蒋家响JIANG Jia-xiang；衣绍丽YI Shao-li

（①烟台工程职业技术学院，烟台264006；②烟台船舶工业学校，烟台264006）

0 引言

电和磁的关系是电工学中非常重要的一部分内容，是理解掌握电动机、发电机、变压器、电磁铁以及彩电和示波器的显像管偏转系统等电气设备工作原理的基础，是电工技术人员必须掌握的基本知识。但是，这部分内容的概念、公式、定理比较繁杂、抽象，极易混淆。比如，不仅有电和磁的知识，还有电磁力的内容；既要分析直导体又要分析线圈；磁场、感生电动势、电流、电磁力等既有大小还有方向；既有右手定则还有左手定则等。根据笔者的体会和二十多年的教学实践发现，大部分人对这部分知识掌握的不是很好，常常把每个知识点孤立起来学习，摸不着头绪，学了忘，忘了再学，反反复复，不胜其烦。笔者经过思考分析和教学实践，把这部分的内容进行总结和组合，化繁为简，用三句话作为线索，把众多的知识点联系起来，归纳成了具有三句话、四个层次、12个知识点的一个结构清晰、简单明了、容易记忆的框图，再把每句话进行细化、对比、联想记忆，就能够记得牢固，久久不忘。经过三四年的教学实践证明，效果很好。

1 三句话牢记电和磁的关系结构框图（图1）

2 对框图（图1）的解析

2.1 框图（图1）中第一层次“电生磁、磁生电、电和磁生电磁力”三句话朗朗上口、简单易记。但这三句话要重点注意以下细节：第一句话电生磁中的“电”指电流，这个电流既可以是交流电也可以是脉动的直流和稳恒的直流电，都可以产生磁场。第二句话磁生电中的“磁”一定是动磁，即变化的磁：或者是直导体切割磁力线，或者是线圈中的磁场发生变化；第二句话磁生电中的“电”指的是电动势，电动势是用来描述电源的，所以可以把切割磁力线的导体和磁通发生变化的线圈看做电源，这也是用符号E来表示的原因。第三句话电和磁生电磁力中的“电”指电流，这句话的记忆可以和生活中父母给孩子起名字联系起来。孩子是父亲和母亲共同作用的成果，必然带有父亲和母亲的基因，很多孩子的名字都是父亲的姓加母亲的姓再加一个字。同样电磁力也是由电和磁共同作用产生的，必然也与电流的大小和磁感应强度有关，所以计算公式e=B L V sinα中必须有磁感应强度B和电流强度I。

图1 电和磁的关系结构框图

2.2 框图1中三句话的第二层次和第三层次都相同，每一句话都分析了直导体和线圈两种元件，每种元件又都从大小和方向两个方面进行分析。这样自然而然地出现了第四层次的12个知识点。

2.3 总的说来，三句话结构相同，每句话都分直导体和线圈两种形式，每种形式又都从方向和大小两个方面分析，结构相同，记忆方便。对于12个知识点，主要采用对比的方法进行记忆。

①右手定则和左手定则的区分：右手定则用在前两句话“电生磁”和“磁生电”中，即由一种物质生成另一种物质；左手定则用在第三句话中，即由两种物质生成力。这样能够把左右手定则很清楚地区别开来。右手定则有手握起来和手伸开两种情况，手握起来用在第一句话中，对于直导体来说，电流方向是直的，自然而然由大拇指表示；对于线圈来说，电流方向是螺旋的，自然而然由弯曲的四指表示。第二句话中的右手定则和第三句话中的左手定则的描述差不多，都是伸开手掌，四指代表电的方向（电动势或电流），大拇指代表导体运动或电磁力的方向。

②第二句话“磁生电”中的线圈产生的感生电动势的大小和方向分别用法拉第电磁感应定律和楞次定律来表达，这里不再赘述。

③第三句中线圈在磁场中通有电流产生的电磁力的大小和方向可以把矩形线圈分解成四根直导体分别分析。或者再进一步推导出力矩公式M=B I S cosα，这个公式可以单独记忆，α指磁感应强度B和面积S之间的夹角。

