方法的提炼能力自然就薄弱。由此,在数学课堂导学中,教师要善于抓住时机,在课后积极设计反思总结的环节,深入引导学生思考。

如在苏教版教材“解决问题策略之替换”的教学中,学生根据例题能够得出将大杯替换成小杯,或将小杯替换成大杯的两种方法,为此我进行引导:这是什么策略?为什么要采用这种策略?学生深入反思后认为,这种替换策略的运用,是依据题目中的数量关系确定的。例题是把720毫升果汁倒进两种杯子,不能直接求出每种杯子的容量,因此需要采用替换策略。题目中有已知的条件“小杯容量是大杯容量的■”,由此可以得到,大杯是小杯的3倍,可以将1个大杯替换为3个小杯,或者是将1个小杯替换为■大杯。

学生通过反思,能够明确替换策略在解决问题中的适用条件,更深刻地理解替换策略的价值在于可以使复杂的问题简单化。

在小学数学课堂教学中,教师的主导与学生的主体互为依存,缺一不可。对于学生来说,学习的深度和探究的方向,都有赖于教师的主导,教师的主导不能随心所欲,而是要导在关键处,让学生在新知萌芽时找准思路,积极探究,在思维绽放处精学精练,建构知识体系,在结果反思处深入思考,拓展数学思维,而这正是新课改下数学课堂教学中又一个值得探索的课题。

(责编童夏)

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