史运涛 何 安

(北方工业大学机电工程学院自动化系，北京 100144)

过程工业中的闭环调节控制的基础是使用PID(比例-积分-微分)控制。这种控制技术已经相当成熟，易于实现，而且可轻松地集成到过程控制系统中。但是它在具有复杂过程动态的工艺中应用时存在一定的局限性。在这种情况下，就可以使用先进过程控制(APC)来优化这些复杂过程。

预测控制通常称为基于模型的预测控制，又叫模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)，是在工业实践过程中独立发展起来的一种新型的、先进的控制方法[1]。模型预测控制是一种基于模型的闭环优化控制策略[2，3]，具有控制效果好及鲁棒性强等优点，可有效克服过程的不确定性、非线性和耦合关联性，并能方便处理过程被控变量和操纵变量中的各种约束，可在复杂工业过程控制中得到广泛应用。

SIMATIC PCS7(简称PCS7)是西门子全集成先进控制的分布式控制系统(DCS)，采用了流行的局域网(LAN)技术、西门子的可编程控制器和现场总线技术。整个系统由大量的西门子硬件组件构成，包括自动化仪表、执行器、模拟量、数字量模块、控制器、通信处理器、工程师站及操作站等。PCS7软件工具可以支持并配置所有这些硬件组件。该软件系统功能先进，可以满足化工、石油化工、制药、水处理及电力等工业领域中的组态设计、控制及调试等各种自动化任务。

一直以来，APC都有成本高、难以实现和维护困难的问题。PCS7通过引进创新型过程控制系统，彻底地改变了这一局面，甚至可以简单且低成本地实现要求严格的APC应用程序。PCS7包含一个标准库，其中涵盖了各种类型的APC控制功能，从而可以处理过程工业中大多数复杂的闭环控制任务。MPC控制就包含在其中，可以较为简单地实现4×4的精简MPC控制，且用户无需额外成本。

笔者将以四容水箱为控制对象，基于PCS7软件平台，使用其集成的MPC实现对非线性、时滞、耦合的水箱系统2×2多变量模型预测控制，为该项技术应用于实际进行积极探索。

1 MPC原理①

MPC具有3个基本特征：预测模型、滚动优化和反馈校正。其算法核心是：可预测过程未来行为的动态模型，在线反复优化计算并滚动实施的控制作用和模型误差的反馈校正。目前实用的预测控制方法有动态矩阵控制(DMC)、模型算法控制(MAC)、广义预测控制(GPC)、模型预测启发控制(MPHC)及预测函数控制(PFC)等。这些方法具有以下特征：

a. 以计算机为实现手段,采取在线实现方式；

b. 建模方便,不需深入了解过程的内部机理，对模型精度要求不高；

c. 采用滚动优化策略,在线反复进行优化计算,使模型失配、外界环境的变化引起的不确定性及时得到弥补，提高控制质量。

DMC由Cutler于1980年提出，其特点是利用过程的阶跃响应模型对过程的输出进行预测，针对设定值和预测的结果进行校正控制。DMC算法又分为单变量DMC算法、一阶积分过程的DMC算法、多变量DMC算法和集成稳态目标计算的DMC算法[4]。

多变量DMC算法的滚动优化过程中，在每个执行周期都要极小化如下的性能指标[4]：

Q=block-diag(Q1,…,Qp)

Qi=diag[qi(1),…,qi(P)]，i=1,…,p

R=block-diag(R1,…，Rm)

Rj=diag[rj(1),…,rj(M)]，i=1,…,m

PCS7中ModPreCon采用的模型预测算法就是多变量DMC算法的一种变形。

2 PCS7平台下模型预测控制的实现

2.1 SIMATIC PCS7 DCS系统简介

PCS7 DCS系统广泛地适用于所有工业领域，包括过程工业、制造工业、混合工业以及工业所涉及的所有制造和过程自动化产品。PCS7的高级过程控制库APC中免费集成了如增益调度、超驰控制、Smith预估器、超前-滞后/前馈控制及模型预测控制等控制方法，可将实现APC通常所需的投资成本和人力资源开销降到最低，实现在不需要额外组件投资的情况下轻松组态APC。

PCS7高度集成了过程自动化中的控制对象，并进行控制，其架构如图1所示。硬件系统采用S7-400控制器。其上位机OS中的很多模板和画面都可由STEP7中的CFC和SFC自动生成，变量记录和报警记录也都由STEP7编译传送到WinCC中，不需要像传统方法使用普通WinCC那样手动组态画面、变量记录和报警记录，可提高项目效率。

