刘永刚，宋黎明，张晓杨，谢金发

(河南科技大学 a.机电工程学院；b.车辆与交通工程学院，河南 洛阳 471003)

我国虽然是世界上高速铁路里程最长的国家，但由于起步较晚，高铁轴承的生产及相关试验设备和试验技术仍处于研究阶段，高铁轴承主要来自FAG，NTN和SKF等国外公司，这成为制约我国高铁发展的瓶颈[1]。现如今FAG，NTN及SKF公司均拥有相应的高铁轴承试验台，其试验速度可达550 km/h，而国内当前只能针对200 km/h以下的轴承进行模拟试验，差距可见一斑。

只有对高铁轴承进行大量的试验，通过数据分析和评价，才能为改进高铁轴承的设计方法和制造工艺提供数据支持。根据高铁轴承工况条件设计的高铁轴承防粉尘密封试验台，要求轴承在室温到100 ℃之间工作，同时轴承周边应布满粉尘颗粒，以考核轴承耐高温和耐粉尘的性能。文献[2]利用Fluent软件分析了外循环粉尘箱内部的流场和粉尘颗粒运动轨迹，得到粉尘箱内部流场速度的梯度变化和不同粒径粉尘颗粒的运动轨迹。文献[3]通过建立高铁轴承外滚道的局部传热模型，采用热流网络法分析了轴承外圈温度沿轴向的分布情况，为试验台润滑和冷却系统设计提供了数据支持。文献[4]给出了高铁轴承试验台液压伺服加载的总体设计方案，通过建立高铁轴承试验台动力机构的承载流量方程和承载压力方程，推导了液压伺服控制系统的传递函数。文献[5]探讨了时速300 km/h以上高铁轴承耐久性试验台的设计方案。文献[6]对高铁轴承试验台主轴进行了模态分析，优化了主轴结构，确定了陪试轴承的位置。

为了给时速350～500 km/h高铁轴承试验台粉尘箱的设计提供理论依据，满足高铁轴承的试验条件,采用粉尘箱内循环的形式，在粉尘箱内部设置一定数量的风扇，通过研究风扇数量、布局和位置等对流场和粉尘分布的影响，分析粉尘箱内部气固双相流粉尘颗粒运动及变化规律，同时探讨试验台箱体和轴承壁面的磨损形式。对粉尘箱内部的气固双相流场进行仿真分析不仅能对粉尘箱的设计提供一定的指导，更有利于降低轴承试验台的制造成本。

1 分析流程

随着计算机技术和计算流体力学的发展，计算流体力学(CFD)模拟具有速度快、成本低、可视化能力较强、能提供全流场流动细节且不受模型尺寸限制等优点。采用全隐式耦合算法的CFX软件被广泛用于模拟流体流动、耦合传热、粒子追踪、旋转机械、化学反应和燃烧等问题，其革命性的求解技术克服了传统算法的反复迭代过程，CFX的计算速度和稳定性较传统方法提高了1～2个数量级[7]。其独有的基于有限单元的有限体积法既保障了有限体积法的守恒，又吸收了有限单元法的数值精确性。先进的SST湍流模型算法比k-ε在旋转流体方面更稳定、更精确，且CFX在旋转机械方面有强大优势，非常适合本课题的分析。CFX主要由CFX-Pre，CFX-Solver和CFX-Post共3部分组成[7]，求解流程如图1所示。

图1 CFX求解流程图

为了利用CFX提供的SST湍流模型对密封箱体气固双相流进行数值模拟，需要对高铁轴承实际运行环境的流场分布进行分析。实况中高铁轴承工作状态是滚动的，这样会带动周围流场一起绕轴向旋转，但速度并不同步，因此试验台轴承内流场始终处于旋转状态。试验台的密封是为了营造良好的测试环境，高铁轴承实际运行过程中不可能做到严格密封，轴承会受到来自不同方向和不同尺寸粉尘的撞击。轴承实况流场内的粉尘运动形式主要是围绕轴向旋转滑移，同时还有来自轴向、径向及其他不同方向的滑移撞击。

本研究虽可以对高铁密封箱的设计提供一定的帮助，降低试验成本，但也存在一些缺点和困难：(1)仿真分析的理想化设定与实际工况有略微出入；(2)通过内置风扇模拟高铁轴承试验台内流场的内循环状态有一定的局限性，无法确认最优化状态下的风扇数量、位置及尺寸；(3)模拟分析花费的时间较长，且对计算机有很高的要求；(4)研究对象封闭，风扇转动会导致风扇前后产生压力差，进而产生回流现象，故得到一个理想的轴向速度相对困难。

