张 兵 刘晓辉 王贻明

(1.北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083；2.中色非洲矿业有限公司，赞比亚 基特韦)

基于倾斜管道实验的矿山充填膏体流变特性研究

张 兵1,2刘晓辉1王贻明1

(1.北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083；2.中色非洲矿业有限公司，赞比亚 基特韦)

膏体充填技术越来越多地被用于地下矿山开采中，膏体的流变特性是保证膏体顺利输送及充填的基本特征参数。传统膏体的流变特性分析主要以室内流变仪测试为主，测试结果与现场实际存在较大误差。因此为了获得膏体充填料浆输送过程中真实的流变特性，本研究基于流体力学理论对膏体管道流动过程中的受力状态进行了分析，设计了倾斜管道实验装置。借助均匀设计实验方法，研究了膏体质量分数、灰砂比、细粒尾矿添加量、粗颗粒添加量4种因素对某矿膏体流变特性的影响，得到了各因素关于浆体屈服应力及塑性黏度的函数关系。结果表明：对于层流状态下的宾汉流体，利用倾斜管道装置，能够简单、快捷地测定其相关的流变参数；浆体质量分数对流变参数起决定性作用，而灰砂比的影响可忽略，当细粒尾砂掺量12%，碎石掺量4%时，膏体具有较低的屈服应力及塑性黏度，其流动性较好。

膏体充填 流变特性 倾斜管道 屈服应力 均匀设计

膏体充填技术由于其尾砂利用率大、充填强度高、接顶效果好等诸多优势，近年来在国内外矿山得到了广泛应用[1]。利用絮凝沉降、深锥浓密及活化搅拌等技术将选厂尾砂等废弃物制备成含水率极低的膏状物料，通过管道回填至地下采空区，一方面解决了矿山固废的处置问题，减轻了开采导致的环境负效应；同时有效控制了地压活动，避免了地表沉降及顶板垮塌等矿山灾害[2]。

与传统的低浓度两相流充填料浆相比，膏体具有明显的非牛顿流体特征，其流变性质的研究显得尤为重要，对浆体制备及管道输送等工艺具有十分重要的现实意义。膏体流变特性研究的关键在于其试验测试工具及方法，目前主要分为直接法与间接法2种[3]。直接法是采用旋转黏度计进行测量，如R/S+SST浆式旋转流变仪、NXS-11A型旋转黏度计等[4-5]。此方法快速简单，但旋转元件与试样间会产生滑移效应，尤其对于添加粗骨料的浆体，其测量误差往往较大[6]。间接法是先假定浆体的流变模型，再通过对环管实验数据进行拟合得到其相应的流变参数。该方法所得结论与实际值较为接近，但存在实验周期长，劳动强度大、费用高等缺点[7-8]。针对上述问题，研究基于流体力学理论，对膏体在管道流动中的受力状态进行了分析，设计了倾斜管道实验装置，借助均匀设计实验方法，对某矿山不同物料配比及浓度条件下膏体的流变性质进行了研究，确定了最佳配合比，为工程设计提供了理论依据。

1 试验原理

研究表明膏体料浆在管道内的运动状态像塑性体一样是整体运动，膏体中的固体颗粒一般不发生沉降，膏体的层间也不出现交流，是一种柱塞状的稳定结构流[9]。因此，可利用宾汉姆(Bingham)模型来描述其流变关系，即认为膏体在一定的外力作用下(克服初始切应力τ0)才开始流动，并且膏体开始流动后管壁切应力随切变速率的增长而呈直线增长，管内浆体段受力分析如图1所示。

图1 管内浆体段受力分析Fig.1 Force analysis of paste slurry in pipe

(1)

式中，τ为剪切应力，Pa；τ0为屈服应力，Pa；μB为塑性黏度，Pa·s；γ为剪切速率，s-1。

根据白金汉(Buckingham)方程[10]，均质浆体在层流(流速v)条件下，其管壁处的切应力τw有：

(2)

当膏体在倾斜管道中流动时，沿横断面取一段浆体进行受力分析，如图1所示，则在管的倾斜方向上有：

(3)

式中,L为料浆微元体长，m；τw为浆体管壁切应力，Pa；D为管道直径，m；α为管道倾角，(°)；ΔP为浆体微元断面压力差，Pa;ρ为料浆密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2。

式(3)化简后变换为

(4)

同时，根据伯努利方程，取管道内1-1及2-2两通流断面进行分析，有：

(5)

式中，h为管道内料浆高度，m，根据图1中几何关系，有h=Lsinα；v为料浆流速，m/s；hw为沿程阻力损失，m。

浆体在层流状态下有：

(6)

式中，λ为沿程阻力系数，料浆处于层流状态λ=64/Re，λ≈ 0.032。

通过对式(5)进行变换，得：

(7)

将式(2)和式(7)代入式(4)中，得：

(8)

对于确定的测试系统，D、L为固定值，对于某一配合比和一定浓度的料浆，其密度ρ可测定。调整管道倾斜角度α，并通过试验方法测定其对应的流速v，根据式(6)计算其对应的hw。则在2个不同管道倾角α1，α2条件下，可得到以下方程组：

