张 辛，姜本海，李志鹏，罗洪波

(长江勘测规划设计研究院，湖北 武汉 430010)

椭球膨胀法在高原长距离工程中的应用

张 辛，姜本海，李志鹏，罗洪波

(长江勘测规划设计研究院，湖北 武汉 430010)

对5种椭球膨胀方法进行系统的理论推导与分析，并在云南滇中引水这一典型的高原长距离工程中应用。研究获取椭球长半轴变化量、基准点大地坐标变化量、测区端点高斯坐标变化量与长度变形值等测算数据，并分析各种椭球膨胀方法数据结果的差异性与合理性。结果表明，平面解析法与广义微分法更适合作为高原长距离工程的椭球膨胀方法。

椭球膨胀；高原；独立坐标系统；平面解析法；广义微分法

对于高原长距离工程，存在测区远离中央子午线与平均高程较大的问题，若使用国家坐标系统会导致测距边的长度变形扩大，难以满足工程的精度要求，因而需要建立工程独立坐标系统[1-2]。独立坐标系统建立时，常使用椭球变换的方式缩小投影变形[3-5]。椭球变换方法包括椭球膨胀法、椭球平移法和椭球变形法等，其中椭球膨胀法在工程实践中应用广泛[6]。

1 椭球膨胀方法理论

椭球膨胀法的基本原理：保持椭球中心与椭球扁率不变，使椭球膨胀放大到所需的投影面高度。如图1 所示，P0为地面上的基准点，其在基础椭球E1上的对应点为P1，E1沿P0的法线方向P0P1膨胀Δh到所定义的投影面Fh，形成膨胀后的椭球E2，E2上的对应点为P2；其中Δh为P1到P2点的距离，即Fh为投影面在基础椭球E1上的大地高。……