张焕鑫 李学锋

北京航天自动控制研究所，北京 100854



捷联惯组历次测试数据分布特性研究

张焕鑫 李学锋

北京航天自动控制研究所，北京 100854

针对捷联惯组历次测试数据小样本的特点，提出将随机加权法与最大熵法结合应用于捷联惯组历次测试数据的验前分布研究。在总体分布参数形式已知的情况下，根据已有的先验信息，采用随机加权最大熵法获得捷联惯组历次测试数据总体参数的验前分布。结合当前样本信息，利用贝叶斯方法给出捷联惯组历次测试数据的验后分布，揭示捷联惯组历次测试数据的统计特性，减少小样本情况下的统计分析误差。

捷联惯组;随机加权法;最大熵法;历次测试数据;验前分布;小样本

捷联惯导系统已在航天、航空、航海、陆地运输工具等领域得到广泛应用。但捷联惯组的寿命有限，测试程序复杂，测试、标定一次需要较长时间，所以测试次数较少，所得到的历次测试数据均为小样本，使经典的统计分析方法无法满足分析的要求，为后续的统计推断带来一定困难。贝叶斯方法能够充分利用现有信息，解决小样本条件下验前分布的确定问题为后续的建模补偿工作提供分析基础。

在小样本情况下，常利用一些非参数的统计方法，如Bootstrap方法[1]、随机加权法[2]等确定先验分布。文献[3-4]分别利用Bootstrap方法和随机加权法确定捷联惯组历次测试数据总体参数的验前分布，但Bootstrap方法、随机加权法难以直接确定验前分布的参数，大多数情况下，都是直接利用某一分布拟和直方图估计分布参数；……