陶 媚，聂润兔，赵纬经

（中国民航大学 空中交通管理学院,天津 300300）

近距平行跑道相关进近模式容量分析

陶 媚*，聂润兔，赵纬经

（中国民航大学 空中交通管理学院,天津 300300）

目前近距平行跑道隔离运行下的跑道容量已经得到广泛重视，而运行潜力更大的相关进近模式下的跑道容量分析研究较少.本文借鉴国外近距平行跑道相关进近的运行理念，根据近距平行跑道运行的管制规定，通过引入符合近距平行跑道相关进近的时序图，构建相关进近模式下近距平行跑道的两种主要运行模式的容量模型.以上海浦东机场为例对模型进行验证，并对关键参数包括机型比例、相关进近航空器之间的斜距对跑道容量的影响进行分析.结果表明，本文方法准确把握了运行特征，计算结果对空管运行有很大的指导意义.

航空运输；跑道容量；解析模型；近距平行跑道；相关进近程序

1 引 言

随着航班流量的迅猛增长，部分繁忙机场的容量逐渐达到饱和状态，为了缓解这种供需不平衡的局面，国内外很多大型机场采用平行跑道构型来增加跑道容量，由于土地资源的限制，越来越多的机场选择修建近距平行跑道来增加机场的容量，如德国法兰克福国际机场、英国伦敦希斯罗国际机场和美国费城国际机场，中国的上海浦东机场、虹桥机场、深圳宝安机场、重庆江北机场等.由于跑道间隔较小，同时进近的航空器不可避免的产生相互干扰，因此平行跑道容量不是两条跑道容量的简单相加，而是与进近方式、进场机型密切相关的一个复杂参数.

以单跑道容量分析模型为基础，国内外学者对近距平行跑道的容量进行了分析研究，FAA在2004年机场容量的研究报告中对近距平行跑道隔离运行的容量进行了分析，并指出在仪表气象条件(IFR)下采用隔离运行模式的容量和目视气象条件(VFR)下独立平行运行的容量相比下降50%[1]，因此如何增加IFR下近距平行跑道的容量引起了研究者的重视；Barrer N J在对复杂机场的跑道容量分析中研究了隔离运行模式下不同运行方式的容量[2]；Milan Janic研究了近距平行跑道采用错列进近和大下滑角进近条件下的容量模型[3]；Mundra A对近距平行跑道配对进近的容量和潜在效益进行了分析[4].FAA发布了近距平行跑道(间隔小于2 500 ft)的1.5NM相关进近文件[5]，表明美国已开始正式授权一些建有近距平行跑道的机场实施相关平行进近.国内对近距平行跑道的容量研究相对较少，郭海琦等利用双排队系统理论与逻辑推理方法，建立近距平行跑道隔离运行容量与平均延误水平模型[6]；王维等建立了近距平行跑道一起一降模式下的容量模型[7]；徐肖豪等分析了低能见度下近距平行跑道不同运行模式下跑道理论容量[8].综合分析已有研究成果，可以看出近距平行跑道隔离运行下的跑道容量已经得到广泛的重视，而运行潜力更大的相关进近模式没有得到应有的重视.因此本文在已有研究成果的基础上，系统介绍近距平行跑道相关进近运行模式，利用时序图分析起飞和着陆航器之间的关系，建立相关进近运行模式下近距平行跑道的容量模型，并对相关参数进行灵敏度分析，从而为增加近距平行跑道容量提供理论分析基础.

2 相关进近模式下的理论容量模型分析

2.1 近距平行跑道相关进近模式

近距平行跑道是指跑道中心线间距小于760 m的平行跑道，根据《平行跑道同时仪表运行管理规定》第10条，对于近距平行跑道，航空器可能受尾流影响，平行跑道离场航空器的放行间隔应当按照一条跑道规定的放行间隔执行；同时根据民航局86号令第46条的规定，对于近距平行跑道，应为前后进近着陆的航空器配备雷达间隔的尾流间隔.该规定决定了现阶段我国近距平行跑道只能采用隔离平行运行模式，即一条跑道用于起飞，另一条跑道用于降落.与FAA推荐的相关平行进行方式相比，我国的运行模式保留了较大的安全裕度，但同时也带来了效率的降低.

