邵霄怡, 邢西淳, 王颖昌

(1. 西安科技大学 测绘科学与技术学院, 陕西 临潼 710600；2. 陕西省地震局 泾阳综合地震台, 陕西 泾阳 713704；3. 陕西省地震局 汉中综合地震台, 陕西 汉中 723000)

利用功率谱分析方法检测地球的自由振荡

邵霄怡1, 邢西淳2, 王颖昌3

(1. 西安科技大学 测绘科学与技术学院, 陕西 临潼 710600；2. 陕西省地震局 泾阳综合地震台, 陕西 泾阳 713704；3. 陕西省地震局 汉中综合地震台, 陕西 汉中 723000)

研究地球自由振荡是探查地球内部结构和研究地震过程的重要手段之一。利用功率谱密度估计方法，分析陕西形变监测台网乾县、汉中、华阴、宝鸡、西安和宁强六个台站的数字化水管仪观测资料，检测到2013年5月24鄂霍茨克海8.3级深源地震所激发地球自由振荡。此方法可以有效检测出0S05～0S36的基型球型振荡和3S01、1S04、2S04、1S06谐频球型振荡，以及环型振荡的0T05到0T09，所得结果与地球初步参考模型(PREM)的周期误差在0.2%以内。

功率谱密度；水管倾斜仪；鄂霍茨克海8.3级地震；地球自由震荡

对地球自由振荡的认识是地球科学最重要的发现之一。随着20世纪地震学的发展，贝尼奥夫[6]首次利用应变地震仪观测到1952年堪察加大地震激发的57 min的周期振动。1976年Andson等[7]综合利用新的地震体波走时、视速度、地震面波的频散以及地球自由振荡的本征周期等数据，反演地球内部的速度和密度，给出了新的地球内部分层结构与特征。近年来，利用浅源大震观测资料检测地球自由振荡的研究越来越多[8-11]。

2013年5月24日鄂霍茨克海8.3级地震，最大滑动位移达10 m左右，震源深度609 km，是目前观测到的破裂最长的深源地震[12]，为研究地球自由震荡提供了一次机会。

1 分析方法

功率谱估计是分析信号频域特征的方法之一，也是检测地球自由振荡的主要方法。

对时间序列x(0),x(1),…,x(N-1)，自相关函数为

(n=-(N-2),-(N-1),…,

-1,0,1,…,N-2,N-1),

则功率谱密度估计为[13]

按Bartlett法求每段M个数，窗函数为d的功率谱，记为

平均后的功率谱为

其中段数

2 数据资料

陕西关中和陕南位于中国南北地质衔接与东西地质转变的枢纽区，构造位置上承接东西连接南北，地震构造复杂，活动断裂纵横交错，历史地震活跃。陕西地倾斜观测的10个台站均位于关中和陕南，其中7个台有水管仪观测。乾县、汉中、宝鸡、华阴和宁强台环境能够完全达到“GB/T 19531.3-2004地震台站观测环境技术要求 第3部分：地壳形变观测”要求，西安台基本满足上述要求。这6个台站观测所用的DSQ型水管仪是目前形变观测使用的主要观测仪器。自观测以来仪器工作稳定，资料连续可靠。

图1为2013年5月24日到29日这6个台站水管仪观测曲线，可以看出曲线光滑、完整，大小潮变化明显，满足计算要求。

图1 2013年5月24日至29日水管仪观测曲线

3 结果分析

DSQ水管仪为分钟记录，采用长度为7 200个点，分析有效频段为2.0×10-6～8.3×10-3Hz。图2给出了陕西6个台站水管仪观测资料各自归一化的功率谱计算结果，图中每一个台站相对较粗(下)的为EW向记录资料的结果，较细(上)为NS向记录资料的结果，在1.5×10-3～4×10-3Hz之间明显存在谱的峰值。

在此只分析从1.0×10-3～8.3×10-3Hz之间的结果。

图2 水管仪观测资料的各自归一的功率谱密度估计曲线

为更好分析地球自由振荡的检测情况，图3给出了(0.02～1.55)×10-3Hz功率谱曲线，图中的垂线表示PREM模型给出的自由振荡频率，在其顶点标出振型[15](下文各图同此)。

作为对比，图3中同时也给出了万永革等利用CDSN乌鲁木齐台(WMQ)记录的2001年昆仑山口西8.1级地震VH频段垂直分量资料得到的功率谱曲线[14]。

图3 (0.02～1.55)×10-3Hz之间功率谱密度估计曲线

由图3可以看出，球型振荡中振荡周期最长的0S2(53.9 min，又称足球型模式)和环型振荡模式振荡中周期最长0T2(44.2 min，扭曲模式)除华阴和宝鸡台外其它4个台都能检测出来，而0S06个台都没有检测出来。个别台站资料的功率谱在0S05、0S06、0S07、0S08振型频点出现明显的局部峰值，能从附近的噪声中分辨出来。而乌鲁木齐台的CDSN资料从0S04后能检测出来。此外水管观测资料和CDSN乌鲁木齐台资料功率谱结果也能分辨出谐频球型3S01、1S04、2S04、1S06等振型。同时可以看出，水管仪观测资料也能检测出环型振荡的基型0T05到0T09振荡。同时也看出不同台站和不同分向记录的情况也存在一定的差异。

