刘 韦，李晓龙，马卫华，赵 勇

(1西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，成都 610031；2 加拿大，卡尔加里，T2Y 4K6)

作为非粘着力交通动力装置，直线电机以其结构简单、牵引力传递效率高、不受轮轨粘着限制、启动和制动加速度大、爬坡能力强、转弯半径小、维护费用低等诸多优势被认为是最有前途的直线动力驱动装置，并已经成功应用于城市轻轨和磁悬浮交通领域,然而，自从直线电机问世一个多世纪以来，一直无法在交通领域获得广泛应用，其原因主要是由于道路不兼容和能耗高这两个原因。对于城市直线电机轨道交通，由于直线电机的安装使用方式，使初级与次级间的法向力对动边的作用力与车辆重力方向一致，其数值在钢次级条件下大约是水平推力的10倍左右，增大了车辆的运行附加阻力，导致直线电机城市轨道车辆较旋转电机车辆多耗能20%左右[1]。

能耗高是直线电机应用于轨道交通诸多矛盾中的主要矛盾，而法向力则是其矛盾的主要方面。因此本文提出了一种全新的车辆非粘着力牵引方案—地下直线电机牵引地面车辆的交通方案，可以有效解决直线电机法向力引起的能耗高的问题，为建立以低能耗、大运力的直线电机非粘着力驱动的道路运输系统最终取代高能耗轮轨粘着力驱动的道路交通系统做先导性研究。

1 地下直线电机牵引地面车辆基本原理

一般直线电机初级安装在车体的下部 ，其受到直线电机次级向下的法向吸力，初级的受力方向与车辆重力方向相同，法向吸力对初级的作用力必然通过车体传导作用在铁轨上(如图1所示)，相当于增加了车辆重量，加大车辆轮轨间的压力，增大了车辆滚动摩擦阻力，其结果是以增加能耗形式反映在直线电机效率上。

地下直线电机牵引地面车辆系统将直线电机初级置于次级下方，地下直线电机通过拖拽牵引杆拖拉地面车辆，直线电机与车辆间连接由钢性连接改为柔性连接，改变法向力受力方向(如图2所示)，隔离法向力对车辆运行产生的附加运行阻力，隔离车辆颠簸冲击力对直线电机运行气隙的扰动影响，降低直线电机运行气隙，提高直线电机输出推力，有可能达到或低于目前铁路运输单位运输工作量主营单耗能耗水平。由于动力装置设置在地下，导向通过地面中间缝、牵引杆、三角浮力面共同实现，如图3所示。

由以上分析可见：地下直线电机牵引地面车辆系统表现出如下优势：① 将直线电机动力装置设置在道路下方的通道内两侧，牵引杆通过道路中间缝伸出地面牵引、拖拉地面车辆(拖挂车)，拖挂车也可以由其它牵引车拖动行走，道路实现共享；② 道路中间缝与牵引杆共同对车辆进行导向，保证车辆行走安全；③ 地面车辆可通过降低滚动摩擦系数，减轻车辆重量，减小车辆迎风面积，采用气垫浮或磁垫浮等方法，降低运行阻力，达到节能的目的；④ 隔离垂直力对车辆运行的不利影响，降低运行阻力；⑤ 隔离车辆高速运行颠簸产生的高频、高强度的颠簸冲击力对直线电机牵引初级与次级运行气隙的影响，降低直线电机初、次级间运行气隙，提高直线电机的运行效率；⑥ 利用垂直力使直线电机动力装置成为既有悬浮力，又有水平推力的直线动力装置。

图1 传统直线电机安装示意图

2 动力学仿真模型的建立

为了可以更加清楚的了解直线电机悬挂结构对车辆动力学性能的影响，以及采用地下直线电机结构形式是否有助于改善车辆的动力学性能，首先要建立地下直线电机车辆和传统直线电机车辆的动力学仿真模型。根据某车辆的实际结构建立了传统直线电机车辆的动力学仿真模型，转向架在直线电机悬挂方面采用了创新技术，其特点是除了轮对外侧一对传统轴箱轴承之外，在轮对内侧车轴上还增设了2个轴承及箱体作为直线电机的安装基础，通过各种杆件的运用实现直线电机相对构架的横向与纵向定位，以及直线电机相对轮对的垂向定位。为传递牵引力，在直线电机与构架之间还设置了一根具有一定长度的牵引拉杆，以传递直线电机产生的牵引力。