FAA提出的相关平行进近如图1所示，在整个相关进近阶段，为避开尾流影响，必须使后机在前机下滑道剖面上方飞行，即两条下滑道在距前机跑道入口7 nm处的参考点上要存在一个高度差，该高度差可以通过两条跑道的下滑角不同而获得.近距平行跑道相关进近只适用于ILS I类进近，有终端进近雷达，适用于I类天气标准，且必须满足相关进近对中的前机必需是轻型机、中型机（不包括B757）,后机可以是任何机型，前机必须指定为低边进近，并且必须在后机之前建立航向道，相关进近对航空器之间提供1.5 nm斜距.

图1 近距平行跑道相关平行进近示意图Fig.1 Closely-spaced parallel runways using dependent approach procedures

2.2 理论容量模型

跑道理论容量是指在不考虑延误水平的连续需求情况下，跑道系统在单位时间内(1 h)可以服务的最大航空器起降架次.近距平行跑道的总容量为到达容量和起飞容量之和.为了方便容量模型的建立，将配备一定斜距的两架相关进近航空器定义为一个到达单元，容量模型的建立基于下述的假设：

①航空器沿指定航径进场，能够到达管制员期望的位置，即系统无误差；

②各类航空器的进近速度是给定的，且在公共进近阶段匀速飞行；

③ATC采用雷达间隔；

④天气标准满足机场I类最低着陆标准；

⑤不考虑特情.

近距平行跑道引入相关进近可以有效地增加到达容量，结合运行实际考虑了两种运行方式建立跑道的容量模型，包括两条跑道全部用于降落、两个到达单元之间插入一架起飞航空器（起飞航空器使用低边跑道），可以根据到达流和起飞流的比例确定最佳的运行方式.容量模型建立所需参数如下：

C——跑道容量；

CA——跑道到达容量；

CD——跑道起飞容量；

d——平行跑道中心线间距；

D——公共进近段长度；

Pij——i、j架航空器顺序到达概率；

Vi——i类航空器的速度；

Rai——i类航空器平均着陆占用跑道时间；

Rdi——i类航空器平均起飞占用跑道时间；

titouch——i类航空器从跑道入口至i机主轮接地的时间；

ΔTij——到达单元内两航空器在跑道入口处的时间间隔；

ΔTjk——相邻两个到达单元在跑道入口处的时间间隔；

L——到达单元内两航空器之间的最小斜距；

Sjk——相邻两个到达单元之间的最小间隔；

Gij——连续起飞航空器间的最小时间间隔标准，i先j后；

SD——一个距离值，后面降落的航空器距跑道入口的距离小于等于此值时，起飞航空器必须飞离跑道；

SD1——一个距离值，后面降落的航空器距跑道入口的距离小于此值时，不能发布起飞指令.

(1)两条跑道全部用于降落时的跑道容量.

到达容量为连续降落航空器在跑道入口的平均时间间隔的倒数，连续降落航空器在跑道入口的平均时间间隔取决于间隔规则的应用.目前对近距平行跑道容量分析以隔离运行为主，隔离运行的间隔规则采用单一的水平间隔.近距平行跑道相关进近对于到达单元内航空器间采用垂直间隔和水平间隔的复合间隔，垂直间隔由高边和低边的高度差实现，水平间隔由管制员控制到达单元内两航空器间的斜距实现，而对于两个到达单元之间的间隔采用单一的水平间隔，如图2所示.

图2 近距平行跑道相关进近间隔要求Fig.2 Separation requirement for dependent approach

由图1可知，RWY XXR的下滑角为θi，RWY XXL的下滑角为θj，假定θi采用标准下滑角3°，且θi＜θj，采用RWY XXR进近着陆的航空器只能是轻型机和中型机（不包括B757）,采用RWY XXL进近着陆的航空器类型没有限制.

根据FAA ORDER JO 7110.308的规定，航空器i和航空器j之间配备一定的斜距，航空器k和航空器j之间满足单跑道的间隔规定.计算两条跑道全部用于降落时的跑道容量，需分别计算到达单元内两架航空器在跑道入口处的时间间隔ΔTij及相邻两个到达单元的时间间隔ΔTjk，为了保证每一个到达单元中的航空器间都满足相关进近条件，需使得在机场运行的机队中轻型机和中型机（不含B757）的总比例超过50%，则跑道容量C为

式中 I={轻型机；中型机（不含B757）}；J={轻型机；中型机；重型机}.

