贺达，丁伟

(河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098)

0 引言

冷却塔是核电厂的重要冷端设备之一, 其冷却性能的好坏直接影响整个电厂运行的经济性和安全性.冷却塔的出塔水温是衡量冷却塔冷却性能的重要技术指标[1-4]。随着冷却塔出口水温的降低，电厂热效率逐渐提高。对于200MW核电机组，冷却塔出口水温每下降1℃，凝汽器真空提高约300Pa，机组热循环效率可提高0.2%～0.3%。

在冷端优化设计过程中，采用动态经济分析的年总费用最小法进行经济评价，冷却塔出塔水温直接影响凝汽器的进水温度，进而影响凝汽器的背压、汽轮机的微功与热耗特性，并最终影响冷端系统的年总运行费用。因此，采用不同冷却塔热力性能计算模型最终的优化结果将会产生差异。

我国现行的冷却塔设计计算模型以一维模型为主，一维冷却塔热力计算模型主要包括焓差模型、压差模型以及在文献[5]中提出的拟二维模型。在实际工程中，冷端优化设计主要采用焓差模型以及压差模型，拟二维模型应用较少。本文通过文献[5]中提出的拟二维计算模型，编写程序与焓差模型、压差模型计算结果进行比较计算，分析了各有关参数对冷却塔热力计算结果的影响。

1 冷却塔热力计算模型简介

1.1 焓差模型

焓差理论以麦克尔方程[6]为基础，将传热与传质两个过程用一个以焓差为推动力的过程来表达。

水所损失的热量与空气所获得的的热量相等，即：

cqdt=gadi

(1)

式中：i为湿空气焓，kJ/kg。

水到空气的热量传递，用焓差表示为：

cqdt=βxv(i'-i)dz

(2)

式中：i’为水温t时的饱和空气焓，kJ/kg。

将式(2)改写为积分形式，即：

(3)

对于式(3)右边的积分，采用新普逊积分法简化为：

1.2 压差模型

空气未饱和时：

(4)

(5)

(6)

式中：Pa为大气压力，βpv为容积散质系数，kg/(m3·h·Pa)；αv为散热系数，kJ/(m3·h·℃)；Cw为湿空气的比热，kJ/(kg·℃)；g为重量风速，kg/(m2·s)；C为水的比热，kJ/(kg·℃)；q为淋水密度，kg/(m2·s)；γw为水的汽化热，kg/kJ。

空气饱和时：

(7)

(8)

1.3 拟二维模型

在逆流式自然通风冷却塔中，均匀布水时，雨区的水气流动是二维的，而喷头和填料区的水气流动则基本上是一维的，拟二维计算模型利用冷却塔雨区二维的热力特性公式，二维的冷却塔气流阻力计算公式，加上对喷头及填料的一维模拟塔试验结果，用一维方法进行冷却塔的水温计算。这样等同于在雨区是二维的，在填料及喷淋区是一维的，即基本上代表了一个二维流场的计算结果。

热力计算公式

热力计算公式包括喷淋区、填料区、雨区。喷淋区和填料区采用一维模拟塔实验结果。

雨区热力计算公式为：

N=(0.340+0.00763h-0.000367h2)λ0.60

(9)

式(9)使用的条件为填料底部和进风口上沿齐平，而实际工程中填料底部高于塔进风口，所以对上面公式进行修正。一般高0.5m左右。

阻力计算公式

塔喉部以下的气流阻力，为不淋水的干塔阻力试验结果，加淋水所产生的气流阻力之后，再加塔出口的动能损失，即为全塔的气流阻力损失。可用公式表示为：

(10)

式中：ζf为淋水装置阻力系数；ε为进风口相对高度，进风口面积和填料断面面积之比(0.35<ε<0.45)。

其余部分阻力公式：

ξ2=6.72+0.654Dm+3.5q+1.43v0-60.61ε-0.36v0Dm

(11)

式中：v0为气流流速，m/s；Dm为填料断面直径，m；q为淋水密度，t/(m2·h)。

ζ1为塔不淋水时的气流阻力系数，ζ2为淋水时雨区的气流阻力系数。

则从进口到喉部的阻力系数为：

(12)