地下直线电机车辆的建模是通过对传统模型进行改动来实现的，直线电机不再吊挂在车辆构架上，因此将构架上前后均衡梁以及电机吊杆取消。牵引杆由原来的刚性杆变成柔性杆(可以理解为铁链或具有柔性关节的杆件)，因此其不再传递由于车辆振动造成的直线电机气隙变化的振动力，只起到传递直线电机牵引力的作用，如图4所示。改进后的模型由于直线电机不直接安装于构架上，所以轮重会减轻。车辆在运行过程中地下直线电机的法向力方向向上，不会传递到车辆上，因此不会对车辆运行产生附加阻力；由于轨道不平顺造成的车辆振动冲击力也不会传递到给地下直线电机，因此地下直线电机的气隙也不会发生变化，从而可以大大提高其工作效率、保障牵引力的发挥。据此本文分别在动力学仿真软件SIMPACK中建立了传统直线电机车辆和地下直线电机车辆的动力学仿真模型，如图5所示。

图4 地下直线电机示意图

图5 动力学仿真模型

3 直线电机悬挂结构对车辆动力学性能的影响

3.1 电机悬挂对轮轨相互作用的影响

由于直线电机悬挂的特殊悬挂结构形式，必将会对转向架的振动带来一定的影响，为了更加精确的评估这种影响，本文将对比实际直线电机转向架与等效转向架(将直线电机的重量均匀分配到构架上，等效为传统转向架电机固结于构架上)的振动幅值与频率。在未计及直线电机法向力时，转向架惰行工况下直线电机悬挂产生的垂向力大于等效转向架，如图6(a)所示，可见直线电机悬挂结构增大了车辆运行中的轮轨垂向力，可以设想如果考虑直线电机法向力作用时，这种影响将更大。进一步对比轮轨垂向力频谱图6(b)，可以看到直线电机转向架的轮轨垂向力在30-50 Hz区间要显著大于等效转向架，因此可以断定在车辆惰行工况下直线电机悬挂结构对轮轨垂向力的影响主要集中在30-50 Hz频率区间。

3.2 电机悬挂结构振动气隙分析

直线电机气隙是影响其性能的重要参数之一，气隙增大则电机的效率、功率因数降低，从而造成车辆运行中能耗增大。直线电机车辆的定子和感应板分别处于车辆和轨道两个弹性系统中，由于轨道不平顺、钢轨动态下沉、轨道板安装误差及车辆自身结构的影响，必然造成运行中气隙的变化。若气隙过小则容易引起电机擦伤，影响运行安全性，因此应进行车辆动态运行过程中直线电机气隙变化的动态计算。图7(a)为车辆运行速度90 km/h速度下前后直线电机气隙变化时间历程，可以看到大部分的时间内位移振动小于6.0 mm，但在个别地方偶尔也会出现超过8mm的情况。上述结果是在一个轨道不平顺样本及一个速度下获得的，它并不具备统计意义的准确性，因此最好以3σ值来衡量不同速度下电机的相对位移振动来评价更合理。这样得到的结果可能比实际情况会略小，但从统计意义而言是非常准确的。计算得到的结果见图7(b)，结果表明车辆在运行过程中直线电机的气隙变化较大，这会严重影响直线电机的效率和牵引力的发挥。

图6 (a) 轮轨垂向力时间历程

3.3 电机悬挂结构法向力对车辆运行性能的影响

3.1节分析了未考虑法向力的情况下直线电机悬挂对轮轨垂向力的影响，从计算结果看直线电机悬挂造成了较大的附加轮轨垂向力。本节将重点分析在考虑直线电机法向力时，不同法向力对车辆动力学性能的影响。图8(a)为法向力对车体端部平稳性的影响图，从图中可以看出，随着直线电机所受法向力的增加车辆的横向平稳性指标增大，但垂向平稳性指标基本保持不变，说明法向力的增加对车辆横向平稳性有较大影响，但对垂向平稳性影响很小。随着直线电机所受法向力的增加车辆的轮重减载率变化曲线如图8(b)所示，从结果看随着法向力的增加车辆各个轮对的轮重减载率都呈现增长的趋势，说明直线电机法向力越大车轮越容易出现减载的情况。图8(c)为车辆轮轨垂向力随法向力变化曲线图，从图中可以看出随着直线电机所受法向力的增加，车辆轮轨垂向力也在增加，说明直线电机所受法向力对车辆的轮轨垂向力有较大影响。不同法向力对车辆轮轴横向力的影响见图8(d)，从结果可以看出随着直线电机法向力的增加车辆轮轴横向力是呈现增大的趋势，且同一个转向架后轮对比前轮对所受的轮轴横向力要大。

