冯爱芬，曹平华

(1.河南科技大学 数学与统计学院,河南 洛阳 471023;2.河南科技大学 动物科技学院,河南 洛阳 471023)

基于熵权-模糊综合评判的重大动物疫情风险评估模型

冯爱芬1，曹平华2

(1.河南科技大学 数学与统计学院,河南 洛阳 471023;2.河南科技大学 动物科技学院,河南 洛阳 471023)

通过对已发生的重大动物疫情相关资料分析研究，确定了重大动物疫情发生的风险评估指标体系，基于熵值法确定权重后进行模糊综合评判，从而构建了重大动物疫情潜在风险评估模型，经过实例风险预警评估和比较，结果表明：基于熵权-模糊综合评判的方法对重大动物疫情潜在风险评估，方法比较科学，评价比较准确，为畜牧业有关部门提供一定的理论指导和有益的决策参考。

动物疫情; 风险评估模型; 熵权; 模糊综合评判

近年来，重大动物疫情风险评估越来越引起国内外专家们的关注。李静等[1]采用的层次分析法建立了高致病性禽流感发生风险的定量评估框架，但在判断矩阵构造上存在着主观性强、一致性不易检验等缺陷[2]；Asahi和Turo[3]、蓝泳铄等[4]对上述方法改进后，也建立了自己的评估模型；Sutmoller等[5]、Schudel等[6]运用风险分析方法分别对蓝舌病、牛海绵状脑病等流行病进行监测评估。李金安和冯爱芬[7]将模糊层次分析法和多指标综合评价相结合，给出了重大动物疫情发生的风险评估模型；研究者针对猪、禽重大疫病风险评估分别给出不同的风险体系和评估方法[8-14]，熵权-模糊综合评判方法已经应用在可持续发展、人文、交通等方面，取得了较好的效果[15-18]。本文变换一个角度，拟采用熵权-模糊综合评判方法对重大动物疫情潜在风险建立评估模型，并在实际问题中进行验证。

1 调查与分析

关于动物疫情潜在风险评估的因素较多，模糊性较强，且容易受主观因素影响，所以应分清主次，确定主要因素。作者从传染病流行的三个基本环节入手，通过调查发现，评估动物疫情潜在风险因素包括：免疫保护水平，技术管理水平，防疫监督水平，养殖理性水平，内外疫情威胁，环境影响力等；每个因素又可以由各子因素指标构成，例如免疫保护水平包含免疫密度，免疫合格率，免疫时效等。这些因素既有定性的，也有定量的，而且对动物疫情风险评估只能采用“完善程度”来衡量，因此，可以使用模糊综合评判的方法来评价动物疫情风险评估。

2 基于熵权-模糊综合评判的重大动物疫情潜在风险评估模型的建立

重大动物疫情潜在风险评估是一个多因素，多层次的综合评价问题，由于其评价指标容易受较多主观因素的影响，导致评价指标的权重客观性较弱，模糊性较强。在此现状下，若评价指标体系设计不科学，评价指标权重值分配不合理，主观判断随意性太大，则评价的结论将失去客观性和公正性。在已有的重大动物疫情风险评估方法中，层次分析法因其简易实用，且能将定量分析与定性分析相结合而较为常用，但在具体应用中，存在主观性强、比较粗糙等不足，下面将熵权与模糊综合分析法相结合，建立评价模型。具体过程如下：

2.1 确定重大动物疫情潜在风险评估指标体系和因素集

确定指标体系。选定全面科学合理的风险评估指标体系是确保评估结果准确的前提。借鉴文献[7]中的研究成果，建立了由目标层(重大动物疫情潜在风险评估)、准则层(重大动物疫情潜在风险评估的一级指标、二级指标)组成的潜在风险评估指标体系。其中准则层一级指标由6项风险因素组成，二级指标层由20项风险因素构成，见图1。

图1 重大动物疫情风险评估系统层次结构图Fig.1 Hierarchy structure of major animal epidemic risk evaluation system

针对重大动物疫情潜在风险评估问题有6个一级指标，20个二级指标，那么它的一级指标因素集U={U1,U2,…,U6} ，二级指标因素集u={u1,u2,…,u20}。

2.2 确定重大动物疫情潜在风险评估评语集

在进行综合评价前，首先由专家组确定评价集，这主要对重大动物疫情潜在风险评估的每个因素作评价(评语)。关于每个因素的评价可以采用三个等级、四个等级和五个等级等方式进行，具体采用什么样的评语和建模要达到的目标有关.设每个因素的评语为m个等级，则构成评判集V={V1,V2,…,Vm}。本模型所有因素均采用五个等级的评语:高风险、较高风险、中度风险、较低风险与低风险五个风险等级，记为V={V1,V2,…,V5}。

2.3 构建重大动物疫情潜在风险评估模糊综合评判矩阵

设某因素集U={U1,U2,…,Un}，由n个因素构成。对某个待评估的地区，记第i个因素的评判向量为(ri1,ri2,…，rim),i=1,2,…,n,rij为第i个因素第j个等级的隶属度。其中：

于是重大动物疫情潜在风险评估的模糊评判矩阵为：

R={rij}nxm,i=1,2,…,n,j=1,2,…,m

2.4 确定重大动物疫情潜在风险评估指标的熵权

其次，计算第i个指标的熵值:

然后，再计算第i个指标的熵权:

