郭 睿，唐 波，刘 利，朱陵凤

(北京卫星导航中心，北京 100094）

伪卫星增强下的北斗系统服务精度仿真分析

郭 睿，唐 波，刘 利，朱陵凤

(北京卫星导航中心，北京 100094）

一、引 言

北斗导航系统采用GEO/IGSO/MEO混合星座设计，在轨卫星数量为14颗，由于卫星冗余数量有限，与GPS和Galileo系统相比，北斗卫星星座的空间构型相对偏弱。卫星导航信号到达地面接收机时功率很低，容易被接收机附近的建筑物、树木或地形等所遮挡，特别是对于城市内的“高楼峡谷”、隧道、室内或较深的开挖矿区等地区，卫星星座的可见性较差。因此需要在一些对定位服务要求较高的区域建设地基导航增强系统，为北斗用户提供可靠的高精度导航定位服务[1-4]。

地基导航增强系统是实现高精度导航定位服务的重要途径，通过布设地面或高空伪卫星，增加用户的可见卫星数目，改善观测卫星星座的几何构形，可以适用于山区、矿井和隧道等特殊地形条件下的导航定位，实现对导航信号的增强，有效增强和提高覆盖区域用户定位精度、完好性和有效性，提升用户导航性能[5-6]。

本文针对伪卫星增强条件下的北斗系统定位问题，推导了伪卫星与北斗卫星联合定位的数据模型，利用仿真数据系统地分析与论证了伪卫星增强下的DOP、定位精度和授时精度，为地基导航增强系统的建设及关键技术的攻关提供了技术参考。

二、技术原理

1.伪卫星技术简介

伪卫星就是将导航卫星从两万多米高空“搬至”低空或地面上，进行导航和定位，主要分为地面伪卫星和机载伪卫星两种，在原理上与北斗卫星导航定位原理相同，主要观测量是伪距和载波相位。由于伪卫星处于地面或低空，观测模型中没有信号传播中的电离层延迟改正量，但多路径效应比正常导航条件要更复杂，地面伪卫星不存在卫星星历误差项[6-8]。

国外在伪卫星方面已经有30余年的研究和发展历程，并成功应用于建筑物的变形监测、火星探测等领域。伪卫星的关键技术包括远近距离效应和多路径效应，它们直接影响着伪卫星信号的接收和导航定位的精度，制约着伪卫星技术的发展。

2.伪卫星增强条件下的导航算法

伪卫星增强下的导航观测模型与正常卫星导航相同，其形式如下[9-10]

式中，X表示待估参数，包括3个用户位置参数和1个接收机钟差；ε表示伪距测量误差；A为由各卫星(正常卫星与伪卫星）到用户接收机的方向余弦向量构成的线性化矩阵，由两部分组成，包括正常卫星AS和伪卫星APS

其中假设伪卫星个数为N，则APS可以表示为

式中，(lj，mj，nj）为测站到第j颗伪卫星的方向余弦值。

由于伪卫星固定安置在地面，不存在卫星星历误差和电离层延迟误差，等效测距误差要小于正常导航卫星。假设所有正常导航卫星的权为1，则地面伪卫星的权可以取为为正常导航卫星的等效测距误差，为第j颗地面伪卫星的等效测距误差。在数据处理过程中，法方程系数阵如下

三、仿真条件

为了分析伪卫星增强条件下的北斗导航定位及授时精度，利用仿真数据进行试验验证，仿真条件如下：

1）时间：2007年2月1日―8日。

2）真实卫星：5GEO/5IGSO/MEO，UERE为1.2 m。

3）低空伪卫星：8颗，位于成都地区，UERE为0.85 m，相邻伪卫星间距约15 km。

4）观测模式：伪距观测。

5）截止高度角：15°、35°。

6）用户类型：地面用户、空中用户(高度为3 km）。

7）伪卫星之间的时间同步精度：优于1.3 ns。

图1给出了北斗星座的仿真示意图；图2给出了地面伪卫星的布站示意图。仿真中对地面用户和空中用户进行区别对待，其中深色线表示空中用户的飞行轨迹。

图1 导航星座仿真示意图

图2 伪卫星布设及用户示意图

四、试验分析

1.PDOP值分析及伪卫星布站分析

基于8颗伪卫星条件，对地面用户和空中用户的PDOP值进行仿真试验，下面给出伪卫星与北斗卫星联合服务模式下的PDOP值(见表1），其中北斗卫星的截止高度角为35°。

由表1可以看出，采用伪卫星与北斗卫星联合服务模式，地面用户和空中用户可以分别获得1.0左右和1.5左右的PDOP值。伪卫星高度越低对伪卫星增强模式下的PDOP值影响越是不明显。

表1 伪卫星与北斗卫星联合服务模式下PDOP值

由于PDOP值与低空卫星的布设数量密切相关，下面对联合服务模式下的对地面伪卫星个数需求进行论证，地面伪卫星高度设定为100 m，北斗卫星的高度截止角为35°。

通过分析发现，在伪卫星增强条件下，至少需要4颗地面伪卫星，高度约为100 m，尽量布设在服务区域的周边地区，可以实现1.3左右的PDOP值。

为了进一步说明伪卫星增强下的DOP值改善情况，给出了不同高度角条件下北斗系统的DOP值情况，见表2、表3。

比较表2和表3的结果可以看出，对于北斗独立服务模式，在正常15°截止高度角条件下，地面用户的PDOP值约为2.3，其中HDOP、VDOP和TDOP精度相当。当截止高度角达到35°时，PDOP达到5.7左右，其中主要误差体现在高程方向和测站钟差上。当有4颗左右伪卫星增强后，地面用户的PDOP由5.73提升到1.32，其中VDOP和TDOP改善最为明显，因此用户的高程和钟差精度将得到明显改善。

