金晓英

摘要：本文从一则教学片断的反思与研究入手，调整自己的教学方法，不断地启发出学生一个又一个精彩的表现，从而认识到学生是存在很大的潜力的，学生远比我们想象的聪明，平常很多时候我们教学取得的不好效果是我们教学方法的不对，不断改进教学方法才能提高我们的教学有效性。

关键词：数学教学；主观能动；教学方式；教学创新

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）11-230-02

在高三的复习课教学中，老师和学生一样也在整天忙着做题，还要改作业，试卷讲评，在日益临近高考的日子里，有时候会发现学生好像越来越笨了，很多讲过几遍的很基础的题目一错再错。笔者也是一样，也在恐惧担心着，学生的这样的状态怎么对付高考呢？其实，事情并不是这样，学生远比我们想象的聪明，出现上述情况的原因很大程度上跟我们老师有关，我们不能一味抱怨学生不好教，学生笨，有的时候是不是要从自身的教学找找原因，有时候我们自己认为做的已经不错了，讲解的也比较到位，实际上学生的思考过程并不像我们想象的那样；很多时候，解决问题的方法有许多，我们总是想到的也仅仅是自己认为最好的方法，但有的时候并不准确,学生反而能想到更好的方法。

《高中数学课程标准》（实验）告诉我们：改善教与学的方式，使学生主动地学习，教学中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。既要有教师的讲授和指导，也有学生的自主探索与合作交流。教师应不断反思自己的教学，改进教学方式，提高自己的教学水平，形成个性化的教学风格。

下面就一自己在平时的教学过程中的一则片段来说明这种情况。这是自己在平时上课过程中碰到的，经过理性的反思后，对自己有很大的触动。

这一则教学片段的内容是对一道填空题的讲评题目如下：

已知 是正实数，且 则的最小值为____。

这类题目对我们老师来说并不困难，从条件的特点和所求的式子应该想到的是换元法，即令 ，则

则 ，

令 得或 （舍）

所以，当 时， 为减函数

当 时， 为增函数，所以

以上的这种做法就是我做这道题首先想到的方法，备课的时候也和备课组的老师交流过，他们也大多采用这种方法，也想过是不是可以用基本不等式的方法去做，但觉得有点麻烦，就没有去做，觉得还应该是求导数的方法好。一个班上课结束了，感觉还是不错的，下课了，一个学生跑过来了，就是刚才在课堂上小声说“基本不等式方法更简单”的那位同学，他把他写的过程递给了我，我看了，的确是比我讲的要简单，觉得自己在这个问题的处理是有问题，由于下一节课还有一段时间，我就回办公室去把这个题目重新做了一遍，认真理性地反思了自己刚才的教学，感觉到自己在教学方法上还要改进，是不是下节课要换换上课的方式呢，多发挥学生的主动性，甚至可以让他们来讲解题目，效果说不定还会更好，其实，在后面的教学中，我就改进了教学方法，教学效果有了明显的提高。基于以上针对自己的反思，我在后面的另外一个班的教学中，对这道题的讲解就采用了不同的教学方式，具体的教学实录片段如下：

一、课堂实录（整改后片段）

师：（直接投影出这道题目）已知 是正实数，且 则的最小值为____. 怎么做？大家讨论一下。

（给学生充足的思考时间，让他们可以分组讨论，并自 己动手，看有没有更好

更简洁的做法，然后让做出来的同学去黑板上书写，不写不知道，一写吓一跳，

真的好几种方法出来了，并且思路都很好，学生真的很聪明！）

生1：令 ， ，则题目转化为已知 ， ,求 的最小值，所以

=（当且仅当 时取等号）

生2：

= = （由柯西不等式）

≥ （当且仅当 等式成立）

生3：用求导的方法（过程略）

生4： = =

= (由基本不等式）

≥ = （当且仅当 等式成立）

生5：把 代入 ，求得最小值为5/2

这是在第二个班级解决这道题目的教学片段，我改进了教学方法，呈现出的是非一般的场景，学生解决这道题目真的很到位，比我想象的要好很多，除了第5个学生的解法欠妥当之外，其他几位同学的解法都是准确无误的，对第5个同学的解法我在课堂上也提问过，这位同学回答是凭直觉猜的，因为是填空题，就凑了一个，不能保证正确，但总比空着强，其实，这何尝不是做填空题的一种做法吗？这位同学还让人看到直觉思维的火花。真的，这节课的教学使我对学生刮目相看，学生真的有无限的潜力，只要你老师方法引导的好，学生的潜力就会发挥出来。

二、课例研究收获

荷兰著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔说：“反思是数学思维活动的核心和动力。”“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”同样，教师的教学行为也要反思、也要升华，这次的课例研究和课后反思对我的影响是很大的，促使了我的教学行为的改变，具体的收获有以下几方面：

教师的教学行为要发生改变，我们上课时不能只顾自己完成要讲的任务，一定要体现学生的主体地位，学生才是课堂的主角，“以学定教，课堂在转型”，学生的学习效果很大程度上跟老师的教有关，而我们老师的教学方式要以学生的学的效果为评价标杆。教师的传统的教学方式必须要改变，要在课堂上让学生多说，多做，也可以让他们自己讲解题目，让他们亲自感知知识的形成和方法的掌握。

学生的学习方式也要转变，其实这一点和教师的教学方式密切相关，《高中数学课程标准》（实验）强调学生的学习活动不应局限于接受记忆模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索动手实践合作交流阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

对学生要从发展的眼光来看，学生比我们想象的要聪明的多，要给于他们足够的自由发挥的空间，可以促使他们更好地掌握知识，这样，教学效率提高了，教学效果上去了，我们老师和学生的负担也就减轻了。

要经常反思自己的教学行为，没有反思就没有进步，教育家叶澜教授说：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的反思，就有可能成为名师。”说明反思对我们的教学很重要了，其实，自己对这一点是很认同的，就像这次的这道题目的课例研究，自己反思过了，在后面逐渐调整了自己的教学方法，所带班级的数学成绩进步很明显。

本次课例研究是在高三习题课讲解中完成的，当时整天做题、改卷、讲题，经常碰到学生反复出错，经常会觉得学生怎么那么笨，事实上，并不是自己想象的那样，事实上学生远比我们想象的聪明，是我们的教法出了问题，经过不断改进，已经好了很多；在不断反思中教学，不但可以提高我们老师的教学水平，也促进了我们从传统的教学方式中突围出来，紧跟当前的新课程改革的脚步，做新形势下的研究型反思型的教师。

这次课例研究，从大的方面来说，自己看到了数学教育的明天，对教育的前景感到很乐观，从小的方面来看，自己对数学教学的认识、自己对学生的认识都有较大的改变，改作业时更加善待学生的错误，对学生不再牢骚满腹，从而更加热爱自己的教师工作。

参考文献：

[1] 教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003.

[2] 曹才翰,章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社,2002.

[3] 涂荣豹.试论反思性数学学习[J].数学教育学报,2006(4):30-31.