李泽球

(武汉电力职业技术学院，湖北 武汉 430079)

一、引 言

高斯投影正反算中需要计算子午线弧长和底点纬度，其计算公式对于不同的参考椭球稍有差别，但都比较复杂。相对而言，子午线弧长计算比较容易，是推导精度很高的实用公式；而底点纬度计算公式的推导则困难得多。不少学者曾花费了大量精力，采用不同方法，推导了多种底点纬度的计算公式。到目前为止，这些公式大多需要编程计算，过程复杂，操作麻烦。因此，底点纬度计算成为高斯投影计算中的一大难点。本文介绍应用单变量求解计算底点纬度的方法，其不需要底点纬度计算公式，更不需要编写计算程序，而是直接用子午线长度公式计算，精度高，速度快，操作简单，非常方便。

二、应用单变量求解计算底点纬度

单变量求解是Excel中“工具”下拉菜单中的一个功能项。单变量求解的实质是解一个未知数的方程：对于一个确定的函数式y=f(x)，已知y，求x的值。

在某一单元格中输入公式f(x)；点击“工具”下拉菜单中的“单变量求解”，在弹出的对话框中，输入目标单元格、目标值和可变单元格，点击“确定”；弹出“确认”对话框，再点击“确定”，确认计算结果；在目标单元格中显示目标值，在可变单元格中显示解算结果。目标单元格就是存放函数公式的单元格，目标值就是函数值y，可变单元格就是存放自变量x的单元格；输入y值，反求x值。

在高斯投影正反算中，子午线弧长计算和底点纬度计算互为逆运算。因此，应用单变量求解这一功能，借助于子午线弧长计算公式，就能快速计算出底点纬度。……