表2 不同低空伪卫星个数条件下DOP值(伪卫星增强模式）

表3 北斗卫星独立服务模式下DOP值(北斗独立服务模式）

2.定位及授时精度分析

基于上述分析，在地面伪卫星增强条件下，用户的DOP值得到较为明显的改善。下面基于上述仿真数据，对用户的定位和授时精度进行分析。

1）以成都地区的地面静态用户为例，给出伪卫星增强条件下的定位及授时精度统计结果，见表4、图3。

表4 地面静态用户的定位及授时精度统计

2）以成都地区的空中用户为例，给出伪卫星增强条件下的定位及授时精度统计结果，结果见表5、图4。

表5 空中动态用户的定位及授时精度统计

从上述试验结果分析可知，对于地面用户而言，伪卫星增强后，位置精度由6.587 m提高到1.271 m，授时精度由18.179 ns左右提高到1.648 ns左右，其中水平精度提高约3倍，高程精度提高约为5倍，授时精度提高约为10倍。

对于空中用户而言，伪卫星增强后，位置精度由2.770 m提高到1.504 m，授时精度由6.015 ns左右提高到2.372 ns左右，其中水平精度、高程精度、授时精度均提高约1倍。

综合地面和空中用户的定位和授时精度，改善最为明显的是高程精度和授时精度。

五、结 论

针对城区、高楼等可视环境较差的用户，本文提出了伪卫星增强的北斗系统定位模式，推导了用户的定位及授时算法，利用仿真数据完成了试验验证，主要结论如下：

1）伪卫星增强能够有效地改善北斗系统的几何构形，降低DOP值因子，大大改善用户的高程精度和授精度。

2）在4颗伪卫星增强条件下，地面用户的PDOP能够由5.7左右提高到1.3左右，其中VDOP和TDOP改善最为明显，因此对于100 km左右的区域增强，至少需要4颗伪卫星。

3）在4颗伪卫星增强条件下，地面用户可以获得1.3 m左右的定位精度和1.6 ns左右的授时精度，与基于独立北斗服务模式相比，高程精度和授时精度改善最为明显，分别提高了5倍和10倍。

4）在4颗伪卫星增强条件下，空中用户由于视野开阔，没有建筑物遮挡，可以获得1.5 m左右的定位精度和2.3 ns左右的授时精度，与基于独立北斗服务模式相比，各个方向的精度能够提高1倍左右。

图3 35°地面静态用户的定位及授时精度(4颗伪卫星＋14颗真实卫星）

图4 空中动态用户的定位及授时精度(4颗伪卫星＋14颗真实卫星）

[1]杨元喜.北斗卫星导航系统的进展、贡献与挑战[J].测绘学报，2010，39(1）：1-6.

[2]宁津生，姚宜斌，张小红.全球导航卫星系统发展综述[J].导航定位学报，2013，1(1）：3-8.

[3]施冯，赵其乐，李敏，等.北斗卫星导航系统的精密定轨与定位研究[J].中国科学地球科学，2012，42(6）：854-861.

[4]程鹏飞，李玮，秘金钟.北斗导航卫星系统测距信号的精度分析[J].测绘学报，2012，41(5）：690-695.

[5]Civil Aviation Authority.GPS Integrity and Potential Impact on Aviation Safety[EB/OL].[2013-09-08].http：∥www.caa.co.uk，2003.

[6]岳亚洲，雷宏杰，高关根.伪卫星定位的精度分析[J].传感技术学报，2009，22(10）：1432-1436.

[7]黄声享，刘贤三，刘文建，等.伪卫星技术及其应用[J].测绘信息与工程，2006，31(2）：49-51.

[8]王坦，刘作学，刘博，等.伪卫星辅助的北斗双星系统军事应用分析[J].兵工自动化，2011，30(12）：25-29.

[9]邓强，黄顺吉.基于伪卫星的提高GPS垂直定位精度的研究[J].电子学报，1997，25(3）：70-73.

[10]何秀凤，陈永奇，桑文刚，等.GPS伪卫星组合定位方法及在变形监测中的应用[J].南京航空航天大学学报，2007，39(6）：795-799.

Simulation Analysis of BeiDou Service Performance with Pseudolite Augment

GUO Rui，TANG Bo，LIU Li，ZHU Lingfeng

提出伪卫星增强条件下的北斗定位与授时方法，推导相应的定位及授时算法，利用仿真数据完成伪卫星增强下的北斗地面和空中用户DOP值分析，分析伪卫星布站需求，论证地面用户和空中用户的定位和授时精度。分析结果表明，伪卫星增强是提高北斗系统服务的有效技术途径，在区域范围内布设4颗左右伪卫星可以获得优于1.32左右的PDOP值，地面用户的位置精度达到1.3 m左右，授时精度达到1.6 ns左右，空中用户的位置精度达到1.5 m左右，授时精度达到2.4 ns左右，其中高程精度和授时精度均得到大幅提升。

北斗卫星导航系统；伪卫星；定位；授时；几何精度因子

P228.4

B

0494-0911(2014）10-0007-04

2013-10-08

国家自然科学基金(41204022）；第5批中国博士后科学基金；第49批中国博士后科学基金

郭 睿(1982―），男，江西宜春人，工程师，主要从事卫星导航数据处理和精密定轨研究。

郭睿，唐波，刘利，等.伪卫星增强下的北斗系统服务精度仿真分析[J].测绘通报，2014(10）：7-10.

10.13474/j.cnki.11-2246. 2014.0316