乔建华+张雪英

摘 要： 谱分析是数字信号处理中的一个重要问题，初学者普遍对连续信号谱分析理解不深，尤其是在误差分析时缺乏统一示例，更容易产生困惑。介绍了用离散傅里叶变换（DFT）对连续信号进行谱分析的过程，并详细说明了误差产生的原因和减小误差的方法。而且通过对模拟信号谱分析的实例全面说明了各项误差的影响及解决方案，并应用Matlab直观地进行了分析和对比验证。

关键词： 谱分析； 误差分析； DFT； Matlab

中图分类号： TN911.7?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）13?0053?04

Error of continuous signal spectrum analysis based on DFT

QIAO Jian?hua1，2， ZHANG Xue?ying2

（1. College of Electronic & Information Engineering， Taiyuan University of Science & Technology， Taiyuan 030024， China；

2. College of Information Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， China）

Abstract： Spectrum analysis is one of the important missions in digital signal processing. The understanding of most beginners is not deep to continuous signal spectrum analysis， especially lacking of a uniform example in the error analysis， so it is easier to be confused. The process of continuous time signal spectrum analysis using the discrete Fourier transform （DFT） is introduced in this paper. The reasons of generating the errors and the methods of minimizing the errors are illustrated in detail. The influence and solutions of various errors are elaborated through a concrete example of analog signal spectrum analysis. It is verified intuitively through analysis and contrast with Matlab software.

Keywords： spectrum analysis； analysis error； DFT； Matlab

0 引 言

连续信号的谱分析是数字信号处理的一个重要内容。对信号进行谱分析，关键是得到信号的傅里叶变换。由于离散傅里叶变换（DFT）有快速算法FFT，因此经常用DFT（FFT）对信号进行谱分析。但是根据傅里叶变换理论，若信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间无限长[1]。因此，用有限长序列的有限点的DFT对连续信号进行谱分析必然是近似的，要明确误差产生的原因，并能够采取合理措施来降低误差。文献[2?5]也以不同的侧重点介绍了DFT在谱分析中的仿真实现，物理实现，具体应用以及针对各种不同信号的谱分析。而对于实际中广泛存在的连续信号，初学者普遍对其应用DFT的谱分析的原理和过程理解不深，尤其对误差产生原因不明确，对减小误差方案不清晰，在具体的应用中不知如何整合这些方案，这都是对整个谱分析过程研究不透彻的缘故。本文从具体的模拟信号谱分析的实例入手，来充分说明这一点，并通过Matlab演示来加深对整个谱分析过程中误差的认识。……