图4给出了(1.55～3.50)×10-3Hz频段功率谱曲线，在这一频段可以看到，除个别台站的个别分量外从0S09到0S26处有明显出现功率谱峰值，与PREM模型给出的基型球型振荡频率一致。在0S09到0S15后也有峰值，暂时无法确定振型。

图4 (1.55～3.50)×10-3Hz频段功率谱密度估计曲线

图5为(3.50～5.50)×10-3Hz频段的功率谱密度与PREM模型给出的球型振荡频率值的对应情况。6个台站均能看出球型振荡的基型振荡0S27～0S31，从0S32开始能被检测出的台站在减少，振型检测能力在下降。从0S37以后不能从背景噪声中有效检测出，可能是因为高频自由振荡信号的衰减较快，长时间序列的观测数据对高频自由振荡信号的抑制效应造成的[16]。

图5 (3.50～5.50)×10-3Hz频段功率谱密度估计曲线

为定量分析，把每个频点的功率谱强度大于其前、后各10个点功率谱强度方差的2.5倍，作为能有效检测出该频率的标准。按此标准检测出的结果与PREM模型的结果误差不大于0.2%，0S09～0S37中除0S0125个台站5个分量、0S265个台站9个分量、0S0275个台站7个分量和0S294个台站6个分量记录外，都有6台站10个以上分项能有效分辨出来。1S06和2S06有6个台站8个分项可以检测出来，与前面定性分析得到同样的结论。

4 结 语

在理论地球模型下，对地球自由振荡谱的理论研究可以得出球型振荡和环型振荡各个模式下的振荡频率及周期，通过观测结果与理论值相比较分析，是研究地球自由振荡揭示地球内部结构的有效途径。

虽然不同的地震激发的地球自由振荡情况不同、同一地震在地球不同部位造成的振荡也不相同，不同部位及不同震源机制地震所激发的地球自由振荡谱能量和振幅会有所不同，但其自由振荡的本征频率和周期是相同的。

利用功率谱方式，对陕西省形变台网6个台DSQ型数字化水管仪观测资料进行分析，检测了鄂霍茨克海8.3级深震所激发的球型自由振荡。

(1) 陕西6个形变台DSQ型数字化水管仪可以有效检测出0S05～0S36的球型振荡的基型震荡和3S01、1S04、2S04、1S06、谐频球型振荡，以及环型振荡的0T05到0T09振荡，检测结果与地球初步参考模型(PREM)的理论周期误差在0.2%以内。

(2) 从分析结果可以发现，不同地理位置的台站、不同方向观测到的差异，可能与不同台站的台基和仪器基线长度及工作参数有关。

(3) 通过和CDSN乌鲁木齐台(WMQ)记录的2001年昆仑山口西8.1级地震VH频段垂直分量资料的结果相比，水管仪的检测频段要小一些。

致谢 感谢陕西地震预报中心窦玛丽工程师和杨小林硕士提供的帮助。

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[责任编辑:王辉]

Detecting free oscillations in the Earth by power spectrum analysis

SHAO Xiaoyi1, XING Xichun2, WANG Yingchang3

(1. School of Geometics, Xi’an University of Science and Technology, Lintong 710600, China;2. Jingyang Seismic Station, Earthquake Administration of Shaanxi Province, Jingyang 713704, China；3. Hanzhong Seismic Station, Earthquake Administration of Shaanxi Province, Hanzhong 723000, China)

Studying free oscillations of the Earth has become one of the major means to study internal structure of the Earth. The water-tube tiltmeter observation data from six stations of Shaanxi deformation monitoring network in Qianxian, Hanzhoung, Huayin, Baoji, Xi’an and Ningqiang are analysed by power spectrum density estimating method. Spherical modes of (0S05～0S36) of the Earth’s free oscillation and Toroidal modes (0T05～0T09) and other 4 modes (3S01、1S04、2S04、1S06) caused by The 2013 Mw 8.3 Sea of Okhotsk Earthquake have been acquired by this method. The period of the extracted oscillation is compared with that of the theoretical oscillation by using the Preliminary Reference Earth Model (PREM). They are accordant with each other and the relative error is less than 0.2%.

power spectrum density, water-tube tiltmeters, the 2013 Mw 8.3 sea of Okhotsk earthquake, free oscillation of the Earth

10.13682/j.issn.2095-6533.2014.05.013

2014-03-09

“十二五”国家科技支撑计划基金资助项目(2012bak19b01-07)

邵霄怡(1993-)，女，本科生，专业方向为测绘与地理信息。E-mail：529674420@qq.com 邢西淳(1959-)，男，高级工程师，从事地震监测预报与研究。E-mail：sxjyxxc@126.com

TN911.72；P315.73

A

2095-6533(2014)05-0066-05