褚涛

摘要：本文对弯曲成型的变形过程及回弹进行了研究。由于工件的最后形状是其整个成型历史的累积效应，影响回弹的因素很多，对于复杂的板料，在理论上准确计算回弹值比较困难。这里借助有限元仿真技术，以无底凹模的自由弯曲为研究对象，研究和分析了不同压下量的弯曲回弹的变化规律。

关键词：管线钢 有限元模型 弯曲回弹

1 管线钢介绍

从管线建设的发展趋势来看，X80管线钢在工程上的应用将逐渐增加。X80级管线钢的需求不断增长，原因是通过采用高钢级管线钢管提升管道输送压力可提高输送（天然气）效率和减薄管道壁厚，相应地减少焊接材料消耗，可以节省购买管线钢材和焊接材料费用，从而节约建设输送管线的投资。

2 JCO成型过程弯曲回弹分析

这次模拟采用各向异性较明显的08AL作为替代材料，建立有限元模型，用dynaform有限元分析软件，设置不同的条件（不同压下量、摩擦系数、凸模半径），进行模拟，并把模拟结果和实验进行对比，最后分析模拟结果。这对高强度管线钢板材的JCO成型过程中的弯曲回弹有一定的指导意义。

3 基于均匀设计的弯曲角的预测

3.1 基于均匀设计和回归分析的弯曲角的预测模型

3.1.1 均匀设计方法安排仿真试验。文中对回弹的预测研究多数集中在定性分析，或者是给出趋势的曲线图。事实上，实际生产中对回弹量和工艺参数的选择都是定量的。所以，只给出定性的结果图，对实际生产的指导作用有限。实验结果是多个因素的影响，这些因素是相互联系、相互制约的，它们客观的作用在一个物体上，为了能够深入的了解其本质。为了能够更好的指导实践，本文将利用各工艺参数对回弹量的影响程度量化，建立他们之间关系的回弹量的预测数学模型。在大量的实验中，寻找在随机性后面的统计性规律，也就是进行回归分析。

3.1.2 建立模型（各向异性）。这次试验和模拟采用的材料为08AL，其中材料参数为：屈服强度250Mpa，强度系数为511.81 Mpa，弹性模量为156.436Gpa，泊松比为0.3，硬化指数为0.19，0度方向的各向异性为1.64，45度方向的各项异性为1.12，90度方向的各向异性为2.10。

3.1.3 建立模型（各向同性）。各向同性模型的建立与各向异性基本相同，基本的材料参数均相同，只是各向异性指数不同，0度、45度、90度三个方向的指数均为1。

3.2 模拟结果均匀设计分析

通过均匀设计软件，采用多元回归的方法把上面已经模拟的12组数据的结果进行均匀设计，归纳出一个方程，然后就可以直接输入一些初始条件到弯曲角的结果。指标（y）：卸载后的弯曲角；因素（x1）：卸载前的中心角；因素（x2）：摩擦系数；因素（x3）：凸模半径。

3.2.1 均匀设计分析。指标数：1，因素个数：3，运行次数：12；试验设计选用均匀设计表U12*（12 10）。

各因素水平数相等。如下表1所示：

■

①第一次建立回归方程

拟建立回归方程：

α=b（0）+ b（1）×φ+b（2）×f+b（3）×Rp （1）

回归系数b（i）：

b（0）=184.27

b（1）=-1.0243

b（2）=20.460

b（3）=1.2161e-2

经分析，第3方程项对回归的贡献最小，对其进行显著性检验：检验值F（3）=8.606e-2，临界值F（0.05，1，8）=5.318，F（3）≤F（0.05，1，8），此方程项不显著，需要剔除。

②第二次建立回归方程

第1次剔除不显著方程项，新建回归方程：

α= b（0） + b（1） ×φ+ b（2）×f（2）

其中，回归系数b（i）：

b（0）=185.41

b（1）=-1.0220

b（2）=17.521

继续分析，第2方程项[X（2）]对回归的贡献最小，对其进行显著性检验：检验值F（2）=1.151，临界值F（0.05，1，9）=5.117，F（2）≤F （0.05，1，9），此方程项不显著，需要剔除。

③第三次建立回归方程

第2次剔除不显著方程项，新建回归方程：

α= b（0）+ b（1）×φ（3）

回归系数b（i）：

b（0）=186.24

b（1）=-1.0131

对第1方程项[X（1）]进行显著性检验：检验值F（1）=99.49，临界值F（0.05，1，10）=4.965，F（1）>F（0.05，1，10），此方程项显著。

3.2.2 均匀设计结果。因变量的y的每一个观察值与对应的自变量x之间的线性关系可表达为下面的回归模型：

α=186.24-1.0131×φ（4）

α——卸载后的弯曲角

Φ——卸载前中心角

通过此公式就可以在该模型下预测卸载后的弯曲角。

3.3 实验结果的验证

将实验结果依次带入以上回归模型，计算出结果。模拟结果与实验结果的相对误差在5%以内，说明了本文所建立的模型的正确性和准确性比较高。通过回归方程计算的弯曲角与实验值的相对误差最大误差为5.03%，这说明经过均匀分析和多元回归分析所建立的回归模型也具有很高的准确性。

3.4 管线钢板材弯曲回弹模拟

本部分主要对管线钢板材X70进行回弹分析，通过对X70建立有限元模型，用dynaform有限元分析软件，设置不同的条件（不同压下量、摩擦系数、凸模半径），进行模拟，并把卸载后的回弹角和实验进行对比，这对JCO成型过程中的卸载后的弯曲角的确定有很重要的指导意义。

①材料模型的建立。材料参数：板料厚度为19.1mm，压下量的范围为-6.3～3。杨氏模量为245Gpa，泊松比0.3，强度系数893.9，硬化指数0.0829。网格的划分，运动曲线的定义，模拟的过程可根据前述的原则定义。

②结果分析。根据实验的中心角计算卸载后的弯曲角，并和模拟的卸载后的回弹角进行比较。结果如下表2所示：

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通过以上数据可以看出，工厂数据和模拟数据的相对误差最大值为6.05%，这说明所建立的模型是正确的。对JCO成型的生产具有一定的指导意义。

4 结论

本文对08AL在不同条件下（凸模半径、弯曲角、摩擦系数）卸载后的弯曲角进行了分析，之后又对模拟结果进行了均匀设计、多元回归分析，归纳出回归方程。本文还对高强度管线钢X70进行了回弹的模拟。并把卸载后的回弹角和工厂数据进行对比，发现模拟数据和工厂数据的相对误差最大值为6.05%，这说明所建立的模型是正确的。对JCO成型的生产具有一定的指导意义。

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[4]史艳莉，吴建军.各向异性屈服准则的发展及应用[J].锻压技术，2006（1）：99-103.

[5]刘世豪，王东方，苏小平，唐绍华.基于Dynaform的汽车覆盖件冲压成形及回弹仿真的研究[J].电加工与模具，2007（6）：53-58.