安　娜,龚成龙,苏文明

(1.中国矿业大学信电学院,江苏 徐州 221008;2.淮海工学院电子工程学院,江苏 连云港 222005)



一种基于符号动力学的新颖混沌A/D转换器的设计

安娜1,龚成龙2*,苏文明1

(1.中国矿业大学信电学院,江苏 徐州 221008;2.淮海工学院电子工程学院,江苏 连云港 222005)

摘要:为了消除混沌A/D转换过程中的迭代误差提高转换精度,通过分析基于动力学系统的混沌A/D转换器的工作原理,提出了一种新的混沌映射方程。运用一种新颖的误差自补偿的方法,实现了信号放大与A/D转换的一体化设计。该电路采样速率达80 ksample/s～130 ksample/s,转换精度达16 bit。并运用PSPICE对电路进行了仿真,结果表明该方法是可行的,为混沌A/D转换器的研究作了进一步的探索。

关键词:A/D转换;符号动力学;混沌理论;误差采样;自补偿

传统的A/D转换器多以设计的复杂度来换取器件的性能,如何利用更小的成本来获取高精度的ADC成为了A/D转换技术的研究重点。此外,对于一些宽动态范围或弱信号检测领域也对新型ADC技术提出了更高的要求[1]。

随着人们对混沌的广泛认识,利用混沌理论进行A/D转换研究得到了广泛关注[2]。目前的混沌A/D转换器电路在混沌迭代过程中,由于运算放大器本身的噪声容易引起迭代误差,要提高转换器的转换速度与转换精度,就必须降低运算放大器本身的噪声。如何在降低成本的前提下提高ADC的精度是研究的关键,并具有很重要的现实意义。

1　混沌A/D转换的原理

1.1混沌A/D转换的基本原理

利用混沌进行A/D转换,主要是根据混沌对初值的敏感特性,初值的微小变化将会引起混沌轨道的极大变化[3]。调整电路的参数使得系统在此参数下具有正的Lyapunov指数,待测信号作为此系统的初值,通过该混沌系统,使得初值具有很小差别的2个待测信号被指数分离,通过混沌系统建立起输入信号与输出的符号序列成一一对应的关系。混沌系统的度量空间对应关系如图1所示。

其中,初值空间R是待测信号采样点的集合,轨道空间O是采样点在混沌系统下对应的轨道集合,符号空间S是输出的符号序列集合。2个靠的很近的采样点b与d,通过混沌系统转换后,被分离成对应的混沌轨道B与D,取混沌轨道B通过符号序列b1对其描述并输出,实现了b点的高精度模数转换工作原理如图2所示。

图1　度量空间对应关系

图2　混沌A/D转换器原理图

主要由一个时间延迟T、非线性系统函数F(x)、符号鉴别组成。在转换开始,采样输入信号作Vi为初始点x0在第1时钟,开关Φ1是关闭的,开关Φ2是打开的。将待测信号以初值的形式送入映射系统,在接下来的N-1个时钟,开关Φ1是打开的,开关Φ2是关闭的,完成混沌映射的闭环迭代,符号鉴别器输出xn的符号序{ξ1,ξ2,ξ3,…,ξn},通过不同的非线性映射F(x)可以得到不同的混沌A/D转换器。

1.2一种新映射函数提出及其混沌动力学分析

当前主流的混沌A/D转换器多为基于离散时间系统的离散非线性映射[4],例如,帐篷映射(Tentmap)、倒锯齿映射(Sawtooth)以及贝努力映射(Bernoullimap)[5-6]等。本文设计的混沌A/D转换器也是采用离散非线性映射,除了可以对信号进行模数转换外,还可以极其微弱的信号进行放大,实现了放大与A/D转换一体化设计。此外,该电路通过误差自补偿的方式,解决了混沌A/D转换器中常出现的迭代误差这一问题。对混沌A/D转换器的研究作了进一步的探索。

其混沌A/D转换的映射函数如下:

(1)

设待转换电压VO相对于参考电压VR(这里基准电压我们原则5V电压)被转换为二进制数据。ξ0是符号位,序列ξ1到ξL则是VO的二进制

(2)

根据式(2),式(1)可写为:

vn+1=2vn+(1-2ξn)vR

(3)

(4)

(5)

把式(5)代入式(4)得:

(6)

(7)

类推得:

(8)

由此可得

(9)

初值为

(10)

由式(2),考虑到ξ0是符号位

(11)

由式(10)和式(11)得

(12)

由以上证明可以得出:

①对于只有式(2)、式(3)映射关系的电路通过循环迭代,可得到初值v0的一组状态,反之获得状态码序列,ξ可按式(12)得到初值v0的估计值。

③误差分析:误差由式(8)与式(9)引起,L越大,误差越小,即式(9)就是L位A/D量化误差。

2　混沌A/D转换的电路设计与仿真研究

2.1混沌A/D转换电路

本文设计的混沌A/D转换器电路如图3所示,该电路由运算放大器,采样保持器A1、A2,比较器M1,D触发器,以及若干模拟开关构成。

其中,当A0的输出信号大于零时S8闭合VR加到运放A0输入端实现映射VO(i+1)=2VO(i)-VR,当A0的输出信小于零时S9闭合-VR加到运放A0的输入端实现映射VO(i+1)=2VO(i)+VR;D触发器在输入信号和时钟信号的作用下控制开关S8、S9,即当0