假设前机i在t=0时刻到达RWY XXR的公共进近航段起始点FAG，后机j在其后间隔μ到达位置点FAG’，则前机i在时刻t时距RWY XXR的FAG处的距离为

后机j在时刻t时距RWY XXL的FAG’处的距离为

在两条航向道上相关进近的两架航空器应满足一定的斜距L.

①当vj≥vi时，两架航空器的最小间隔发生在前机i到达跑道入口的时刻ti0.

此时后机距跑道入口的距离为

为了满足相关进近的两架航空器之间的间隔要求，即

可推得

此时前机距FAG处的距离为

为了满足相关进近的两架航空器之间的间隔要求，即

可推得

因此可得两架航空器在跑道入口处的时间间隔ΔTij.

同理可计算得

（2）两个到达单元之间插入一架起飞航空器.

在两个到达单元之间插入一架起飞航空器，如图3所示，需遵守以下限制条件：

图3 两个到达单元之间插入一架起飞航空器Fig.3 A departure aircraft inserted between two arrival units

①同一条跑道上落地的航空器已脱离跑道，才能发布起飞指令；

②在另一条平行跑道上落地的航空器主轮接地，才能发布起飞指令；

同一条跑道上后续落地的航空器距跑道入口SD1，才能发布起飞指令；

④同一条跑道上后续落地的航空器距跑道入口SD，前机已经飞离跑道；

此时跑道容量为

因为每两个到达单元之间都插入一架起飞航空器，因此起飞容量为到达容量的

起飞的航空器插入到两个到达单元之间的时序图如图4所示，为了保证每两个到达单元之间都能插入1架起飞航空器，可能需要人为增大两个单元之间的间隔，即ΔTjk的值必须满足2.2节中（2）的4个限制条件.

从图4可知，满足限制条件①②③，即

满足限制条件①②④，即

由2.2节的（1）可知满足航空器j、k间管制规则，必须满足

图4 两个到达单元之间插入一架起飞航空器的时序图Fig.4 A timing diagram for a departure aircraft between two arrival units

3 模型应用

3.1 输入描述

上海/浦东机场是中国最繁忙的枢纽机场之一，具有三条平行跑道16/34、17L/35R、17R/35L，其跑道构型如图5所示，其中17L/35R、17R/35L为一组近距平行跑道.以35R跑道作为低边进近跑道为例，该跑道公共进近段长度16 km,到达单元内两航空器之间的斜距取1.5 nm.

图5 上海∕浦东机场跑道构型图Fig.5 Geometry of runways for Pudong airport

航班流机型比例和进近平均速度如表1所示.各机型跑道占用时间如表2所示.雷达尾流间隔标准如表3所示.

表1 航班流机型比例Table 1 Proportion of aircraft categories in aircraft fleet

表2 各机型跑道占用时间Table 2 Runway occupancy times for all kinds of aircraft categories（s）

表2 各机型跑道占用时间Table 2 Runway occupancy times for all kinds of aircraft categories（s）

机型从入口至接地点时间从入口至脱离跑道时间离场占用跑道时间轻型机8 40 30中型机（不含B757）6 50 40 B757 6 50 40重型机6 50 40

表3 雷达尾流间隔标准Table 3 Radar in-trail separation standard（km）

表3 雷达尾流间隔标准Table 3 Radar in-trail separation standard（km）

后机机型轻型机中型机（不含B757）B757重型机前机机型轻型机6666中型机（不含B757）10 666 B757 10 10 10 8重型机12 10 10 8

3.2 结果分析

将以上数据代入式（1），计算得到全落运行方式下，到达容量为CA=41架次/小时.将以上数据代入式（14）和式（15），计算得到两个到达单元之间插入一架起飞航空器运行方式下，到达容量为CA=40架次/小时，起飞容量为CD=20架次/小时，总容量为C=60架次/小时.而相同条件下如果采用隔离运行方式，在仅用于降落时，C=CA=33架次/小时，一起双降时，CA=32架次/小时，起飞容量为CD= 16架次/小时，C=48架次/小时.采用相关进近运行模式对于全落情况下跑道容量可以提升24.2%，一起双降情况下跑道容量可以提升25%.