图1 PCS7系统架构

2.2 PCS7 平台下MPC 预测控制的实现

在PCS7中MPC预测控制是通过先进控制功能块ModPreCon FB1843实现的，该块用于动态过程的多变量控制，是基于DMC算法实现预测控制功能的预测多变量控制器。其将过程动态(包括所有交互)的数学模型用作控制器的一部分，可通过此模型预测未来某一定义时段(也称为预测时域)内的过程响应。ModPreCon可处理4个相关的调节与控制变量和一个可测的干扰。

根据此预测，可在以下条件适用的情况下优化(最小化)拟合(质量)标准：

式中Q——误差权矩阵；

R——控制权矩阵；

Q的效果为将使控制器更慎重地移动其调节变量，这将会产生更慢但鲁棒性更强的控制动作。如果控制变量的权重(优先级)越高，意味着变量R会更快地向设定值移动。

3 基于2×2 MIMO模型预测控制工程的实现

以下将介绍使用PCS7 MPC ModPreCon对四容水箱进行2×2 MIMO多变量预测控制。

3.1 四容水箱装置介绍

四容水箱的结构如图2所示。四容水箱的液位变量是非线性、MIMO、时滞、耦合的系统，是过程控制中典型的被控对象。图中泵1和泵2可通过调节转速将水从蓄水池送到4个水箱，在高位的水箱3和4自动地把水排到低位的水箱1和2。水箱1和2的液位可以通过超声波液位计测量。阀1～4是手动阀门，可附加手动调节阀门开度。系统的时滞性和非线性体现在：泵1如果需要调节水箱1的水位，需要将水先泵到水箱3中，再由水箱3流入水箱1。泵2对水箱2的调节同理。系统的耦合性体现在：泵1将水泵到水箱3的同时，会同时将水泵到水箱2。同理泵2将水泵到水箱4的同时，也会将水泵到水箱1。

图2 四容水箱结构示意图

系统模型为：

3.2 MonPreCon预测控制的具体实现步骤

使用PCS7 中FB 1832 MonPreCon实现预测控制的步骤比较简捷和清晰，且由于进行模型辨识的工具MPC Configurator Tool就集成在PCS7软件中，其内核包含Matlab，故整个过程无需第三方软件，直接在PCS7软件中按照流程操作即可。其整体思路和过程如下：

a. STEP7 CFC中调用MonPreCon功能块。打开STEP7中的CFC编程环境，从PCS7库中调用MonPreCon，编号为FB1832，并将其命名为TIC611622，将模拟量输入通道和输出通道功能块与MonPreCon功能块相连接。

b. 进入CFC Trend Record，对系统进行控制量MV调整并记录液位值CV的变化。CFC编程环境自带有过程记录工具，可将变量变化过程记录为CSV文件。由于MonPreCon需要使用记录的CSV文件作模型辨识，故对于2×2多变量系统需要将CV1、CV2、MV1、MV2进行变化记录。需要注意的是MV的变化至少有两次，每次变化要待CV反馈平稳后再进行下一个变化，且MV1、MV2变化需要逐个进行。整个过程大致经历50min。

d. 辨识结果最终要通过生成DB数据块供MonPreCon算法块使用。生成SCL,STEP7中导入SCL并进行编译,生成DB数据块。此数据块是MonPreCon模型预测控制运算的模型数据源。

e. 将FB 1832 MonPreCon调整扫描时间设置DB号参数，使算法块与模型数据源对应。设置好后编译CFC程序，并下载程序至S7-400控制器运行。

f. 将FB 1832 MonPreCon手动变自动，投入MPC运行。

4 实验结果

在PCS7控制系统的MPC模型预测控制投入自动状态后，以单独设置水箱1水位观察系统变化，单独设置水箱2水位观察系统变化的思路观察系统多变量控制结果，如图3、4所示。

图3 仅SP1增加10cm，CV1、CV2的变化

图4 仅SP2增加10cm，CV1、CV2变化

由实验结果并结合之前辨识出的系统函数可见，经过模型预测控制后，系统在控制过程中未出现较大波动，系统去耦合效果明显，多变量模型预测控制效果明显。

5 结束语

基于SIMATIC PCS7工业控制软件平台，通过S7-400硬件控制器和Profibus-DP工业总线控制IO模板，对四容水箱液位进行2×2 MIMO模型预测控制。实验结果显示控制效果良好。通过对整个系统和方案的研究，将便于将该方法和方案运用到更多的工业控制中，如锅炉控制中温度和压力的控制、水泥炉窑温度控制及化工的蒸馏控制等。