于 飞 王红蛟

(青岛科技大学自动化与电子工程学院，山东 青岛 266042)

在过去的二十年中基于过程变量和质量变量的统计过程监控(SPM)已经被研究并成功应用到许多行业。Kresta J V等最早将多元统计方法应用于过程变量和质量变量的故障诊断中[1],集中在多元统计质量控制(MSQC)中。偏最小二乘方法(PLS)一直被用来建立一个投入产出关系以推断变量质量,但是它却难以衡量简单的测量过程变量。因此笔者提出了一种基于PLS的改进方法——CPLS故障诊断方法。该方法把数据空间划分为5个子空间[2]：联合输入-输出子空间、输出主要子空间、输出剩余子空间、输入主要子空间和输入剩余子空间，故障检测指数基于子空间的各种类型进行检测报警。

1 CPLS的基本原理①

偏最小二乘法利用多变量输入和多变量输出组成的矩阵，通过矩阵的降维处理建立低维的输入矩阵和输出矩阵，再用线性回归方法建立自变量(输入)与因变量(输出)之间的内在线性关系[3]。

1.1 CPLS

由于基于PLS对故障诊断提取过程和质量变化以及它们之间关系模型的相关变量无法进行区分，笔者提出一个并发投影CPLS算法和一组故障监测指标。提供完整的监测输出相关和输入相关的变化、一个简洁的分解输入空间到输出相关和输入相关的子空间。CPLS方法在PLS方法的基础上求出输入得分矩阵T、输出载荷Q和R，然后再应用CPLS方法进行分解，最后应用T2统计和Q统计得出控制限。

(1)

(2)

基于CPLS算法数据矩阵对X和Y进行分解：

(3)

(4)

1.2 CPLS的故障监测

CPLS模型给的是直接设计故障监测指标,一旦得到输入数据，这些变量就可以被监控。……