使用螺杆钻具条件下钻井水力参数优化设计方法
2014-09-04史玉才管志川张文斌
史玉才, 管志川, 张 欣, 张文斌
(中国石油大学(华东)石油工程学院，山东青岛 266580)
螺杆钻具在定向钻井、直井井斜控制和提高深井钻速等方面应用十分广泛[1-5]。使用螺杆钻具时，钻井泵提供的钻井液压力和水功率主要消耗在钻头、循环系统和螺杆钻具3个部分，钻井水力参数优化设计的目的是合理分配钻井泵传递的钻井液压力和水功率，将钻井泵提供的水功率尽可能多地分配给钻头和螺杆钻具，减小循环系统的压耗。
螺杆钻具对钻井液排量、工作压降和最大钻头压降都有要求[6-8]。使用螺杆钻具时钻井水力参数设计方法有所不同，现有设计方法还不完善。钻井工程教科书[9]和相关标准[10]仅给出了常规水力参数优选方法；苏义脑[11]给出了螺杆钻具选型与总体设计方法；G.Robello Samuel等人[12]给出了螺杆钻具工作参数优选方法，但未提及钻头水力参数优选；况雨春等人[13]对比分析了现有钻井水力参数优化方法；翟文涛[14]探讨了螺杆钻具复合钻进条件下的钻进参数优选方法，但未建立相应的水力参数优选模型。为了充分发挥螺杆钻具的技术优势，笔者参考常规钻井水力参数优选方法，给出了使用螺杆钻具条件下钻井水力参数优选的思路和方法。
1 水力参数优化设计难点分析
根据螺杆钻具的结构和工作原理[6-8]，可知螺杆钻具的输出参数(马达压降、转速、扭矩和功率等)均随钻压变化，当钻压过大使马达压降逐渐增大到临界值时，马达的输出转速会降低到零，出现“制动现象”。为了避免螺杆钻具出现制动现象而提前失效，要求螺杆钻具的工作排量、马达压降及钻压等均不能超过规定值，并尽可能采用推荐工作参数。因为钻头水眼压降会作用到传动轴总成的下部推力轴承上，该处是螺杆钻具易损坏的部位之一，所以螺杆钻具还对最大钻头水眼压降有要求，该值取决于螺杆钻具的传动轴类型。
上述分析表明，使用螺杆钻具条件下，设计钻井水力参数时，不仅受最小携岩排量、钻井泵的额定工作参数(额定功率、额定泵压、额定排量等)和地面管汇耐压能力的限制，还受螺杆钻具的额定工作参数(钻井液排量、马达压降、许用钻头水眼压降)限制，只能在螺杆钻具限定的工作参数范围内优选水力参数。
2 水力参数优化设计方法
使用螺杆钻具时，需要合理分配钻井泵传递的钻井液压力和水功率。基于该认识，以钻头水功率与螺杆钻具水功率之和最大为优选指标，以螺杆钻具的推荐工作参数为约束条件，应用数学规划方法建立了钻井液排量和钻头压降优选模型。参考文献[9]和[10]给出的常规水力参数优选方法，给出了使用螺杆钻具时的钻井水力参数优化设计方法。
2.1 确定最小携岩排量
计算最小环空返速并校核岩屑举升效率，确定出最小携岩排量Qa0。
2.2 选择螺杆钻具型号并确定最小工作排量
螺杆钻具选型及使用方法可参考文献[11]。其中，与水力参数优化设计相关的螺杆钻具推荐工作参数有最小工作排量Qm min、最大工作排量Qm max、工作压降Δpmr、最大工作压降Δpm max以及最大钻头水眼压降Δpb max等。综合考虑最小携岩排量Qa0和螺杆钻具最小工作排量Qm min，确定出满足钻井要求的最小排量Qa，即Qa=max{Qa0,Qm min}。
2.3 计算不同井深对应的循环压耗系数
根据循环压耗系数Kc，计算出给定井深对应的循环压耗系数KL。
2.4 选择缸套并确定额定泵压和额定排量
选择缸套时应遵循以下原则：综合考虑最小携岩排量、螺杆钻具的最小工作排量和最大工作排量、循环系统的最高耐压能力，尽可能选择额定工作排量与实际工作排量接近、额定工作压力与实际工作压力接近的缸套。
