徐善健，郭有强，戚晓明，夏伟

蚌埠学院计算机科学与技术系，安徽蚌埠 233000

混沌蚂蚁群优化求解自由节点B样条曲线拟合

徐善健，郭有强，戚晓明，夏伟

蚌埠学院计算机科学与技术系，安徽蚌埠 233000

B样条曲线拟合问题中，将节点作为自由变量可大幅提高拟合精度，但这就使曲线拟合问题转化为求解困难的连续多峰值、多变量非线性优化问题，当待拟合的曲线是不连续、有尖点情况，就更为困难。针对这一问题，基于混沌蚂蚁群优化算法CASO，提出了一种新的B样条曲线拟合算法CASO-DF。该算法结合B样条曲线拟合原理，通过蚁群中蚂蚁个体的混沌行为，调整自由节点位置，通过蚁群的自组织行为自适应地调整内部节点数目，解决了B样条曲线拟合问题。仿真结果表明了CASO-DF算法能够有效实现自由节点B样条曲线拟合，且性能优于其他同类算法。

曲线拟合；混沌蚂蚁群优化算法；节点放置；B样条

1 引言

在测试数据处理、逆向工程和图像处理等工程领域中，B样条曲线拟合技术应用较为广泛[1-2]。B样条曲线拟合问题是指：给定一组有序数据点，寻找一条B样条曲线通过或逼近这些数据点。B样条具有较好的逼近能力和强大的数学性质（局部修改，投影不变性等），可以非常灵活地表示种类繁多的形状。合适地产生B样条参数是获最优近似解的前提条件，特别是节点数目和位置选择对数据拟合精度有很大影响。

B样条曲线拟合问题已经引起众多学者关注，国内外的研究都取得了一定的进展。……