随着中型机（不含B757）和轻型机比例的增加，跑道容量的变化曲线如图6所示，随斜距L的增加，跑道容量的变化曲线如图7所示.

图6 容量随机型比例变化的曲线Fig.6 Capacity curve on the proportion of aircraft

图7 容量随斜距L变化的曲线Fig.7 Capacity curve on radar separation diagonally L

4 研究结论

借鉴国外近距平行跑道相关进近的运行理念，根据相应的管制规则建立相关进近运行模式下进场、进离场混合两种情况下的跑道容量模型.近距平行跑道相关进近改变了隔离运行模式下前后两架航空器之间只配备水平间隔，采用在特定航空器对之间配备水平间隔和垂直间隔相结合的复合间隔，从而减少相关航空器组之间的水平距离以达到增加跑道容量的目的.以上海浦东机场的一组近距平行跑道为例，对于两条跑道全部用于降落、两个到达单元之间插入一架起飞航空器两种情况进行了算例分析，并给出了跑道容量随机型比例、相关航空器之间斜距两个关键参数的变化曲线.

[1] FAA.Airport capacity benchmark report[R].Federal Aviation Administration, US Department of Transportation,the MITRE Corporation,Washington, DC,USA,2004b.

[2] Barrer N J,Kuzminski P,Swedish W J.Analysis of the runway capacity of complex airport[C].AIAA-American Institute for Aeronautics and Astronautics,Reston, Virginia,USA.2005.

[3] Milan Janic.Modelling the capacity ofcloselyspaced parallel runways using innovative approach procedures[J].Transportation Research Part C,2008，16:704-730.

[4] Mundra A，Cooper W，Smith A，et al．Potential benefits of a paired approach procedure to closely spaced parallel runways in instrument and marginal visual condition[C].St.Paul，MN:Digital Avionics Systems Conference，2008．

[5] FAA.FAA ORDER JO 7110.308[E],（2010-9-01）[2014-3-20].http:∕www.faa.gov∕.

[6] 郭海琦，朱金福.近距平行跑道容量及延误水平计算模型[J].交通运输工程学报，2008，8(4)：68-72.[GUO H Q,ZHU J F.Calculation models of capacity and delay for closely spaced parallel runway[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering,2008,8(4):68-72.]

[7] 王维，李伟.机场近距平行跑道一起一降模式下的容量计算[J].中国民航大学学报，2009，27(3)：20-22. [WANG W,LI W.Airport capacity calculation of closely spaced parallel runway under operation mode of one arrival and one departure[J].Journal of Civil Aviation University of China,2009,27(3):20-22.]

[8] 徐肖豪，于越，等.不同运行模式的近距平行跑道容量分析[J].中国民航大学学报，2012，30(6)：34-39. [XU X H,YU Y,et al.Research on capacity of closely spaced parallel runways based on different operation models[J].Journal of Civil Aviation University of China, 2012,30(6):34-39.]

Capacity of Closely-spaced Parallel Runways Using Dependent Approach Procedures

TAO Mei,NIE Run-tu,ZHAO Wei-jing
(College ofAir Traffic Management，CivilAviation University of China，Tianjin 300300，China)

Currently,the runway capacity of closely-spaced parallel runways using segregated operation has been widely attached importance,however,runway capacity using dependent approach procedures which promises greater potential has not yet been paid due attention.This paper develops analytical models for calculating the ultimate arrival,mixed operating capacity of closed-spaced runways using dependent approach procedures which is the experience of other countries for reference.The models are based on a timing diagram in accord with realistic operational features of dependent procedures.The models are applied to calculating the ultimate capacity of closed-spaced runways at Shang hai/Pudong airport.The output from the models consists of corresponding capacities and their variations depending on key parameters such as aircraft fleet mix characterized by the wake-vortex categories and radar separation diagonally with pairs of lead/trailing aircraft.The results show that the method accurately grasps the operating characteristics and the results are of great significance for the operation ofATC.

air transportation;runway capacity;analytical model;closed-spaced parallel runways; dependent approach procedure0

2014-06-16

2014-08-13录用日期：2014-09-15

国家自然科学基金联合基金项目（U1333116）；中央高校基本科研业务费（3122014D038）.

陶媚（1978-），女，河北景县人，讲师. *

mtaocauc@163.com

1009-6744（2014）06-0182-06

V355.1

A