(9)

式中,ρ，L，D，α1及α2为已知；hw1，hw2可由式(6)求得。则通过试验测得v1，v2后即可对方程组求解，求得相应的流变参数μB和τ0。

2 试验装置及方案

2.1 试验材料

试验材料为某铅锌矿的全尾膏体，由选厂全粒级尾砂、普通硅酸盐水泥以及粒径小于10 mm的碎石混合制备。同时，由于目前井下充填量较大，现选厂日常处理尾砂已不能满足需求，因此，物料中还添加了一定量的库存尾砂，为该矿原分级尾砂充填工艺中的细颗粒尾砂。通过各组分的物理性质测试，结果显示：全尾砂密度为1.88 t/m3，比表面积约16 865 cm2/cm3，平均粒径为75.59 μm，其中-20 μm的颗粒累计含量占37.20%。-10 mm碎石密度在2.6～2.7 t/m3之间，松散堆积密度为1.524 t/m3、密实堆积密度为1.863 t/m3。上述材料的粒级组成如图2所示。

图2 充填物料粒级组成Fig.2 Particle size compositions of backfill material

2.2 试验装置及数据处理

倾斜管道试验装置由受料漏斗、支架及盛料槽等组成，如图3所示。采用2寸半胶皮管，管道直径D为0.063 m，长度L为3 m，根据试验要求，管道倾斜角度可分别调整至α1=17.5°，α2=26.74°。测试时，将制备好的高浓度料浆倒入受料漏斗，不断添加使漏斗内的料浆面保持在同一高度。为获取准确的流量，应将稳定速度状态保持30 s以上时间。流速v可由以下方法测定：在倾斜角度为α的管道中加入膏体料浆，浆体在重力作用下开始流动。记录时间t内流出的浆体重量G，计算浆体流速v。

图3 试验装置Fig.3 Test devices

(10)

式中，G为时间t内流出的浆体重量，kg；t为浆体流动的时间，s。

2.3 试验方案

本试验目的主要是研究不同配比及浓度条件下膏体的流变特性。根据该膏体物料组成，其流变性质主要受料浆质量分数、灰砂比、细粒尾矿掺比以及碎石掺比4个因素影响。为了提高试验效率，借助均匀设计试验方法，进行了4因素6水平试验，具体试验方案设计见表1。

表1 试验方案设计Table 1 Test Scheme

3 试验结果分析

将配制好的料浆搅拌均匀，然后根据试验操作要求及规定测得不同浓度、不同配比条件下料浆的性能参数，详见表2。

表2 试验结果记录Table 2 Experimental results

3.1 流变参数回归分析

根据4因素6水平均匀设计试验结果，对屈服应力τ0及塑性黏度μB进行回归分析，结果如下：

39.6x1+0.835x2-42.9e-x3-84.5e-x4,

(11)

0.036cosx2+0.053cosx3-1.67e-0.3x4,

(12)

式中，x1为料浆浓度，%；x2为料浆砂灰比；x3为库存尾砂掺比，%；x4为废石掺比，%。

方程回归的复相关系数R2=0.999 5。同时，根据各方程项的标准回归系数B(i)和偏回归平方和P(i)分析了各因素对屈服应力值的重要性，B(i)的绝对值越大表示该方程项的重要性越大，P(i)值越大表示该方程项对回归的贡献越大，如表3所示。结果表明：4因素对屈服应力τ0及塑性黏度μB影响程度由大到小顺序排列为：浓度>废石掺比>细粒尾砂掺比>砂灰比。相比之下，浓度对τ0，μB的影响具有关键作用，而灰砂比的影响基本可忽略。

表3 标准回归系数和偏回归系数Table 3 Standard regression coefficient and partial regression coefficient

3.2 膏体物料配比优选

流变参数为膏体的固有属性，对于宾汉塑性流体而言，在一定管径D及流速v条件下，其沿程阻力可由白金汉姆公式计算得出：

(13)

式中，im为料浆沿程阻力，Pa/m。

由式(13)可知，对于某确定的管道输送系统(即D，v为定值)，浆体沿程阻力im与屈服应力τ0及塑性黏度μB呈正比。因此，为了保证膏体输送过程中较小的管道阻力，有必要对其物料配比进行优化，尽量降低τ0、μB值。前述研究表明：质量分数对膏体流变特性具有关键作用，且随着质量分数的增加，其τ0及μB值急剧增大。图4为浆体质量分数CW=78%时，细粒尾矿及碎石的掺量对τ0及μB的影响规律，由图4可知，当细粒尾矿及碎石掺量均<4%时，τ0处于较低水平；碎石掺量越大，μB值越大，当碎石掺量<4%时，浆体的塑性黏度处于较低水平，而细粒尾矿对浆体μB的影响较轻微。基于上述分析，结合现场情况，设计膏体物料配比如下：灰砂比1∶8，细粒尾砂掺比12%，碎石掺比4%，浆体质量分数在77%～81%范围内。

