李 营， 吕兆承

(1.淮南师范学院 电气信息工程学院，安徽 淮南 232038；2.淮南师范学院 物理与电子信息系，安徽 淮南 232038)

癫痫是一种因为脑部损伤而导致的脑部疾病，临床表现为发作性意识改变、抽搐以及精神异常等，它属于慢性疾病，反复发作，严重影响了患者的生活和工作[1]。在癫痫的研究中，脑电图(EEG)会出现阵发性高幅慢波、棘波、尖波和棘-慢综合波等特征波形[2]，根据波形，癫痫病人所处的阶段分被为3个阶段，分别是发作间隙、发作前期和发作阶段。由于癫痫的突发性，若能在癫痫发作前，对癫痫发作进行预测，则病人可及时用药避开危险。目前，癫痫的诊断主要依赖于有经验的医生对监测患者脑电图的长期直接观察进而人为诊断，而长期脑电图的回放分析需要耗费医生大量的时间和精力，因此各种癫痫脑电自动检测与识别技术被人们研究和提出。常见到的方法有：时域、频域、小波变换、人工神经网络、支持向量机和非线性动力学等方法[3，4]。提出一种基于集合经验模式分解(EEMD)提特征后分类的脑电信号分类方法。首先利用EEMD将EEG信号分解，得到各阶本征模式分量(IMF)，然后提取有效特征，最后用 LS-SVM算法对其进行分类，实验结果表明，通过EEMD分解后得到IMF的特征向量可较好的对临床采集的癫痫发作间歇期脑电和发作期脑电分类。

1 EEMD原理和EEG特征提取

1.1 集合经验模式分解 (EEMD)

经验模式分解算法(EMD)分解信号时，会出现一个IMF分量包含若干个不同时间尺度特征成分的情况，称之为模态混叠[5]。为了克服这种缺陷，Huang等人提出了EEMD算法，给信号加入高斯白噪声(它具有零均值，频率均匀分布等特性)，使得不同时间尺度的信号会自动分布到合适的参考尺度上，经过多次平均后，噪声将相互抵消，集成均值的结果就可作为最终结果，促进抗混分解，避免模式混淆现象[6]。

EEMD步骤如下：

(1) 向信号加入正态分布白噪声。

(2) 将加入白噪声的信号分解成各IMF分量。

(3) 重复步骤(1)、(2)，每次加入新的白噪声序列。

(4) 将每次得到的IMF集成均值作为最终结果。

1.2 特征提取

1.2.1 IMF能量熵

根据信息论中香侬熵的定义，IMF分量ci(t)的能量Ei可采用式(1)计算，t1和t2分别为信号开始和结束时间，定义IMF能量熵的计算方法如式(2) 所示。

(1)

(2)

式(2)中pi=Ei/E，为第i个IMF分量的能量占整个信号能量的比例，E为整个信号的能量。

1.2.2AR模型参数估计

AR模型也被称为自回归模型。任何信号只要具有功率谱密度都可以看成由均值为零、方差为σ2的白噪声e(n)激励一系统形成，可写成：

(3)

其中，p是AR模型的阶数，ap(i)是p阶AR模型的参数(i=1，2，…，p)。将其进行z变换可得AR模型的传递函数为

(4)

该H(z)只有极点，没有除原点以外的零点，故称为全极点型。其功率谱密度表达式为

(5)

式(5)中：σw2为白噪声的功率谱密度。因此只要σw2及所有ak的值，就可以得到随机信号x(n)的功率谱。目前估计AR模型参数的方法有：相关函数类算法、 反射系数类算法和最小二乘类算法。采用反射系数类算法中的Burg算法求参数，AR模型参数阶数p取6。

2 最小二乘支持向量机

LS-SVM是通过非线性映射，将输入空间的样本映射到高维的特征空间中，将寻找最优线性回归超平面的算法变为求解约束条件下的二次规划问题，由此求得全局最优解[7-10]。 LS-SVMlab工具箱用于分类回归主要有4个函数：trainlssvm函数用来训练建立模型，simlssvm函数用于预估模型，plotlssvm函数是该工具箱的专用绘图函数tunelssvm函数用于优化参数。

支持向量机可由不同的核函数K(x，xi)，构造，常见的有线性核函数，径向基(RBF)核函数以及多项式核函数，选择RBF核函数式(6)，即需要确定惩罚因子r和核参数δ。

K(x，xi)=exp(-‖x-xi‖2/2δ2)

(6)

