龚新垓

新课改如火如荼地开展着，探究学习正成为当今学习方式的主流之一，如何在问题解决过程中利用生成资源，帮助学生建构知识，提高学生的学习能力？

片断一：

每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。试用含？x的式子表示y，y=？？？ ，x的取值范围是？？？ 。

一名学生在讲台上激情地讲解x与y的关系：y=10x。他一边讲解一边巡视台下。嘿，你看他的神情真像老师，活灵活现的。

他请了一个平时上课喜欢开小差的学生回答他的提问：

“你说说，在上面这个式子中哪个是变化的量，哪个是不变化的量？”平时不听课的学生也不敢走神啦，这不，紧张着呢，时刻担心自己小组长的提问。

“x的取值范围是什么呢？”

“x≥0，因为实际问题中的票数不能为负，对吧？”有同学自告奋勇。

下面的同学有的皱着眉，有的用疑惑的眼光对视着。突然有人举手了 ：“不对吧，如果x是3.5呢，这不行！”

一个声音马上回应：“x应该是正整数！那x≥0且x是正整数？”

“不够简洁，应该是x≥0且x是整数！”

就这样，一堂数学课在活跃的气氛中逐渐深入，学生在思考、探讨的紧张和成功的喜悦中解决了实际问题，实现了知识的有效建构。不仅充当小老师的学生弘扬了自信，锻炼了领导力，强化了知识的理解，而且在他的带领下，优生开启思维，努力展现，力图一较高下，学习习惯不良的学生也积极参与，生怕答不上来会给小组丢分。这样，学生广泛得到锻炼，课堂也得到了很好的组织。

片断二：

请同学们根据题意填写下表：（用含π的式子表示）

[s（cm2）＼&10＼&20＼&30＼&40＼&s＼&r（cm）＼&[10π]＼&[20π]＼&[30π]＼&[40π]＼&＼&]

学生1：“r用含S的式子表示为：r=[sπ]，那这个问题反映了r随s的变化过程。”

学生2反驳：“不对，是s随着r的变化而变化的，先有了圆的半径，然后才确定面积啊。”

“老师，你说是不是啊？”学生3用疑惑且恳求的眼神望着我，希望我能站在她这一边。我没有正面回答，只是微笑地望着她，鼓励她参与讨论。

黑板上讲解的学生1也急了：“难道我错了？”她皱起了眉头。

“同学们，你们在合作小组内商量商量，到底支持哪一方，为什么。”面对课堂困境，我发话了。

顷刻，教室里炸开了锅，各小组同学你一言我一语地议论着……

“不对不对，是r随着s的变化而变化的。你们看前面的例子（学生1领着同学们看前面几个问题的板书），都是先有等式右边的字母表示的量，然后再有等式左边的字母表示的量。是等式右边的字母先变化，然后等式左边的字母跟着变化，这题中是先确定了s，然后只有一个r的值和s 相呼应，你们再看看，是不是？所以，r随着s的变化而变化。”

“大家还有什么问题吗？”学生1如释重负。

“没有了。”同学们发出低低的“投降”的声音。

多么精彩的课堂辩论！不知不觉，在相互辩驳的过程中，孩子们运用类比的数学方法去探索、发现知识，而且把接下来要学的内容——自变量、因变量、函数的概念都牵引出来了。多么自然！不需要教师的费力预设，无需铺垫，在自发过程中发现最近发展区，推动进一步的教学。

在笔者不断的探索实践中，以问题为中心的探究学习正在逐渐走向成熟。学生在持续的探讨辩论中，建立了对数学的兴趣，发展了数学思维，学习能力得到最大程度的发展。笔者相信，学生在“七十二辩”的过程中，定会“取得真经”，“修成正果”。

责任编辑 林云志endprint

新课改如火如荼地开展着，探究学习正成为当今学习方式的主流之一，如何在问题解决过程中利用生成资源，帮助学生建构知识，提高学生的学习能力？

片断一：

每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。试用含？x的式子表示y，y=？？？ ，x的取值范围是？？？ 。

一名学生在讲台上激情地讲解x与y的关系：y=10x。他一边讲解一边巡视台下。嘿，你看他的神情真像老师，活灵活现的。

他请了一个平时上课喜欢开小差的学生回答他的提问：

“你说说，在上面这个式子中哪个是变化的量，哪个是不变化的量？”平时不听课的学生也不敢走神啦，这不，紧张着呢，时刻担心自己小组长的提问。

“x的取值范围是什么呢？”

“x≥0，因为实际问题中的票数不能为负，对吧？”有同学自告奋勇。

下面的同学有的皱着眉，有的用疑惑的眼光对视着。突然有人举手了 ：“不对吧，如果x是3.5呢，这不行！”

一个声音马上回应：“x应该是正整数！那x≥0且x是正整数？”

“不够简洁，应该是x≥0且x是整数！”

就这样，一堂数学课在活跃的气氛中逐渐深入，学生在思考、探讨的紧张和成功的喜悦中解决了实际问题，实现了知识的有效建构。不仅充当小老师的学生弘扬了自信，锻炼了领导力，强化了知识的理解，而且在他的带领下，优生开启思维，努力展现，力图一较高下，学习习惯不良的学生也积极参与，生怕答不上来会给小组丢分。这样，学生广泛得到锻炼，课堂也得到了很好的组织。

片断二：

请同学们根据题意填写下表：（用含π的式子表示）

[s（cm2）＼&10＼&20＼&30＼&40＼&s＼&r（cm）＼&[10π]＼&[20π]＼&[30π]＼&[40π]＼&＼&]