4 结 论

(1)对于层流状态下的宾汉流体，利用倾斜管道装置，能够简单、快捷地测定其相关的流变参数。

图4 不同配比条件下流变参数的变化规律(CW=78%)Fig.4 The change law of rheological parameter in different proportion(CW=78%)

(2)通过对某铅锌尾矿膏体的均匀试验，得到了4种影响因素关于屈服应力及塑性黏度的数学表达式，同时表明：质量分数对膏体流变特性具有决定性作用，灰砂比的影响可忽略。

(3)在相同浓度条件下，当细粒尾砂掺量12%，碎石掺量4%时，膏体具有较低的屈服应力及塑性黏度，是较为合理的充填配比。

[1] 周爱民,古德生.基于工业生态学的矿山充填模式[J]．中南大学学报：自然科学版，2004，35(3)：468-472. Zhou Aimin，Gu Desheng.Mine-filling model based on industrial ecology[J].Journal of Central South University：Science and Technology，2004，35(3)：468-472．

[2] 王洪江，吴爱祥，肖卫国，等．粗粒级膏体充填的技术进展及存在的问题[J]，金属矿山，2009(11)：1-5． Wang Hongjiang，Wu Aixiang，Xiao Weiguo，et al.The progresses of coarse paste fill technology and its existing problem[J].Metal Mine，2009(11)：1-5．

[3] 翟永刚，吴爱祥，王洪江,等．全尾砂膏体料浆的流变特性研究[J].金属矿山，2010(12)：30-32． Zhai Yonggang，Wu Aixiang，Wang Hongjiang，et al.Study on rheological properties of the unclassified-tailings paste[J].Metal Mine，2010(12)：30-32．

[4] 王新民，肖卫国，王小卫，等．金川全尾砂膏体充填料浆流变特性研究[J]．矿冶工程，2002(3)：13-16． Wang Xinming，Xiao Weiguo，Wang Xiaowei，et al.Study on rheological properties of full tailing paste filling slurry of Jinchuan Mine[J]．Mining and Metallurgical Engineering，2002(3)：13-16．

[5] 陈琴瑞．羊拉铜矿膏体上扬式泵送充填摩阻损失研究 [D]．北京：北京科技大学，2011． Chen Qinrui.Research on the Friction Loss of Upward Paste Pumping Filling in Yangla Copper Mine[D].Beijing:University of Science and Technology Beijing,2011.

[6] Dzuy N Q，Boger D V.Yield stress measurement for concentrated suspensions[J].Journal of Rheology，1983， 27(4):321-349.

[7] 吕宪俊，金子桥，胡术刚,等．细粒尾矿充填料浆的流变性及充填能力研究[J]．金属矿山，2011(5)：32-35． Lu Xianjun，Jin Ziqiao，Hu Shugang，et al.Study on the rheological property and filling capacity of the filling slurry with fine tailings[J].Metal Mine，2011(5):32-35.

[8] 王洪武．多相复合膏体充填料配比与输送参数优化[D]．长沙：中南大学，2010． Wang Hongwu.Optimum Material Proportion and Transportation Parameter of Multiphase Complex Paste Backfill[D]．Changsha:Central South University,2010.

[9] Kalyon D M．Rheologicai behavior of a concentrated suspension:a solid rocket fuel stimulant[J]．Journal of Rheology,1993，37(1)：35-53．

(责任编辑 石海林)

Study on Rheological Properties of the Paste Filling Slurry based on Inclined Pipeline Experiment

Zhang Bing1,2Liu Xiaohui1Wang Yiming1

(1.SchoolofCivilandEnvironmentalEngineering，UniversityofScienceandTechnologyofBeijing，Beijing100083，China;2.AfricaMiningPLCofChinaNonferrousMetalsCo.，Ltd．，Kitwe，Zambia)

Paste filling techniques are increasingly being used in underground mining，and rheological properties of the paste is the basic characteristic parameters to ensure its smooth delivery and filling.Analysis of the rheological properties of traditional paste mainly relies on indoor rheometer，and there will be sizeable deviations between the test results and the actual site.Therefore，in order to obtain real rheological properties of paste filling slurry in transportation process，this paper analyzed stress state during paste pipeline flow based on hydrodynamic theory，designed incline pipeline experimental device.Studied the paste mass fraction，gray sand ratio，the amount of fine tailings added，the amount of coarse particles added four kinds of factors affect on rheological properties of a mineral paste with the help of uniform design experimental methods.A function of various factors on the slurry yield stress and plastic viscosity was obtained.The results showed that:for Bingham fluid under laminar flow conditions，use incline plumbing device can be easily and quickly measure the relevant rheological parameters；slurry mass fraction play a decisive role on rheological parameters，and the impact of gray sand ratio can be ignored，when the fine tailings content 12%，gravel content 4%，the paste has a low yield stress and plastic viscosity，good fluidity.

Paste backfill，Rheological properties，Inclined pipeline，Yield stress，Uniform Design

2014-06-04

“十二五”国家科技支撑计划项目(编号：2012BAB08B02)，国家自然科学基金重点项目(编号：50934002，51104011)。

张 兵 (1968—)，男，高级工程师。

TD 853.34

A

1001-1250(2014)-10-022-05