游雪肖，汪金汉

(湖北师范学院 数学与统计学院，湖北 黄石 435002)

基于反向试验信道的信息率失真函数计算方法

游雪肖，汪金汉

(湖北师范学院 数学与统计学院，湖北 黄石 435002)

利用Lagrange乘数法和互信息与熵的关系，提出了一种基于反向试验信道的信息率失真函数计算方法，给出了信息率失真函数的参量表示式，分析了该参量表示式中参数的物理意义，并举例说明了其具体应用.

信息论；反向试验信道；信息率失真函数；Lagrange乘数法

0 引言

在信息处理过程中，由于种种干扰因素的存在，不可避免地要丢失信息，产生失真。对于给定的信源，总是希望它的信息经过处理后所产生的平均失真在一定允许限度内的情况下，使得信源传输的信息率尽可能的小，这个最小值就是信息率失真函数R(D).一般可用Lagrange乘数法求解信息率失真函数，得关于试验信道亦即未知量{p(bj|ai)}的参量表示[1～5]，或先求出互信息I(X;Y)的最小值，然后从反向试验信道角度构造反向试验信道 {p(ai|bj)}证明最小值可达[6]，但反向试验信道的构造通常不是那么容易。本文利用互信息与熵的关系，从反向试验信道角度以{p(ai|bj)} 为未知量直接讨论R(D)的参量表示式以及参量S的物理意义。事实上，无论反向试验信道，还是正向试验信道，R(D)的参量表示式中参量S的意义是一样的，都是R(D)的斜率。从该方法还可以看出, 在信息率失真函数计算时，无论正向试验信道还是反向试验信道，都只是一个信道从两个不同角度考虑的两种不同表示方法而已，没有本质区别。……