综合可得重大动物疫情潜在风险评估指标的熵权重为A=(a1,a2,…,an)。

2.5 重大动物疫情潜在风险评估的熵值-模糊综合评判

由上述步骤，已经确定了重大动物疫情潜在风险评估的因素集U={U1,U2,…,Un}，评判集V1={V1,V2,…,Vm}，单因素模糊评判矩阵R={rij}nxm，熵值权重集A={a1,a2,…,an}，由此得到模糊综合决策模型，记为(U,V,R)。对各个因素对动物疫情潜在风险评估影响的熵值权重向量A，相应的综合评判向量记为B=(b1,b2,…,bm)，则

B=A×R=(a1,a2,…,aN)×R。

对于b1的确定，综合评价的方法很多，如果着眼点是考虑主要因素，忽略次要因素对结果影响，则可采用主因素决定模型、主因素突出型，如果着眼点是均衡考虑所有因素时，则可采用加权平均模型[19-20]。

3 实例应用

按照图1所示模型对某个地区的动物疫情潜在的风险进行随机调查。随机抽取100人对影响动物疫情潜在风险评估关注的6个因素进行评估调查，统计结果见表1。

由此可以确定单因素模糊评判矩阵:

表1 动物疫情潜在风险评估统计表Table 1 Statistical table for major animal epidemic risk evaluation

各个因素对动物疫情潜在风险评估程度影响的权向量采用熵值权的方法确定的权重，结果如下：

A=(a1,a2,…,a6)=(0.4,0.2,0.13,0.05,0.18,0.04)

3.1 运用主因素决定模型进行模糊综合评判

bj的结果由ai和rij中的某一个确定，先取最小、后取最大运算。

利用模型M(∧,∨)，综合评判结果如下：

B=A×R=(a1,a2,…,an)×R=(0.09,0.18,0.18,0.22,0.22)

按最大隶属度原则，此被评估地区的风险等级为低风险或者为较低风险，出现了不容易分辨到底属于哪种情况的结果，对于这种情况就要对模型进行改进，可以采用主因素突出型M(·，∨)来改进。

这时对rij乘以小于1的权重，相当于在考虑多因素时对rij进行了修正，与主因素有关，忽略了次要因素。利用此模型，综合评判结果如下：

B=A×R=(a1,a2,…,an)×R=(0.0014,0.0008,0.014,0.0145,0.001)

此时被评估地区的风险等级为较低风险，这样改进以后就可以分辨，但区分度很小。

3.2 运用加权平均模型进行模糊综合评判

B=A×R=(a1,a2,…,an)×R=(0.0741,0.132,0.2257,0.2679,0.3023)

对于加权平均模型，如果把B归一化，则可以把它看作某个地区每个评语的权向量，给评语向量V={V1,V2,…,Vm}赋值，可以得出某个地区的动物疫情潜在风险评估的综合评价得分。记总分为D，于是D=B×VT，从而可以对各个地区的动物潜在风险评估进行评价。本文令风险度得分为：高风险1分，较高风险0.7，中度风险0.5，较低风险0.3与低风险0.1。即V=(V1,V2,…,V5)=(1,0.7,0.5,0.3,0.1)，于是D=B*VT=(0.0741,0.132,0.2257,0.2679,0.3023)(1,0.7,0.5,0.3,0.1)T=0.3892。

由此已经计算出这个地区重大疫情潜在风险程度为0.3892。也就是说，这个地区的潜在风险程度的概率约为 38.92%。

4 结 论

本研究结合熵值-模糊综合评判的方法建立了重大动物疫情潜在风险评估模型，把一些定量的、模糊的关系用科学的、量化的方法来解决，从而对重大动物疫情潜在风险评估进行了准确而科学的评价，为养殖者或管理部门提供一定的理论指导和有益的决策参考。在实例运用时仅考虑了一级指标，可以把二级指标也考虑进去，进行多层次的分析，来综合确定重大动物疫情潜在风险程度。

本研究权重的确定采用了抽样调查，然后又用熵值权的方法，这种方法比较科学。关于综合评判方法的选择，需要具体问题具体分析，有针对性的做出选择。在进行风险评估时，主因素决定型方法侧重某个主要因素，但容易出现风险等级不易区分的情况；主因素突出型对评价因素进行加权，修正了等级不易区分的情况。对于重大动物疫情潜在风险评估问题，影响因素比较多，需要综合考虑、综合评价，所以非常适合采用加权平均模型。

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AssessmentModelofMajorAnimalEpidemicRisksBasedOnEntropyWeightFuzzyComprehensiveEvaluation

FENG Ai-fen1,CAO Ping-hua2

(1.SchoolofMathematicsandStatistics,HenanUniversityofScienceandTechnology,Luoyang,Henan471023;2.CollegeofAnimalScienceandTechnology,HenanUniversityofScienceandTechnology,Luoyang,Henan471023 )

In this paper,the relevant data of major animal epidemic occurred were firstly analyzed,then the index system of risk assessment of major animal epidemic was confirmed.After determining the weights of entropy theory,the risk assessment model of major animal epidemic based on fuzzy comprehensive evaluation was built.The example risk warning assessment and comparison shows this model can scientifically and reasonably evaluate the risk of major animal epidemic more accurately,therefore providing a theoretical guidance and useful decision-making reference for the related governmental departments of animal husbandry.

animal epidemic; risk assessment model; entropy weight; fuzzy comprehensive evaluation

2014-04-30，

2014-07-07

国家自然科学基金项目(11301151)；河南省基础与前沿技术研究项目(132300410411)；河南科技大学实验技术开发项目(SY1314052)

冯爱芬(1968-)，女，河南洛阳人，硕士，副教授，研究方向:生物数学与应用概率统计。E-mail：kdfaif@163.com

S811.6

A

1005-5228(2014)08-0066-04