设缸套的额定工作排量为Qr0、额定工作压力为pr0，循环系统的最高耐压能力为ps max，钻井泵的额定工作排量为Qr、额定工作压力为pr。取钻井泵的上水效率为90%，所选缸套的额定排量应同时满足Qr0>1.1Qa0、Qr0>1.1Qm min和Qr0<1.1Qm max，额定工作压力应满足pr0<1.1ps max。选择缸套之后，计算出钻井泵的额定工作排量Qr=0.9Qr0、额定工作压力pr=0.9pr0。
2.5 计算最优工作排量、钻头压降和喷嘴直径
考虑螺杆钻具工作参数的限制；另外，钻井泵有额定功率和额定泵压2种工作方式，与之对应的目标函数形式不同。
目标函数1(额定功率工作方式)：
max(Nb+Nm)=prQr-KLQ2.8
(1)
目标函数2(额定泵压工作方式)：
max(Nb+Nm)=prQ-KLQ2.8
(2)
约束条件：
Δpb=pr-KLQ1.8-Δpm≤Δpb max
(3)
Qa≤Q≤Qr，Δpm≤Δpm max
(4)
式中：Nb，Nm分别为钻头水功率、螺杆钻具水功率，kW ；Q，Qa和Qr分别为实际工作排量、最小排量和额定排量(最大排量)，L/s；KL为循环压耗系数，MPa·(L/s)1.8；Δpb，pr，Δpm和Δpb max分别为钻头压降、额定泵压、马达压降和最大钻头压降，MPa。
因为求解出最优排量之后，还要重新分配钻头水功率和螺杆水功率，所以上述规划模型既是一个多约束条件求极值问题，也是一个多重规划问题，可以按以下步骤求解该模型：
1) 选择螺杆钻具的工作压降Δpm。实际工作压降应取推荐工作压降，即Δpm=Δpmr。
2) 假定钻井泵按额定功率方式工作，选择最优工作排量Qopt1和钻头压降Δpb1。该条件下最优工作排量等于额定排量，即Qopt1=Qr。在额定泵压和额定排量条件下，计算钻头压降Δpb1并检验约束条件式(3)是否成立。若式(3)成立，说明该条件下钻井泵可以按额定功率方式工作；若式(3)不成立，即Δpb1>Δpb max，实取钻头压降Δpb1=Δpb max，说明该条件下钻井泵不能按额定功率方式工作(实际泵压值低于额定值)。
3) 假定钻井泵按额定泵压方式工作，选择最优工作排量Qopt2和钻头压降Δpb2。该条件下最优工作排量计算公式为：
(5)
检验最优工作排量Qopt2是否满足约束条件式(4)。若Qopt2
4) 综合上述分析，选择最优工作排量Qopt和钻头压降Δpb。计算出钻头与螺杆钻具的水功率之和，即(Δpb1+Δpm)Qopt1和(Δpb2+Δpm)Qopt2。若(Δpb1+Δpm)Qopt1≥(Δpb2+Δpm)Qopt2，选择最优工作排量Qopt=Qopt1、钻头压降Δpb=Δpb1；反之，选择最优工作排量Qopt=Qopt2、钻头压降Δpb=Δpb2。
5) 计算喷嘴直径de。
2.6 计算全部水力参数
全部水力参数包括钻头水力参数(钻头压降、循环压耗和钻头水功率)、射流水力参数(射流速度、射流冲击力和射流水功率)、螺杆钻具水功率等。
3 水力参数优化设计实例
某井使用φ215.9 mm钻头钻进(喷嘴流量系数C=0.98)，下部钻具使用φ177.8 mm钻铤(内径71.4 mm，长度120 m)，φ127.0 mm内平钻杆(内径108.6 mm)。井队配备有2台 NB-1000 钻井泵，限定循环系统最高压力不超过18 MPa，地面管汇压耗系数Kg=1.07×10-3MPa·(L/s)1.8；钻井液密度为1.64 kg/L，塑性黏度为47 mPa·s；要求环空返速不低于0.7 m/s。