学生1：“r用含S的式子表示为：r=[sπ]，那这个问题反映了r随s的变化过程。”

学生2反驳：“不对，是s随着r的变化而变化的，先有了圆的半径，然后才确定面积啊。”

“老师，你说是不是啊？”学生3用疑惑且恳求的眼神望着我，希望我能站在她这一边。我没有正面回答，只是微笑地望着她，鼓励她参与讨论。

黑板上讲解的学生1也急了：“难道我错了？”她皱起了眉头。

“同学们，你们在合作小组内商量商量，到底支持哪一方，为什么。”面对课堂困境，我发话了。

顷刻，教室里炸开了锅，各小组同学你一言我一语地议论着……

“不对不对，是r随着s的变化而变化的。你们看前面的例子（学生1领着同学们看前面几个问题的板书），都是先有等式右边的字母表示的量，然后再有等式左边的字母表示的量。是等式右边的字母先变化，然后等式左边的字母跟着变化，这题中是先确定了s，然后只有一个r的值和s 相呼应，你们再看看，是不是？所以，r随着s的变化而变化。”

“大家还有什么问题吗？”学生1如释重负。

“没有了。”同学们发出低低的“投降”的声音。

多么精彩的课堂辩论！不知不觉，在相互辩驳的过程中，孩子们运用类比的数学方法去探索、发现知识，而且把接下来要学的内容——自变量、因变量、函数的概念都牵引出来了。多么自然！不需要教师的费力预设，无需铺垫，在自发过程中发现最近发展区，推动进一步的教学。

在笔者不断的探索实践中，以问题为中心的探究学习正在逐渐走向成熟。学生在持续的探讨辩论中，建立了对数学的兴趣，发展了数学思维，学习能力得到最大程度的发展。笔者相信，学生在“七十二辩”的过程中，定会“取得真经”，“修成正果”。

责任编辑 林云志endprint

新课改如火如荼地开展着，探究学习正成为当今学习方式的主流之一，如何在问题解决过程中利用生成资源，帮助学生建构知识，提高学生的学习能力？

片断一：

每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。试用含？x的式子表示y，y=？？？ ，x的取值范围是？？？ 。

一名学生在讲台上激情地讲解x与y的关系：y=10x。他一边讲解一边巡视台下。嘿，你看他的神情真像老师，活灵活现的。

他请了一个平时上课喜欢开小差的学生回答他的提问：

“你说说，在上面这个式子中哪个是变化的量，哪个是不变化的量？”平时不听课的学生也不敢走神啦，这不，紧张着呢，时刻担心自己小组长的提问。

“x的取值范围是什么呢？”

“x≥0，因为实际问题中的票数不能为负，对吧？”有同学自告奋勇。

下面的同学有的皱着眉，有的用疑惑的眼光对视着。突然有人举手了 ：“不对吧，如果x是3.5呢，这不行！”

一个声音马上回应：“x应该是正整数！那x≥0且x是正整数？”

“不够简洁，应该是x≥0且x是整数！”

就这样，一堂数学课在活跃的气氛中逐渐深入，学生在思考、探讨的紧张和成功的喜悦中解决了实际问题，实现了知识的有效建构。不仅充当小老师的学生弘扬了自信，锻炼了领导力，强化了知识的理解，而且在他的带领下，优生开启思维，努力展现，力图一较高下，学习习惯不良的学生也积极参与，生怕答不上来会给小组丢分。这样，学生广泛得到锻炼，课堂也得到了很好的组织。

片断二：

请同学们根据题意填写下表：（用含π的式子表示）

[s（cm2）＼&10＼&20＼&30＼&40＼&s＼&r（cm）＼&[10π]＼&[20π]＼&[30π]＼&[40π]＼&＼&]

学生1：“r用含S的式子表示为：r=[sπ]，那这个问题反映了r随s的变化过程。”

学生2反驳：“不对，是s随着r的变化而变化的，先有了圆的半径，然后才确定面积啊。”

“老师，你说是不是啊？”学生3用疑惑且恳求的眼神望着我，希望我能站在她这一边。我没有正面回答，只是微笑地望着她，鼓励她参与讨论。

黑板上讲解的学生1也急了：“难道我错了？”她皱起了眉头。

“同学们，你们在合作小组内商量商量，到底支持哪一方，为什么。”面对课堂困境，我发话了。

顷刻，教室里炸开了锅，各小组同学你一言我一语地议论着……

“不对不对，是r随着s的变化而变化的。你们看前面的例子（学生1领着同学们看前面几个问题的板书），都是先有等式右边的字母表示的量，然后再有等式左边的字母表示的量。是等式右边的字母先变化，然后等式左边的字母跟着变化，这题中是先确定了s，然后只有一个r的值和s 相呼应，你们再看看，是不是？所以，r随着s的变化而变化。”

“大家还有什么问题吗？”学生1如释重负。

“没有了。”同学们发出低低的“投降”的声音。

多么精彩的课堂辩论！不知不觉，在相互辩驳的过程中，孩子们运用类比的数学方法去探索、发现知识，而且把接下来要学的内容——自变量、因变量、函数的概念都牵引出来了。多么自然！不需要教师的费力预设，无需铺垫，在自发过程中发现最近发展区，推动进一步的教学。

在笔者不断的探索实践中，以问题为中心的探究学习正在逐渐走向成熟。学生在持续的探讨辩论中，建立了对数学的兴趣，发展了数学思维，学习能力得到最大程度的发展。笔者相信，学生在“七十二辩”的过程中，定会“取得真经”，“修成正果”。

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