作者简介：刘莹(1989-)，女，汉族，山西太原，硕士研究生，西南交大数学学院统计系，研究方向为机器学习理论及模型选择。

摘要：基于汽车类上市公司的财务报表提供的主要指标数据，采用因子分析法对汽车类上市公司的综合竞争力进行量化评价，得到各企业综合得分排名，有效的揭示了企业综合竞争力的强弱，以及企业的优点和不足之处。

关键词：汽车类上市公司；财务指标；因子分析1.引言

作为国民经济的支柱产业，汽车产业一直是政府关注的重点。汽车类上市公司的综合竞争力强弱是汽车产业的现状和发展前景的风向标。为了给股票投资者的投资行为、政府出台新政策以及企业经营管理者的决策提供依据，本文采用30家汽车类上市公司披露的季度财务报表数据，基于因子分析模型对企业综合竞争力进行评价，有效揭示了企业强弱，优点和不足之处。

2.因子分析的基本原理

因子分析模型通过对众多原始变量复杂关系的研究，提炼出少数潜在公共因子，以反映原始变量所蕴含的信息及其与公共因子的关系，同时进行分类。

设有N个样本，p个指标，m个公共因子，则可观测随机向量记为：

X=(X1,X2,……,Xp)T

由于公共因子是潜在不可观测的，我们可以形式上将之记为：

F=(F1,F2,……,Fm)T

则模型为：

X1=a11F1+a12F2+……+a1mFm+ε1

X2=a21F1+a22F2+……+a2mFm+ε2

……

Xp=ap1F1+ap2F2+……+apmFm+εp

从机理上通过m个公共因子对变量Xi线性地加以解释。其中ai1，ai2，…，aim称为因子负荷，εi为特殊因子，通常假定εi~1.1.dN(0,σ2)。得到公共因子之后，根据因子载荷的大小和变量的实际意义来说明公共因子的含义。