拟使用5LZ172×7.0型螺杆钻具通过复合钻进来提高钻井速度。螺杆钻具推荐工作压降为3.2 MPa，制动压降为6.4 MPa，排量为18.93～37.85 L/s，最大钻头水眼压降为7.0 MPa。以井深4 000 m处为例，按给出的设计方法进行设计计算，未给出的计算公式可参考文献[9]。
3.1 确定最小携岩排量
按给定设计条件，取最小环空返速为0.7 m/s，计算出最小携岩排量Qa0=16.76 L/s。
3.2 选择螺杆钻具型号并确定最小工作排量
5LZ172×7.0型螺杆钻具推荐工作参数为：最小工作排量Qm min=18.93 L/s，最大工作排量Qm max=37.85 L/s，工作压降Δpmr=3.2 MPa，最大钻头水眼压降Δpb max=7.0 MPa。综合考虑最小携岩排量和螺杆钻具最小工作排量，取最小工作排量Qa=18.93 L/s。
3.3 计算不同井深对应的循环压耗系数
计算出井深4 000 m处对应的循环压耗系数KL=0.028 MPa·(L/s)-1.8。
3.4 选择缸套并确定额定泵压和额定排量
综合考虑最小携岩排量、螺杆钻具的推荐工作排量，选择φ150.0 mm缸套比较合适，与之对应的额定排量Qr0=31.10 L/s、额定压力pr0=21.2 MPa。
计算出钻井泵的额定工作排量Qr=27.99 L/s，额定工作压力pr=19.08 MPa。
循环系统最高耐压能力为18.0 MPa，实取钻井泵的额定工作压力pr=18.0 MPa。
3.5 计算最优工作排量、钻头压降和喷嘴直径
螺杆钻具的工作压降取推荐值：Δpm=Δpmr=3.2 MPa。
以额定功率工作时，最优工作排量Qopt1=Qr=27.99 L/s，钻头压降Δpb1=3.53 MPa，钻头水功率与螺杆钻具水功率之和(Δpb1+Δpm)Qopt1=188.37 kW。
以额定泵压工作时，最优工作排量Qopt2=20.49 L/s，钻头压降Δpb2=Δpb max=7.00 MPa，钻头水功率与螺杆钻具水功率之和(Δpb2+Δpm)Qopt2=209.00 kW。
综合上述分析，最终选择螺杆钻具工作压降Δpm=3.2 MPa，最优工作排量Qopt=20.49 L/s，钻头压降Δpb=7.00 MPa，计算得到出钻头喷嘴当量直径de=1.70 cm。
3.6 计算全部水力参数
泵压ps=16.63 MPa，循环压耗ΔpL=6.43 MPa；钻头压降Δpb=7.00 MPa，钻头水功率Nb=143.43 kW；射流速度vj=90.27 m/s，射流冲击力Fj=3.03 kN，射流水功率Nj=136.92 kW；螺杆钻具的工作压降Δpm=3.2 MPa，输入水功率Nm=65.57 kW。
实例计算分析表明，在螺杆钻具限定的工作排量范围内，可以参考常规水力参数设计方法优选钻井液排量；螺杆钻具工作压降尽可能采用推荐工作压降、钻头压降尽可能接近螺杆钻具传动轴对应的最大钻头压降时，钻头水功率与螺杆钻具水功率之和最大。
4 结论与认识
1) 使用螺杆钻具时，钻井水力参数优选受螺杆钻具工作参数(钻井液排量、马达压降、最大钻头压降等)制约，应在螺杆钻具的推荐工作参数范围内优选钻井水力参数。
2) 使用螺杆钻具时，以钻头水功率与螺杆钻具水功率之和最大为评价指标优选水力参数是可行的。其中，不仅要优选钻井液排量，还需要选择钻头压降。
3) 螺杆钻具工作压降尽可能采用推荐工作压降、钻头压降尽可能接近螺杆钻具传动轴限定的最大钻头压降，以便使钻头水功率与螺杆钻具水功率之和最大。
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