王燕飞，杨沐华

(1.吉林化工学院理学院，吉林吉林132022;2.吉林石化公司乙二醇厂，吉林吉林132022)

由式(1)及(3)，行动a2的后验风险为

关于假设检验问题，经典统计只研究了正态总体的情况.这种局限性主要是由于其需要构造枢轴量及涉及的抽样分布的复杂性.因此，对于总体分布为非正态分布时，经典统计就无能为力了.而贝叶斯统计恰好弥补了这个缺憾.在贝叶斯统计中，只要给出先验分布和总体分布形式，后验分布总是容易求得的.基于后验分布的贝叶斯假设检验问题就相对应用较广.对于这一类问题，已经有些研究者得出了一些研究成果.文献［1］对比了贝叶斯统计与经典统计的方法.文献［2］推出了新的二项分布的贝叶斯假设检验方法.文献［3］研究了总体为几何分布，负二项分布，威布尔分布和瑞利分布的未知参数的贝叶斯假设检验问题.文献［4］研究了三类非正态总体指数分布、二项分布和泊松分布的未知参数的贝叶斯假设检验，给出了相应的否定域.

无论贝叶斯决策论，还是经典决策论都认为，状态集Θ ={θ}，行动集A={a}和损失函数L(θ，a)是描述决策问题的3个基本要素.但两种决策论主要有2点不同:1.经典决策问题只利用抽样信息，而贝叶斯决策问题除了利用抽样信息以外，还用先验信息;2.在做决策时两种决策论所定义的期望损失不同.经典决策论中定义的是风险函数，即损失函数对样本分布的期望值.而贝叶斯决策论中，分别利用先验分布和……