式中：Am为淋水面积，m2；A0为出口面积m2。

2 三种计算模型结果比较分析

以湖南桃花江工程为例，在塔型参数与填料相同的情况下，比较不同淋水面积、冷却水量、冷却温差情况下三种不同计算方法计算所得结果。

基本塔型参数：壳底直径150.8m，零米处直径160.4m，进风口平均高度处直径155.5m，有效进风高度184.6m，进风口高度13.6m，试验装置进风口高度2m，填料高度1.5m。

气象条件：干球温度21.7℃，相对湿度0.82，大气压力100450PA。

2.1 三种模型随淋水面积变化的热力计算结果

三种模型各参数随淋水面积的变化曲线如图1-图3所示。由图1可见，出塔水温随淋水面积的增大而减小，随着淋水面积的增大焓差模型与压差模型计算结果相差越来越小；拟二维模型出塔水温随着淋水面积的增大下降幅度首先是大于焓差模型和压差模型随后趋于平缓，淋水面积为11000 m2～17000 m2时，拟二维算法出塔水温与焓差模型相差较大，最大偏差达0.9℃。

由图2可见气水比随着淋水面积的增大而增大。拟二维模型计算结果首先上升较快随后趋于平缓。焓差模型和压差模型计算结果相近，淋水面积为12000 m2～16000 m2时，拟二维计算结果与焓差法相差较大，最大偏差达0.1。

由图3可见，冷却数随着淋水面积的增大而增大，拟二维模型与压差模型冷却数计算结果最大偏差达8%。

由图1-图3可见，随着淋水面积的增大，焓差模型和压差模型计算结果相近；当淋水面积为12000 m2～16000 m2时，拟二维模型计算所得出塔水温、气水比和冷却数与焓差、压差模型相比偏差较大。

图1 出塔水温随淋水面积变化曲线

图2 气水比随淋水面积变化曲线

图3 冷却数随淋水面积变化曲线

2.2 三种模型随冷却水量变化的热力计算结果

三种模型各参数随冷却水量的变化曲线如图4-图6所示。

由图4、图5可见，随着冷却水量的增加，3种计算模型所得出塔水温、气水比相差越来越小。

由图6可见，随着冷却水量的增加，拟二维模型和压差模型计算结果偏差保持稳定，约为5%，焓差模型与压差模型基本一致。

图4 出塔水温随冷却水量变化

图5 气水比随冷却水量变化

图6 冷却数随冷却水量变化

2.3 三种模型随冷却温差变化的热力计算结果

三种模型各参数随冷却温差的变化曲线如图7-图9所示。

由图7-9可见，冷却温差较低时，冷却温差较低时拟二维模型计算所得出塔水温、气水比和冷却数与焓差模型、压差模型结果相差最大，随着冷却温差的增大偏差逐渐减小。

图7 出塔水温随冷却温差变化曲线

图8 气水比随冷却温差变化曲线

图9 冷却数随冷却温差变化曲线

3 结语

冷却塔热力性能计算作为核电厂冷端优化设计过程中一个重要环节，对冷端优化设计的最终结果有重要影响。本文选取淋水面积、冷却水量以及冷却温差三个参数对比分析了采用不同热力计算方法计算所得结果。其中，淋水面积是冷端优化过程中的重要优化变量；而冷却水量则与优化变量冷却倍率有直接关系；冷却温差即冷却水在凝汽器中的温升，与机组负荷及冷却水量均有密切关系。由拟二维模型与焓差模型、压差模型的比较分析可见，焓差模和压差模型在各种情况下计算结果均较为接近，当淋水面积为12000 m2～16000 m2时，随着淋水面积的增大拟二维模型较焓差模型、压差模型更为敏感，出塔水温、气水比和冷却数计算结果偏差较大；随着冷却水量的变化，拟二维模型计算所得出塔水温和气水比与焓差、压差模型结果相近，拟二维模型冷却数略小于焓差、压差模型，偏差保持稳定；随着冷却水温的增大，拟二维模型计算结果逐渐与焓差、压差模型接近，冷却水温为5℃时偏差最大。

由以上分析可知，当淋水面积为12000 m2～16000 m2，冷却温差较低时，与目前广泛采用的焓差、压差模型相比，拟二维模型热力计算结果偏差较大。在淋水面积较大和冷却温差较低的情况下，拟二维模型适用性较差，将该模型应用于工程设计之前需要做更为细致和谨慎的研究以保证其结果的准确性。

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[6] 艾.汉佩，‘冷却塔’，胡贤章译.[M].北京：电力工业出版社，1981.