图3　混沌A/D转换的电路原理图

图4　新映射函数迭代过程的蜘蛛网图

2.2迭代过程中的误差自补偿原理

混沌A/D转换器的逻辑时序控制如图5所示,包括3部分:采样、放大、A/D转换。当输入的信号Vi极其微小时,该电路可以对其进行适当的放大。通过控制模拟开关实现了误差自补偿,消除了由运放本身的噪声等引起的失调误差对电路转换精度的影响。

运放A0的误差记为E0,采样保持器A1、A2误差记为E1、E2采样结束时,运放A0输出电压为:

(13)

S7、S11第2次闭合,A2A1A1输出电压为:

(14)

S6、S10第1次闭合时,A1A1A1输出电压为:

(15)

通过控制开关S6、S10与S7、S11的交替切换,经过n循环迭代输出信号为:Vo=(5/3)2nVi而误差仍然约为初始误差采样值,该电路通过对误差以及信号的特殊采样方式,消除了混沌迭代误差,若信号不是极其微弱在对信号进行A/D转换时可以省略对信号的放大部分。虚线后面部分是实现对信号的A/D转换部分,由于电路是误差自补偿的,在A/D转换过程中极大的降低了由运放等本身噪声引起的迭代误差。

图5　混沌A/D转换器的逻辑时序控制图

2.3混沌A/D转换电路仿真

采用PSPICE对电路进行仿真,仿真图如图6所示。

电路中的运算放大器采OP07。采样保持器由电压跟随器和开关构成。用激励数字源来控制模拟开关。

基于符号动力学的新颖混沌A/D转换的仿真结果如表1所示。由于电路存在参数匹配问题,仿真电路输出序列符号精确度要比理论值少一些,改善器件的匹配精度可以进一步提高转换的精度。

表1　基于符号动力学的混沌A/D转换器的仿真结果

图6　混沌A/D转换的仿真图

3　结束语

本文设计的混沌A/D转换器应用范围广[7],不仅可以满足一般数据采集的要求,还可以应用在一些勘探领域,例如,地震波的检测,建设桥梁房屋时基桩的勘探,声呐信号采集等。因为在这些领域,传感器输出的信号往往比较微弱,并且具有较宽的动态范围[8]。本文设计的混沌A/D转换器除了具有较高的转换精度,还可以对微弱信号进行适当的放大,满足了宽动态范围的需求。该混沌A/D转换器实现了放大与A/D转换一体化设计,极大地降低了仪器的体积与功耗。目前,混沌A/D转换器多采用离散非线性映射[9],在以后的研究中我们可以探索如何利用连续时间系统来实现混沌A/D转换。

参考文献:

[1]龚成龙,马超.宽动态范围瞬变信号调理电路的设计[J].仪表技术与传感,2006,5(5):55-57.

[2]宋爱国,李建清,黄惟一.基于混沌电路的模拟式阵列触觉传感器A/D转换电路[J].传感技术学报,2002,3(1):43-46.

[3]汪玉凤,赫飞,刘雨刚,等.LM331应用在A/D转换电路中的体会[J].电子器件,2004,27(3):453-455.

[4]Tavas,Vedata,Demirko,et al.An ADC Based Random bit Generator Based on a Bouble Scroll Chaotic Circuit[J].Journal of Circuits,System,and Computers,2010,19(7):1621-1639.

[5]任海鹏,刘丁.基于伯努利映射和CPLD的混沌A/D转换器[J].仪器仪表学报,2007,28(1):42-47.

[6]Wang G Y,He S L.A Quantitative Study on Detection and Estimation of Weak Signals by Using Chaotic Duffing Oscillato rs[J].IEEE Transact Io ns on CASI,2003,50(7):945-953.

[7]凌齐文,陈裕泉.基于混沌的微弱信号直接数字化测量研究[J].传感技术学报,2006,19(2):443-446.

[8]李威,陈祖斌,邱飞.宽频地震仪数据采集系统的研制[J].微计算机信息,2008,5(24):80-82.

[9]登重一.基于混沌理论的模数转换器设计[J].传感技术学报,2005,18(3):466-469.

安娜(1988-),女,江苏徐州人,汉族。现在就读于中国矿业大学信息与电气工程学院,主要研究微弱信号检测与混沌A/D转换,nanabest81087@sina.com;

龚成龙(1964-),男,江苏连云港人,教授,现为淮海工学院电子工程学院院长,主要从事综合电子系统设计、测量与智能仪表等领域的教学与科研工作,GongCL126@126.com。

ANovelDesignofChaoticA/DConverterBasedonSymbolicDynamics

ANNa1,GONGChenglong2*,SUWengming1

(1.Institute of Information and Electrical,China University of Mining and Technology,Xuzhou Jiangsu 221008,China;2.Institute of Electronic Engineering,Huaihai Institute of Technology,Lianyungang Jiangsu 222005,China)

Abstract:In order to eliminate the chaos iteration error and improve the conversion accuracy of the A/D conversion,the working principle of chaotic A/D converter is analyzed based on symbolic dynamic system,therefore a new equation of chaotic mapping is put forward.A new error self-compensation method is used to realize the integrated design of signal amplifying and A/D conversion.The system’s sampling rate is 80 ksample/s～130 ksample/s,resolution is 16 bit.Circuit simulation has been made by use of PSPICE.The results show that the method is feasible.This is helpful for further exploration and research of the chaotic A/D converter.

Key words:A/D conversion;symbolic dynamic;chaos theory;sampling error;self-compensation

doi:EEACC:1290B10.3969/j.issn.1005-9490.2014.05.021

中图分类号:TN79+2

文献标识码:A

文章编号:1005-9490(2014)05-0896-04

收稿日期:2013-09-04修改日期:2013-09-25