周安清

运用乘法分配律解题时，学生常常出错。很多教师将学生做错的原因归结于：学生对乘法分配律记忆不熟练，训练不到位；利用乘法的分配律进行简算的题目变化形式多，学生不容易掌握。

果真是这样吗？反思一下乘法分配律的教学，就不难发现，很多教师注重让学生记住乘法分配律的形，而没有挖掘其中的神。在有些老师的课堂上，我们可以清楚地看出教师的教学思路：创设情境——解释算理——发现规律。整个环节看似逻辑性很强，但细细想来，教师的教学设计还停留于表面。

如，根据学生的认知规律及新课标的要求，教师创设了运花的情境，目的却非常单一，只是为了引出两种不同的算法而已，之后完全脱离情境。对于学生而言，学生第一感觉会选择先算大卡车运的盆数，再算小卡车运的盆数，对于另一种算法学生还缺乏经验的支撑，难以感知乘法分配律本质的东西。

其次，对于规律的归纳是否只停留在“形”的模仿上，为什么相等，为什么可以转化，缺乏必要的理论支撑。学生无法在头脑中建立意义上的联系，就只能机械地记忆和套用公式，做题时就不可避免地出现错误。

对此，我们改进教学设计，在创设情境过程中引导学生将两种解答方法进行对比，比较两个算式的结果，看看它们为什么可以用等号连接起来。如，教师举例：每件夹克65元，每条裤子45元，王老师要买5件夹克衫和5条裤子一共要多少钱？请学生列出两种不同的综合算式。

然后，教师引导学生将两种解答方法进行对比，两个算式的结果相等，可以用等于号连接起来：

（65+45）×5=65×5+45×5

教师引导学生思考，算式左边表示什么，右边表示什么。学生发现，左边是5套衣服的总价钱，右边是5件夹克和5条裤子的总价钱，也就是5套衣服的总价钱。

如此，引导学生从数学与生活原型中寻求支点，有利于解决数学内容的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。买衣服的情境贴近学生生活，除了能引出两种解法的算式外，更容易帮学生理解两个算式相等的原因，从而帮助学生初步认识乘法分配律的基本结构和内涵。

然后，教师鼓励学生举出几个类似的等式，并用乘法的意义说说它们的左边和右边为什么相等。

学生举例后，进行全班交流，请几名学生汇报，重点要求学生用乘法的意义说明等式的两边为什么相等。在例子举不完的情况下，教师出示下面的等式：

（8+2）×c=8×c+2×c

教师引导学生挖掘本质规律，等式的左边先算8加2的和等于10，左边就表示10个c，右边是8个c加2个c，也等于10个c，所以是相等的。最后，教师总结：如果上述算式用字母a、b、c分别表示其中的三个数，可以写成（a+b）×c=a×c+b×c

在上述教学中，教师不仅注重了乘法分配律“形”的抽象、概括与建构，而且立足于“等式两边求相同的几个几”这一概念本质，再适时加以追问，引导学生用乘法的意义来理解和解释乘法的分配律，不但注意了学生对外部形态的归纳和应用，更注重了学生对乘法分配律本质上的理解。

总之，乘法分配律的教学不但要让学生从结构上记住运算定律的模型，更重要的是让学生从原有的生活经验和知识经验出发，理解乘法分配律的内涵，抓住乘法分配律的本质，促进意义建构，沟通变式与乘法分配律本质之间的联系，使学生领会到“形散而神不散”的真谛。

责任编辑 严 芳endprint