朱杰江 孙宇鸣

1 引 言

钢结构具有自重轻、施工简便、易于环保等优点，随着我国钢产量不断提高，钢结构被越来越广泛地应用。目前制约钢结构发展的因素主要是钢结构直接造价高于钢筋混凝土结构[1]，故对钢结构进行优化设计有现实经济意义。

对于钢桁架结构，目前已有较成熟的基于数学规划法及粒子群算法、遗传算法等启发式算法的优化研究[2-4]，对于钢框架结构优化的研究则相对较少。

宫海，李国强[5]采用一种由拉格朗日乘子法与虚功原理组合而得的位移准则法，采用局部(构件强度稳定性)与整体(整体位移)优化算法相结合方式，对空间多层、高层钢框架进行截面尺寸的优化。

Stojan等[6]基于非线性规划针对单层门式刚架的截面以及布局优化进行研究。Kaveh等[7,8]将蚁群算法运用到基于性能的平面钢框架优化设计中。

黄冀卓，王湛[9]以一种两阶段优化策略实现了支撑的连续体拓扑优化，第一阶段控制构件，不控制整体位移，第二阶段针对钢框架-支撑结构中支撑位置、布局，以平面结构的整个立面为连续设计区域，进行支撑体系的拓扑优化。

目前纯钢框架结构的优化研究，对于层间相对位移约束的处理仍较为被动，通常需要与构件的强度及稳定性进行分级优化。考虑到钢框架结构侧向刚度低往往导致截面进一步加大，进而可能影响优化效果，本文基于序列线性规划和对偶仿射尺度法，将结构层间位移约束置于与构件应力约束同等地位，优化时对层间位移及柱顶位移进行主动控制。……