图8 (a) 法向力对平稳性指标的影响

4 地下直线电机车辆与传统直线电机车辆动力学性能对比分析

从以上分析结果看出，直线电机悬挂结构及其法向力对车辆的动力学性能产生了较大的影响，且其较大的气隙变化也造成了直线电机效率不高、牵引力无法正常发挥。因此如果采用地下直线电机牵引地面车辆的交通方式，其特殊的电机结构形式是否会对车辆的动力学性能有所改善呢，本节将通过计算进行说明。

图9 (a)160 km/h速度下传统直线电机车辆导向轮对横移相平面图

图9 (b) 160km/h速度下地下直线电机车辆导向轮对横移相平面图

图9(a)-(b)为160 km/h速度下传统直线电机车辆和地下直线电机车辆导向轮对横移运动相平面图，在初始扰动下传统直线电机导向轮对最终趋向于极限环振动，从而导致车辆系统横向失稳，而在此速度下地下直线电机车辆导向轮对横移运动迅速收敛趋于平衡位置，说明地下直线电机车辆的稳定性高于传统直线电机车辆。

图10(a)-(b)分别为不同速度下传统直线电机车辆和地下直线电机车辆车体端部横向和垂向平稳性指标对比图，结果表明地下直线电机车辆的横向平稳性指标要优于传统直线电机车辆，而二者的垂向平稳性相差不大，说明采用地下直线电机有助于提高车辆的横向平稳性。图10(c)为地下直线电机车辆和传统直线电机车辆第一和第三轮对在不同速度下轮重减载率的对比图，从图中可以看到传统直线电机车辆的轮重减载率要大于地下直线电机车辆的轮重减载率，说明采用地下直线电机结构可以减少车辆运行过程中车轮减载情况的发生。图10(d)为地下直线电机车辆和传统直线电机车辆第一和第三轮对在不同速度下轮轴横向力对比图，图中结果表明地下直线电机的轮轴横向力要远小于传统直线电机车辆的轮轴横向力，且随着速度的增加这种差距将逐渐增大，说明地下直线电机对改善车辆的轮轴横向力起到了显著的作用。轮轨垂向力反应了车轮和轨道之间的动态作用力，如果轮轨垂向力过大会对车辆和轨道造成极大的破坏。图10(e)为地下直线电机车辆和传统直线电机车辆第一和第三轮对轮轨垂向力的对比图，从图中可以看出，地下直线电机车辆的轮轨垂向力要小于传统直线电机车辆，尤其是当车辆的速度越高，地下直线电机的优势越明显。车轮磨耗功率可以反映轮对在运行中的磨耗程度，从图10(f)可以清楚的看到地下直线电机车辆的磨耗功率要小于传统直线电机车辆的磨耗功率，且随着速度的增大地下直线电机的优势越来越明显，说明地下直线电机有助于改善车轮的磨耗。

图10 (a) 横向平稳性指标对比图

图10 (d) 轮轴横向力对比图

5 地下直线电机车辆的节能分析

现行直线电机地铁或轻轨车辆，由于直线电机的动边安装在车体上(图1所示)，所以直线电机初级与次级之间的法向力对动边的作用力方向与重力方向相同，进而增加了车辆的运行阻力。根据某直线电机地铁的电机牵引力曲线，在0-35 km/h速度段，直线电机平均法向力为23 kN，两台直线电机法向力为46 kN，相当于车辆空车重量的30%[9]。由此可见，垂直力造成的附加运行阻力，特别是在车辆启动加速阶段，对车辆影响极大，是导致直线电机车辆耗能多的重要原因。而地下直线电机车辆的直线电机是安装在地下通道内的，并通过柔性连接杆同车体相连(如图2所示)，法向力的方向与车辆重力的方向相反，且法向力不会造成车辆的附加运行阻力，因此可以大大降低直线电机车辆的运行能耗。

由于直线电机无需中间传动装置可以将电能转换成水平牵引力，同时直线电机牵引可以利用再生制动将刹车能耗反馈回电网，提高能源利用率，理论上直线电机车辆可以大大节省能耗。但由于直线电机车辆在运行过程中直线电机会发生较大幅度的振动，因此一般直线电机初、次级之间的气隙相对较大，这样就会影响到直线电机的效率。但如果将直线电机的气息控制在较小的范围内，会大大降低直线电机车辆的牵引能耗。而地下直线电机车辆由于将直线电机安装在地下通道内，通过柔性连接杆与车体相连，这样就可以隔离地面车辆振动对直线电机的影响，因此可以将直线电机的气息设置为较小的值，这样就可以大大降低直线电机车辆的能耗。