2 计算模型

2.1 理论基础

2.1.1 流体力学控制方程

流体流动遵守物理学的质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，其对流体运动在数学上的描述就构成了流体动力学的基本方程组——N-S方程组，该方程组包括连续性方程、动量方程和能量方程。不考虑能量方程，N-S方程组可表述为以下形式：

连续性方程

(1)

动量方程

(2)

μe=μ+μt，

(3)

式中：μe为湍流黏度系数；μ为分子黏度系数；μt为涡流黏度系数;ρ为流体密度；μi,μj(i,j=1,2,3)为速度分量；xi,xj(i,j=1,2,3)为各坐标分量；Fi为体力分量;p为流体均压力。

对于稳态不可压缩的流体流动，上述方程组可简化为：

连续性方程

(4)

动量方程

(5)

2.1.2 湍流模型

当前用于气固耦合连续均相流场变化的数学模型有：基于Euler坐标系的连续介质模型、基于Lagrange坐标系的颗粒轨道模型和基于Euler-Lagrange坐标系的颗粒轨道模型[8]。本案采用基于Euler-Lagrange方法[9-10]的全隐性湍流模型，其只考虑流体对粒子的作用，不考虑粒子对流体的影响[11]，将气固双相流视为连续相来求解N-S方程。计算过程中，将模型分为固定域和旋转域导入CFX中，固定域、旋转域用interface面连接、合并作为统一流场进行处理，气固耦合连续相采用标准的SST湍流模型。

SST模型综合了k-ω模型在近壁区计算的优点和标准k-ε模型在远壁区计算的优点，是将k-ω模型和标准k-ε模型同乘以一个混合函数再相加而得到。流体分布在近壁区时模型函数的值等于1，相当于在近壁区采用的是k-ω模型。流体分布在远壁区时模型混合函数的值为0，相当于自动按标准k-ε模型计算。其传输行为可由包含限制数的涡流黏度方程[7]求得

(6)

(7)

(8)

式中：a1为各向异性张量；k为湍动能；w为旋涡状态量；S为应变率的一个定估算值；β′,σω2为符合k-ω模型的常量；ω为角速度；y为到最近壁面的距离。

2.2 模型建立

试验台箱体由被试轴承、密封圈、径向推杆、轴向顶杆、轴承支架等组成(图2)。被试轴承外径约为350 mm，在建立几何模型时统一简化为直径350 mm的圆柱；设计试验台箱体为直径750 mm，长750 mm的圆柱；传动轴简化为直径150 mm，长200 mm的圆柱；其他部分影响较小，可以忽略。为方便模拟，现做如下约定：

1—轴承支架；2—被试轴承；3—传动带；4—陪试轴承；5—电动机

(1)内流场的空气为理想空气，并在仿真过程中不可压缩；

(2)箱体严格密封，内流场是空气和固体粉尘的耦合相，相之间无物质传递；

(3)粉尘颗粒为标准形状，其粒径均匀，在10～200 μm之间，平均粒径为70 μm；

(4)粉尘颗粒运动过程中无形变和碰撞，属性设定为二氧化硅，密度为2 300 kg/m3；

(5)气固双相流具有相同的温度场。

利用Pro/E分别建立固定域的轴承试验台密封箱和旋转域的风扇三维几何模型(图3)。把生成的几何体存为通用格式IGS导入网格划分软件ICEM，修正几何体建立拓扑结构，指定各部分名称进行以四面体为主的非结构体网格划分，并对圆弧边缘的三棱柱和局部特征进行细化(图4)。固定域部分大约生成30万个网格，旋转域部分大约生成15万个网格，保存体网格为ANSYS CFX格式，导入CFX进行边界条件和模拟特性设定，见表1。

图3 轴承试验台3D几何模型

图4 网格内部细节及整体模型

表1 模拟特性

3 仿真分析

为便于表述，对分析默认条件进行如下约定：基于高铁轴承的转速及尺寸，设定风扇转速为60 r/s，顺时针旋转；风扇周径尺寸为130 mm，扇叶数为3个，扇叶宽为30 mm、叶面倾角为30°；建立流体模型时，轴承端面所处的平面是Z=-400 mm。