3 实验及结果分析

3.1 实验数据

实验数据来自德国波恩癫痫研究室临床采集的癫痫脑电数据库[11]，数据库含有5类脑电信号，分别用A-E 5个字母表示，每类含长度为23.6 s的100个单通道脑电数据段，采样频173.61Hz，每个通道4096点。A和 B为正常人信号，C、D和E为用于5位癫痫病人手术前诊断的脑电记录，其中，数据集C和D分别记录了导致未发作的间歇期时监测区域外和区域内的脑电数据，数据集E记录了癫痫活动时的脑电。主要处理D类和E类数据。

3.2 实验过程及结果分析

癫痫发作前后脑电的区别很大，抽取D组F010段和E组S034段脑电的波形如图1所示。将二者分解，由于文献[3]建议白噪声的幅值为原始信号幅值标准差的0.2 倍，集总平均的次数 N取几百。N取500，白噪声的幅值取原信号标准方差的0.2倍。D组和E组EEMD分解图及其前3个IMF分量如图2和图3所示。

图1 两类信号一段原始波形

图2 D组011段EEMD图

图3 E组034段EEMD图

根据临床医学研究中癫痫发作，未发作的间歇期的EEG频率分布范围，可提取各自100个样本的IMF1- IMF2分量的能量熵和AR模型系数作为特征向量，其中D组和E组的前50个数据的特征值作为训练样本，后50个做测试样本。其分布如图4和图5所示。

图4 IMF1特征分布

图5 IMF2特征分布

从图4和图5可看出，采用IMF1时两类的区分较为明显，故仅采用式(2)和burg算法计算IMF1能量熵和AR模型参数分别作为特征向量分类，结果分别如表1所示，分类正确率分别为99.5%和91%。

采用LS-SVM训练和分类时，由训练样本得到LS-SVM的参数，选择径向机核函数，采用交叉验证进行寻优，求出δ和r两个参数值，得出训练好的分类器。将测试样本提取特征向量后，送入该分类器。对测试样本进行多次分类试验，得到的平均分类结果。

表1 分类识别率对照表

结果分析：

(1) 对比图1癫痫发作间歇期和发作期两类信号原始波形，可发现发作期脑电的幅度远远高于间歇期，求频谱后发现发作期脑电棘波、尖波的频度高于间歇期脑电波的频率，这与理论一致[11]。

(2) 对比图4和图5，可发现经过EEMD分解后，在同一IMF分量下，两类信号各分量IMF1-IMF2的幅度也明显不同，故可以提取IMF分量的能量熵和AR模型参数作为分类特征。

(3) 从表1中可知，仅使用IMF1的能量熵能够更好的区分两类信号，分类正确率达到98%，经过分析后认为两类信号的幅度差别较大，故采用能量熵区分时效果较为显著。

4 结 论

EEMD算法与EMD算法相比较，它在信号的自适应的分解过程中避免了模式混叠，各IMF是带限的，随着尺度的增大频率逐渐降低，突出各IMF脑电分量的特征。将EEMD后的有效IMF能量熵和AR模型系数作为特征并结合LS-SVM对癫痫发作间歇期和发作期脑电分类，其效果与赵建林等[2]提出的SVM和小波分析方法识别更为准确，经分析是由于EEMD较小波分解具有自适应性，因此IMF1能量熵能更突出癫痫脑电的特征。提出的方法对癫痫的自动检测和发作预测有一定价值。

参考文献：

[1] HARVEY S.Epilepsy(review)[J].Epilepsy，2004(1)：1-26

[2] 赵建林，周卫东，刘凯.SVM和小波分析方法在脑电分类中的应用[J].生物医学工程学杂志，2011，28(2)：277-279

[3] 时世晨，单佩韦.基于EEMD的信号处理方法分析和实现[J].现代电子技术，2011，34(1)：88-90

[4] 耿丽硕，范影乐.基于Hilbert-Huang变换的思维脑电分类技术研究[J].电子器件，2009，32(2)：405-408

[5] 袁玲，杨帮华，马世伟.基于HHT和SVM的运动想象脑电识别[J].仪器仪表学报，2010，31(3)：649-654

[6] 董文智，张超.基于EEMD能量熵和支持向量机的轴承故障诊断[J].机械设计与研究，2011，27(5)：53-56

[7] 戴桂平.基于EMD近似熵和LS-SVM的机械故障智能诊断[J].机械强度，2011，33(2)：165-167

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[9] 张超，陈建军，杨立东，等.奇异值熵和支持向量机的齿轮故障诊断[J].振动.测试与诊断，2011，31(5)：600-604

[10] 吕建新，吴虎胜，田杰.EEMD的非平稳信号降噪及其故障诊断应用[J].计算机工程与应用，2011，47(28)：223-227

[11] 袁野.癫痫脑电的非线性方法分析[D].吉林大学，2009