将文献[2]提到的计算能耗的方法应用于传统直线电机车辆和地下直线电机车辆，对二者的能耗问题进行一个初步定性对比分析。关于地下直线电机车辆能耗问题的定量分析，将随着我们研究的深入在后续文章中给出。

列车牵引运行能耗主要受车辆属性、线路属性、运输种类、编组情况等因素的影响。本节将要对比的地下直线电机车辆和传统直线电机车辆的最大不同点在于直线电机的安装方式不同，也就是二者的车辆属性不同，而线路属性、运输种类、编组情况均相同。因此可以安装公式(1)计算列车的运行能耗[2]。

(1)

式中：QL为动力车质量；Qc为拖车质量；ωL、ωc为动力车、拖车运行单位基本阻力；S为运行里程。因此可以得到相同运行里程下地下直线电机车辆和传统直线电机车辆的能耗比：

(2)

即能耗与车辆质量和单位基本阻力的乘积成正比。对式(2)做进一步简化得：

(3)

式中：W地下、W传统为列车运行总阻力。即能耗比就等于车辆运行阻力比，又因为

(4)

式中：a为车体纵向加速度，F为牵引力。因此可以根据列车牵引运行的加速度来判定能耗关系，加速度越小则能耗越大。图11为地下直线电机车辆和传统直线电机车辆车体纵向加速度曲线对比图，从图中可以清楚的看到地下直线电机车辆车体的纵向加速度要大于传统直线电机车辆，因此可以断定地下直线电机车辆的能耗要小于传统直线电机车辆，说明采用地下直线电机可以大大降低车辆的牵引能耗。

图11 车体纵向加速度对比图

6 结 论

在对地下直线电机牵引地面车辆结构原理进行了简单介绍的基础上，分别建立了地下直线电机车辆和传统直线电机车辆的动力学仿真模型，对其进行分析计算后得到如下结论：

(1) 直线电机悬挂结构增大了车辆运行过程中的轮轨垂向力，且其频率范围主要集中在30-50 Hz区间；传统直线电机车辆在运行过程中直线电机的气隙变化较大，严重影响了直线电机的效率和牵引力的发挥；随着直线电机法向力的增加，传统直线电机车辆的动力学性能均出现了不同程度的恶化。

(2) 通过地下直线电机车辆与传统直线电机车辆动力学性能和能耗情况的对比分析可知，地下直线电机结构形式有助于提高车辆的动力学性能和降低车辆的能耗。

[1] 朱世麟.直线电机传动系统在我国地铁车辆的应用前景[J].北方交通大学学报,1993,17(2):87-195.

ZHU Shi-lin，Linear motor drive system in our application prospects of metro vehicles[J].Journal of Northrn Jiaotong University,1993,17(2):87-195.

[2] 薛艳冰，马大炜，王烈.列车牵引能耗计算方法[J].中国铁道科学,2007,5(3):84-87.

XUE Yan-bing，MA Da-wei，WANG Lie.Calculetion method of energy consumption in train traction[J].China Railway Science，2007,5(3):84-87.

[3] 魏庆朝，邓亚士，冯雅薇.电机悬挂方式对LIM地铁系统动力特性的影响研究[J].铁道工程学报，2007(11):59-64.

WEI Qing-chao，DENG Ya-shi，FENG Ya-Wei.Study of suspension mode influences on LIM metro system dynamic characters[J].Journal of Railway Engineering Society，2007(11):59-64.

[4] Kwon B I，Woo K I，Kim S.Analysis for dynamic characteristics of a single-sided linear induction motor having joints in the secondary conductor and back-Iron[J].IEEE Transactions on Magnetics,2000，36(4):823-826.

[5] 杨利军.直线电机径向转向架车辆结构及性能分析[J].上海铁道大学学报，2000,21(2):81-94.

YANG Li-jun.An analysis and discussion on radial truck vehicle with linear motor[J].Journal of Shanghai Tiedao University，2000,21(2):81-94.

[6] Mirsalim M，Doroudi A，Moghani J S.Obtaining the operating characteristics of linear induction motors: a new approach[J].IEEE Transactions On Magnetics,2002,38(2):1365-1370.

[7] Kim D K，Kwon B I.A novel equivalent circuit model of linear induction motor based on finite element analysis and its coupling with external circuits[J].IEEE Transactions On Magnetics，2006,42(10):3407-3409.

[8] Faiz J，Jafari J.Accurate modeling of single-sided linear induction motor considers end effect and equivalent thickness [J].IEEE Transactions On Magnetics,2000,36(5):3785-3790.

[9] 郑琼林，赵佳，樊家峰 直线电机轮轨交通牵引传动系统(第一版)[M]，北京：中国科学出版社,2010.