④公式中e=B L V sinα和F=B I L sinα中α指公式中两个矢量之间的夹角，即磁感应强度和导体的速度、磁感应强度和电流的方向之间的夹角。

3 框图（图1）的应用

3.1 单相变压器的基本工作原理

①空载运行：变压器的一次绕组加上交流电压U1后，一次绕组中就产生交流电流I0，由于负载没有接入，二次绕组开路，二次绕组电流为零，这时I0称为空载电流。I0在一次绕组中产生交变磁通Φ0，交变磁通Φ0的大小和方向可根据第一句话“电生磁”的第3和4个知识点来判断，方向用右手定则判断，大小由磁路欧姆定律Φ=NI/Rm计算得到。交变磁通Φ0通过铁心而闭合，它既通过一次绕组，也通过二次绕组的磁通，称为主磁通Φm。根据第二句话“磁生电”中第7和8个知识点可知，主磁通Φm将在一次绕组、二次绕组中产生感生电动势E1、E2，感生电动势的大小和方向分别由法拉第电磁感应定律和楞次定律判断。再根据基尔霍夫电压定律（回路电压定律）可得：U1=-E1，U20=E2。

②负载运行：在二次绕组接通负载后，在E2的作用下，二次绕组产生负载电流I2，并产生新的磁通来削弱一次绕组电流I0产生的磁通Φm（根据第一句话“电生磁”的第3和4个知识点来判断大小和方向），因此E1将减小。当U1不变，E1的减小会导致一次绕组电流增大，最终使磁通保持原来的大小，一次绕组的电流由I0增加到I1。实现了电能的传输[1]。

3.2 彩电、示波器显像管偏转系统的工作原理 显像管的管径上垂直套有行偏转线圈和场偏转线圈，行场偏转线圈分别通入周期不同的锯齿波电流，根据第一句话“电生磁”中的第3和4个知识点可知，在显像管内空间产生水平和垂直方向的两个磁场，磁场的磁通方向用右手定则判断，大小由磁路欧姆定律Φ=NI/Rm计算得到，进而由公式B=Φ/s得到磁场的磁感应强度。当电子枪发射的电子束经过磁场时假设电子束电流大小为I/，注意电子束的电流方向与电子束的实际方向相反，根据第三句话“电和磁生电磁力”中的第9和10个知识点可知，电子束受到的电磁力的方向由左手定则判断，大小由F=B I/L sinα计算，电子束产生水平方向和垂直方向的偏移，形成亮度均匀的“光栅”[2]。

3.3 三相异步电动机的工作原理 三相异步电动机定子绕组通入三相交流电时，在电动机的气隙中就产生一个旋转磁场（根据第一句话“电生磁”中的第1和2个知识点来分析）。开始通电时，转子是静止的，因此与旋转磁场有相对运动，转子上的导条做切割磁力线运动，产生感生电动势（根据第二句话“磁生电”中的第5和6个知识点来分析，方向由右手定则判断，大小由公式e=B L V sinα计算）。由于转子导条是被短路的，因此导条内产生感生电流。这样转子导条又成为通电导体，在磁场中又受到电磁力的作用（根据第三句话“电和磁生电磁力”中的第9、10、11、12个知识点来分析），因此转子就能转动起来。转子的转向与旋转磁场的方向相同，转子的转速要小于旋转磁场的速度，能时时切割磁力线而产生感生电流进而产生电磁力矩。否则，转子与旋转磁场的转速相同，转子导条不切割磁力线，就不能产生感生电流，也就产生不了电磁力矩了，转子也就不能转动了。

[1]王生.电机与变压器[M].北京：高等教育出版社,1957:15－17.

[2]张新芝.电视技术[M].北京：高等教育出版社，2003：3－5.

[3]汤拒非.电单极子和磁单极子的统一模型[J].高能物理与核物理，2000(08).