3.1 风扇与被测轴承的距离

风扇与被测轴承端面相距250 mm时(图5)，风扇前后形成较大的压强差，迫使吹出的部分粉尘流体回流来缓解压强差，在风扇背部与扇叶圆周平面30°夹角方向形成很强的涡旋中心，在轴承迎风端面60°夹角方向形成次涡旋中心，在轴承附近只形成速度微弱的回流和绕流。其原因是风扇与壁面之间没有足够的间距，大部分回流被阻挡，只有扇叶附近小范围的粉尘流体回流到位且速度很急，其他流体在回流过程中遇壁面折回形成另一波次涡旋中心，风扇前后的压强差并没有得到有效缓解，负压继续致使更大面积的粉尘流体回流，大部分粉尘流体并没有运动到轴承附近就已经回流。压强差造成的回流现象严重影响速度的分布，故回流空间是必须考虑的问题。增大风扇与试验箱壁面的距离，留出足够的回流空间，可缓解上述现象，同时增大风扇与试验箱壁面的距离也可有效减小风扇吹出流体运动到被测轴承的行程，使其在回流过程中就能到达被测轴承。

图5 风扇与轴承间距250 mm时yz平面粉尘速度分布

风扇与被测轴承端面相距150 mm时(图6)，同样由于压强差的影响迫使部分流体回流，在被测轴承端面60°夹角方向形成涡旋中心，但此时回流粉尘已基本可以顺利回到风扇背部，一定程度上缓解了风扇前后的压强差，并有一部分流体在回流过程中顺利到达轴承端面。这说明加大风扇和壁面的距离能有效增大回流空间，减小粉尘到被测轴承端面的行程。对比发现，留出的回流空间越充分，风扇吹出流体的向前性越好。但同时大部分流体被轴承端面阻挡折回，在被测轴承其他面并没有出现理想的粉尘速度流场，且风扇与被测轴承端面相距越近挡回的现象越严重。为使理想的粉尘流体到达被测轴承背部，风扇吹出的流体需避开轴承端面的阻挡。通过减小其距离来缓解回流空间并不能解决问题，所以在适当减小其间距的基础上，可考虑增加风扇的数目并改变布局。

图6 风扇与轴承间距150 mm时yz平面粉尘速度分布

3.2 风扇数目及布局

布置风扇时应尽可能留足回流空间，不能离壁面太近。考虑到箱体有限的空间、回流空间及风扇的尺寸，不宜在传动轴侧布置风扇。

2台风扇在轴承对面150 mm处上下相距420 mm时的粉尘流场速度分布如图7所示，虽然在这种状况下粉尘以较理想的速度到达轴承，但Z=-400 mm平面内形成明显的涡旋，粉尘绕轴向旋转不理想，不符合实际轴承的流场分布，且2台风扇相互干涉严重，风扇功效下降，同时轴承周围粉尘速度分布不均，靠近风扇侧远大于其他侧的粉尘速度分布，故此方案不可取。

3台风扇在轴承对面150 mm处Φ420 mm圆周上互为120°布置时，粉尘流场速度分布情况如图8、图9所示。此时，轴承周围径向和轴向的粉尘速度及分布均比较理想，在Z=-400 mm的平面内整体形成了理想的绕轴向旋转的状态，风扇彼此干涉不明显，并且流场的整体速度大于图7，风扇整体功效提高。图8中被测轴承背风面也有理想的涡流及速度，轴承四周粉尘均布运动，没有出现明显相互干涉的涡旋。由图10可知，在此方案下轴承各面的粉尘运动以绕轴向的旋转为主，也有来自轴向、径向及其他方向的撞击，撞击之后的粉尘颗粒沿轴承面滑移。分析图11可知，试验台壁面的粉尘运动以绕轴向旋转为主，也有平行于壁面其他方向的滑移，离风扇最近的3点有来自粉尘颗粒的碰撞，且此处的粉尘颗粒运动速度最快。试验台壁面磨损主要来自磨蚀，以绕轴向的旋转磨蚀为主，也有来自其他方向的滑移磨蚀。

图7 2台风扇上下对称布置时Z=-400 mm平面内粉尘速度分布

图8 3台风扇互呈120°布置时yz平面粉尘速度分布图

图9 3台风扇互呈120°布置时Z=-400 mm平面内粉尘速度分布

图10 3台风扇互呈120°布置时轴承面粉尘速度分布图

图11 3台风扇呈120°布置试验台壁粉尘速度分布

4 结论

(1)实现试验台内循环状态相对理想的方案是，3台风扇互呈120°分布在轴承对面Φ420 mm的圆周上，与轴承相距150 mm。

(2)此方案下，轴承各面流场有较好的速度，试验台内流场粉尘颗粒运动以绕轴向旋转为主，并有轴向、径向和其他方向的粉尘撞击和滑移；轴承各面磨损以磨蚀为主，其中磨蚀来自绕轴向的旋转磨蚀，轴向、径向及其他方向的滑移磨蚀。试验台壁面的磨损主要以绕轴向的旋转磨蚀为主，也有来自其他方向的滑移磨蚀。