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(长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室, 武汉 430010 )

1 研究背景

石根华博士提出的非连续变形方法(DDA)，是继关键块体理论后研究块体系统的一种新的计算方法[1-2]。该方法通过满足块体系统力系的平衡、开-闭迭代及动力求解收敛，来获得块体系统力与变形真解。其自提出以来，一直作为岩土工程数值模拟方法研究中的前沿问题，为国内外所重视[3-11]。

非连续变形分析方法是一种隐式求解的动力学计算方法，其中块体接触理论是DDA的核心问题。由于块体系统的接触是一个高度非线性问题，涉及参数众多，如接触面上的弹簧刚度、块体的弹性模量、时间步长等。关于块体系统接触以及合适参数的取值等问题的研究，长期以来，主要借助DDA程序运行和具体问题分析，通过参数组合和试算等方式来获取一些经验性认识。在某种条件下，建立一个解析的理论模型，来反映DDA计算过程中块体接触位移与上述参数间的关系，无疑是非常有意义的。本文试图通过建立2块体接触分析模型，在一定的力学条件下，推导块体间接触位移的理论公式。根据接触位移解析解，对块体系统间块体接触开-闭迭代的过程以及参数间影响规律进行研究，以揭示DDA中块体系统开-闭迭代收敛的本质要求。

由于刚度矩阵组装和联立方程组求解较复杂，本文块体接触分析模型中，仅考虑2个规则的矩形块体接触，下部块体固定，上部块体受均匀分布的铅直向载荷作用。……